《福建省永春第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省永春第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程中,是一元一次方程的是( )A.B.C.D.2二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.3不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.4有大小两个盛酒的捅,已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛(斛,古代一种容器单位).3个大桶和6个小桶盛酒4斛,设1个大桶盛酒x斛,1个小桶酒y斛,可列方程组为( )A.B.C.D.5若,则下列各式中正确的是( )A.B.C.D.6若方程和方程的解相同,则( )A.1B.2C.D.7已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则的值是( )A
2、.B.2C.3D.8已知关于x的不等式组无解,则m的取值范围是( )A.B.C.D.9若关于x,y的方程组(a,b是常数)的解为,则方程组的解为( )A.B.C.D.10若定义一种新的取整符号,即表示不超过x的最大整数.例如：,则下列结论错误的个数有( )(1)；(2)或-1；(3)方程的解有无数多个；(4)若,则x的取值范围是.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11已知二元一次方程,用含x的代数式表示y,则_.12y的6倍减去2的差是一个非负数,用不等式表示为：_.13若是关于x、y的二元一次方程的解,则_.14已知不等式组的解集为,则的值是_.15已知x、y、z是三个非负实数,满足
3、,若,则S的最大值与最小值的差为_.16小杰到学校食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,且a为偶数),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有8人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加6人.若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,则a的最小整数是_(不考虑其他因素).三、解答题17解方程：(1)；(2).18解下列方程组：(1)；(2).19解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.20求不等式组的最大整数解.21小王和小李同解一个二元一次方程组小明
4、把方程抄错,求得的解为,小文把方程抄错,求得的解为,求a,b的值.22已知关于x、y的方程组的解满足,求a的值及方程组的解.23某公司准备产品会展,需要进购批盆景,已知有A,B两种款式的盆景,经统计发现,这两种盆景购买的价格表如下：A款式(盆)B款式(盆)总费用(元)231020341440(1)A,B两种款式的盆景每盆的价格分别是多少元？(2)若该公司准备购进该盆景20盆,两种款式都要具有,并且至多准备资金3750元,请写出所有购买方案.24规定符号(x是正整数)满足下列性质：当x为质数时,；对于任意两个正整数m和n,.例如：.(1)_,_；(2)求和的值；(3)求满足不等式组恰好有4个整数
5、解,求m的取值范围.25我们定义,关于同一个未知数的不等式A和B,若两个不等式的解集相同,则称A与B为同解不等式.(1)若关于x的不等式A：,不等式B：是同解不等式,求a的值；(2)若关于x的不等式C：,不等式D：是同解不等式,其中m,n是正整数,求m,n的值；(3)若关于x的不等式P：,不等式Q：是同解不等式,试求关于x的不等式的解集.参考答案1答案：B解析：因为,只含有两个未知数(元),且未知数的次数是1,不是一元一次方程,故本选项不符合题意；因为,只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,是一元一次方程,故本选项符合题意；因为,含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意；因为
6、不是整式方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意.故选：B.2答案：C解析：,把代入得：,解得：,把代入得：,则方程组的解为.故选：C.3答案：C解析：不等式的解集在数轴上表示正确的是：故选：C.4答案：C解析：设1个大桶盛酒x斛,1个小桶酒y斛,由题意得,故选C.5答案：C解析：A、在不等式的两边同时加上2,不等号方向不变,即,故本选项不符合题意.B、在不等式的两边同时减去3,不等号方向不变,即,故本选项不符合题意.C、在不等式的两边同时乘-5,不等号方向改变,即,故本选项符合题意.D、在不等式的两边同时除以6,不等号方向不变,即,故本选项不符合题意.故选：C.6答案：D解析：解得,将代入
7、,得,解得.故选D.7答案：B解析：把代入方程组,得：,解得：,故选B.8答案：C解析：,解得,不等式组无解,.故选C.9答案：A解析：关于x,y的方程组(a,b是常数)的解为,方程组的解为,即.故选：A.10答案：B解析：,正确；由,原计算错误；当,.时,方程均成立,正确；由,得,即,错误；故选：B.11答案：解析：由题意可得：,故答案为：.12答案：解析：非负数,即值大于等于0,有,即.故答案为：.13答案：5解析：将代入,得,故答案为：5.14答案：解析：,由可得：,由可得：,不等式组解集为,解得：,故答案为：.15答案：1解析：要使S取最大值,最大,z最小,x、y、z是三个非负整数,解
8、方程组,解得：,S的最大值；要使S取最小值,联立得方程组,得,得,把,代入,整理得,当x取最小值时,S有最小值,x、y、z是三个非负整数,x的最小值是0,S的最大值与最小值的差：；故答案为：1.16答案：13解析：他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为,即分；到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,解得.的最小整数是13.故答案为：13.17答案：(1)(2)解析：(1)移项,合并同类项,系数化为1,.(2)去分母,方程两边同时乘以最小公倍数6,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,.18答案：(1)(2)解析：(1)用得：,解得,把代入得：,解得,方程组的解为；(2)把
9、代入方程组,化简得.用得：,解得,把代入得：,解得,方程组的解为.19答案：,数轴见解析解析：对不等式两边同时乘3得,即,解得,则原不等式得解集为,在数轴上表示如下图所示：20答案：2解析：由,得：；由,得：；不等式组的解集为：,不等式组的最大整数解为：2.21答案：解析：根据题意可以知道：是方程的解,是方程的解,分别代入得到方程组：,解得：.22答案：；解析：得：得：得把代入得解得：,方程组的解为：.23答案：(1)A款式盆景单价为240元/盆,B款式盆景单价为180元/盆(2)两种：方案一：A款式盆景1盆,B款式盆景19盆；方案二：A款式盆景2盆,B款式盆景18盆解析：(1)设A款式盆景单
10、价为x元/盆,B款式盆景单价为y元/盆,根据题意,得,解得.答：A款式盆景单价为240元/盆,B款式盆景单价为180元/盆.(2)设A款式盆景购进盆,则B款式盆景购进盆,根据题意,得,解得,m取整数,且两种款式都具有,m的取值可以为1或2.即该公司准备购进这两种盆景的方案有以下两种：方案一：A款式盆景1盆,B款式盆景19盆.方案二：A款式盆景2盆,B款式盆景18盆.24答案：(1)1,4(2)21,44(3)解析：(1)3是质数,且2是质数,.故答案为：1,4.(2),(3)由题意得,则原不等式组化为,由(2),得,且,所以,解得,所以四个整数解为：3,4,5,6,所以所以.25答案：(1)(2),(3)解析：(1)解关于x的不等式A：,得.解不等式B：,得.由题意得,解得.(2)解不等式C：,得,解不等式D：,得,易知,.m,n是正整数,且为1或7或17或或,；(3)解不等式Q：,得.将不等式P变形,得,则,不等式P的解集为,的解集为.
