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1、正比例、反比例、一次函数第一象限(+,+),第二象限(一，+)第三象限(一、一)第四象限(+,);X轴上的点的纵坐标等于0,反过来，纵坐标等于0的点都在X轴上，y轴上的点的横坐标等于0,反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。原点(x,y)x轴(x,-y)；(x,y)y轴(-x,y)；(x,y)(-x,-y)对称对称对称1、一次函数，正比例函数的定义(1) 如果y=kx+b(k,b为常数，且kM0),那么y叫做x的一次函数。(2) 当b=0时，
2、一次函数y=kx+b即为y=kx(kM0).这时，y叫做x的正比例函数。注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。2、正比例函数的图象与性质(1) 正比例函数y=kx(kM0)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。3、一次函数的图象与性质b一次函数y=kx+b(kM0)的图象是必过点(0,b)和点(一了，0)的一条直线。kb4、一次函数y二kx+b（kMO,kb为常数）中k、b的符号对图象的影响（1）k0,b0O直线经过一、二、三象限（2）k0,b0O直线经过一、三、四象限（3）k0O直线经过一、二、四象限（4）k0,b0时，ya的増大而増丈.图象0过勇一、三嫁限甜40曲这弟
3、一、二三象険 虽总时.只过第一、三象魁（Sbo町，过第一、三】四象飓.（2）k0时.过第r二四象礙：甜沪0时、見过第二四象魁 当X。陆过第二三四象限图象过原点.大而増大，图象莎过第一、三象魁k0BJ,y陆丈的増犬而谑小图象必过勇二、四象限5、对一次函数y=kx+b的系数k,b的理解。(1)(心0)相同，不同时的所有直线平行，即直线1i:尸气x+bJ直线12：y=k2X+b2(气k均不为零，k，b，k，b为常数)21122k=kk=k121211平行1与1重合1212bHb12b=b12(2) k(kM0)不同，相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b)，例如:直线y=2x+3,y=-2x+3,
4、1y=2x+3均父于y轴一点(0,3)6、直线的平移:所谓平移，就是将一条直线向左、向右(或向上，向下)平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式|bb丨得到，其中b，b1212是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式|xx丨求得，12其中x,x是由两直线与x轴交点的横坐标。127、直线y=kx+b(kM0)与方程、不等式的联系(1)一条直线y=kx+b(kM0)就是一个关于y的二元一次方程(2)求两直线1:y=kx+b(k工0),1:y=kx+b(k工0)的交点，就是解关于x,y的11112222方程组y=kx+by=kx+b1122(3) 若y
5、0则kx+b0。若y0,则kx+b0(4) 一元一次不等式，yWkx+bWy(y,y都是已知数，且yy)的解集就是直线y=kx+b121212上满足yWyWy那条线段所对应的自变量的取值范围。12(5) 一元一次不等式kx+bWy0(或kx+b三y。)(y为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足yWy(或y三y)那条射线所对应的自变量的取范围。8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件(1) 由于比例函数y=kx(kMO)中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。(2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,
6、b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。9、确定函数定义域的方法(1) 关系式为整式时，函数定义域为全体实数；(2) 关系式含有分式时，函数定义域为不使得分式分母不为零的全体实数；(3) 关系式含有二次根式时，函数定义域为被开方数大于等于零时求出对应的实数；(4) 关系式中含有指数为零的式子时，函数定义域为使得底数不为零的全体实数；(5) 实际问题中，函数定义域还要和实际情况符合，使之有意义。知识要点1概念yk/x(k70矍H0)y=kx1(kH0()2圏象与性质K0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。k（3）由于比例函数y=（k是常数,k0）中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如x一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。#
