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1876年美国总统Garfield证明勾股定理详细解释图这个梯形的面积为S=(a+b)(a+b)/2=(a+b)2/2=(a2+2ab+b2)/2上底+下底(A+B)高(A+B)除2也可以用S=ab/2+ab/2+c2/2左右2个三角形和中间大三角形的和来表示=1/2(2ab+c2)比较1/2(a2+2ab+b2)=1/2(2ab+c2)因为面积是一样的，固定的所以数值是一样的左式括号中的a?和b2=右括号中的C2数值所以a2+b2=c2
