《山东省潍坊市寿光市九年级2024届中考一模数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市寿光市九年级2024届中考一模数学试卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市寿光市九年级2024届中考一模数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在实数1、中,最大的数是( )A.1B.C.D.2如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3如图,点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中,错误的是( )A.B.C.D.4某物体如图所示,其左视图是( )A.B.C.D.5我们知道：四边形具有不稳定性,如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边与x轴平行,对角线交点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点处,则点C的对应点的坐标为( )A.B.C.D.6如图,是等边三角形,垂足为点
2、D,点P从点B出发,沿的路径运动,运动到点A停止,过点P作交边于点E,过点P作交边于点F,设点P运动的路程为x,四边形的面积为y,则能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )A.B.C.D.二、多选题7抽查部分用户的用电量,综计数据如图所示.则对这些用户的用电量描述正确的是( )A.中位数是40B.平均值是42.6C.众数是45D.每户的用电量都增加10千瓦时,其方差也会增加108已知,二次函数的顶点,与x轴负半轴交于点,则下列结论中正确的是( )A.B.C.关于x的方程有两个不等的实数根D.当时,9如图,在中,按照以下步骤进行尺规作图：(1)分别以点B,C为圆心,大于长为半径画圆弧,相交于E
3、,F,连接交,于点D,G.(2)连接,.则下列说法一定正确的是( )A.是的中线B.平分C.D.若,则10如图,在中,分别以,为直径作半圆围成两月牙形(图中阴影部分),过点C作分别交三个半圆于点D,E,F.则下列说法一定正确的是( )A.四边形为矩形B.C.D.两月牙形的面积等于四边形面积的三、填空题11如图,平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后,折射光线,的反向延长线交于主光轴上一点P.,则的度数是_.12若关于x,y的方程的解满足,则_.13若与是方程的两个实数根,则_.14如图,的半径为4,圆心M的坐标为,点P是上的任意一点,且,与x轴分别交于A,B两点.若点A,点B关于原点O对称,则
4、当取最小值时,的面积为_.四、解答题15(1)先化简,再求值：,其中.(2)解不等式组：,并在数轴上表示它的解集.16为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生7.91.9987女生7.921.993688根据以上信息,解答下列问题：(1)这个班共有男生_人,共有女生_人；(2)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)(3)若
5、1班恰有3名女生和1名男生在体育测试中表现优异,预计从这4名学生中随机选取2名学生参加区运动会,请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率.17在平面直角坐标系中,四边形是平行四边形,反比例函数的图象经过点A和的中点D,点A的坐标为.(1)求a和k的值；(2)若点M是四边形内部反比例函数图象上一动点(不含边界),当直线经过点M时,求m的取值范围.18为积极响应绿色出行的号召,骑车出行已经成为人们的新风尚.图是某品牌自行车放在水平地面上的实物图,图是其示意图,其中,车轮半径为,坐垫E与点B的距离为.(1)求坐垫E到地面的距离；(2)根据经验,当坐垫E到的距离调整为人体腿
6、长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置,求的长.(结果精确到.参考数据：,)19如图,在中,平分,过点D作于点E,于点F,点H是的中点,连接、.(1)判断四边形的形状,并证明；(2)连接,若,求的长.20某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系,如图所示.信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系.根据以上信息,解答下列问题；(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、B两种产
7、品获得的利润之和最大,最大利润是多少万元？21如图,点E是的内心,AE的延长线和的外接圆相交于点D,过D作直线.(1)求证：DG是的切线；(2)求证：；(3)若,求的半径.22小亮同学喜欢研究数学问题.他在一本资料中看到一个新的数学概念“对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形”,并对垂等四边形进行了研究.具体内容如下：【理解应用】(1)如图1,在平面直角坐标系中,已知四边形是垂等四边形,点A的坐标为,点C的坐标为,求点B的坐标；【规律初探】(2)如图2,正方形的边长为a,点E在边上,点F在边上,点G在边上,点H在边上,若四边形满足,请直接写出四边形面积S的取值范围；【综合探究】(3)如图3
8、,已知抛物线与x轴交于M、N两点,点M在点N的左侧,P、Q两点在该抛物线上.若以M、N、P、Q为顶点的四边形是垂等四边形且.设点P的横坐标为m,点Q的横坐标为n,且,求m的值.参考答案1答案：D解析：,最大的数是,故选：D.2答案：D解析：A.该图既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故不符合题意；B.该图既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故不符合题意；C.该图不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意；D.该图既是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意；故选D.3答案：C解析：由数轴得,故A正确,B错误；,故B、D正确.故选：C.4答案：A解析：A.该图是所给几何体的左视图,符合题
9、意；B.该图是所给几何体的俯视图,故不符合题意；C.该图不是所给几何体的左视图,故不符合题意；D.该图不是所给几何体的三视图,故不符合题意；故选A.5答案：A解析：如图：,轴且点在第一象限,点的坐标为.故选A.6答案：B解析：是等边三角形,.,四边形是平行四边形.如图,当点P从点B出发,沿路径运动时,即时,是等边三角形,即是等边三角形,同理可得：,四边形的面积,整理得：,如图,当点P从点D出发,沿路径运动时,连接交于点Q,即时,是等边三角形,平分,平行四边形是菱形,菱形的面积,即：；综上：即能反映y与x之间函数关系的图象是B,故选：B.7答案：BC解析：抽查的用户一共有(户),关于这20户居民
10、用电量的中位数是,故选项A说法错误,不符合题意；平均数为,故选项B说法正确,符合题意；众数是45,故选项C说法正确,符合题意；每户的用电量都增加10千瓦时,其平均数增加10千瓦时,但是方差不变.故选：BC.8答案：AD解析：二次函数的顶点,与x轴负半轴交于点,抛物线开口向下,故A正确；顶点,当时,故B不正确；抛物线开口向下且顶点为,直线与抛物线没有交点.关于x的方程没有实数根,故C不正确；二次函数的图象关于直线对称,与x轴交于点,二次函数的图象与x轴另一交点为,当时,故D正确.故选：AD.9答案：AC解析：A、根据题目的作图,为线段的垂直平分线,D为边中点,是的中线,故A正确；B、,又D为中点
11、,为的中位线,G为中点,为斜边中线,没有条件能证明平分,故B错误；C、根据B中,和高相等,有,故C正确；D、,可得,根据勾股定理有：,而,故D错误.故选：AC.10答案：ABC解析：点D,F在以,为直径的半圆上,四边形为矩形,故A选项正确；,故B选项正确；如图,过点C作于点H,取的中点M,连接,由“垂线段最短”可得,四边形为矩形,四边形为矩形,又,故选项C正确；在中,由勾股定理得,两月牙形的面积,故选项D错误,故选ABC.11答案：/65度解析：,由题意知：,故答案为：.12答案：2解析：,得.,解得.故答案为：2.13答案：4解析：与是方程的两个实数根,.故答案为：4.14答案：解析：连接,
12、点A,点B关于原点O对称,要使取最小值,则需取得最小值,连接,交于点,当点P位于点时,取得最小值,过点M作轴于点Q,过点作于点H,如图所示,则,故答案为：.15答案：(1),(2),数轴见解析解析：(1),当时,原式；(2)由得：,由得：,不等式组的解集为,在数轴上表示为16答案：(1)20,25(2)女生队表现更突出.理由见解析(3)解析：(1)由条形统计图可知,男生人数为：(人),女生人数为：(人),故答案为：20,25；(2)我认为女生队表现更突出.理由为：女生队的平均数较高,表示女生队测试成绩较好；女生队的众数较高,女生队的众数为8,中位数也为8,而男生队众数为7低于中位数8,表示女生
13、队的测试成绩高分较多.(3)根据题意画树状图如下：由图可知,共有12种等可能的情况,其中恰好为一名男生、一名女生的情况有6种,因此恰好为一名男生、一名女生的概率为.17答案：(1),(2)解析：(1),点A的坐标为,点A,B的纵坐标是8,点D是的中点,.反比例函数的图象经过点A和点D,解得,点A,D的坐标分别是,；(2)把代入得,解得,把代入得,解得,m的取值范围是.18答案：(1)坐垫E到地面的距离约为(2)的长约为解析：(1)如图,过点E作,垂足为M,根据题意可知,在中,所以坐垫E到地面的距离为,答：坐垫E到地面的距离约为；(2)如图,由题意得,当时,人骑行最舒服,在中,所以,答：的长约为.19答案：(1)菱形,证明见解析(2)解析：(1)四边形是菱形,理由如下：平分,过点D作于点E,于点F,
