《湖南省湘西州2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西州2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西州2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是( )A.B.C.D.2我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破.石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有，请将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是( )A.4米，4米B.4米，10米C.7米，7米D.7
2、米，7米，或4米，10米4八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形.正八边形的一个内角的大小为( )A.B.C.D.5如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离.那么判定和全等的依据是( )A.B.C.D.6如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形.若，D是的中点，则的长为( )A.B.C.D.7下列运算正确的是( )A.B.C.D.8小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+
3、”写成“-”，得到的结果为.则( )A.7B.9C.13D.159如图，某养鸡场老板准备用20米的篱笆围成一个边长为a、b的长方形场地，已知，则这个长方形场地的面积为( )平方米.A.32B.24C.16D.1210某景区有一块锐角三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在( )A.的三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高所在直线的交点D.三边垂直平分线的交点11在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A.B.
4、C.D.12在某草原上，有两条交叉且笔直的公路、，如图，在两条公路之间的点P处有一个草场，.现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为M、N，存在M、N使得的周长最小.则周长的最小值是( ).A.4B.6C.8D.12二、多选题13下列结论中正确的是( )A.不论a为何值时都有意义B.若的值为负，则的取值范围是C.时，分式的值为0D.若有意义，则x的取值范围是且14如图，已知中，、分别是斜边上的高和中线，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.15如图，四边形中，E是的中点，平分，以下说法正确的是( )A.B.C.D.16如图，过等边的边上一点P，作，垂足为E，Q为延长线上的一点，当时，
5、连接交于点D，下列结论中一定正确的是( )A.B.C.D.三、填空题17如图，在中，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_.18“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图（1）所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，如图（2），两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则_.19已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_.20完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若，求的值.解：因为，所以，即：，又因为，所
6、以；根据上面的解题思路与方法，解答：若，则_.四、解答题21化简：.22老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：(1)求代数式A，并将其化简；(2)原代数式的值能等于吗？请说明理由.23如图，三个顶点的坐标分别为，.(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_，_，_；(2)点P在x轴上，当的值最小时，请仅用无刻度的直尺在x轴上作出点P的位置；(3)直接写出点P的坐标是_.24列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我们生活经验去判断，北平之秋便是天堂.”(摘自住的梦)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少.小宇家附近新修了一段
7、公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_千米.然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始，每a米路段种一棵树，绘制示意图如下：考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少300棵树.(1)请你求出a的值.(2)若预计购买这批银杏树每棵的价格为180元，每栽一棵银杏树要花费100元，则按新方案栽这批银杏树预计一共要花费多少钱？25如图，.按下列步骤作图：在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F，连
8、接；以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；作射线；连接、，交于点M，根据以上作图过程及所作图形，完成下列任务.(1)求证：是等边三角形；(2)求证：是线段的垂直平分线；(3)若，求四边形的面积.26阅读材料1：已知关于x的方程的解是或，不妨约定这种方程为“对称方程”.例如“对称方程”的解是或.阅读材料2：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.解：由分母为，可设，对于任意x、上述等式均成立，解得：这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.根据上述材料，回答下列问题：(1)“对称方程”的解是_.(2)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数
9、)的和(差)的形式为_.(3)解关于x的“对称方程”：(a为常数且)27(1)观察推理：如图1，在中，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，垂足分别为D、E.求证：；(2)类比探究：如图2，中，将斜边绕点A逆时针旋转至，连接，求的面积；(3)拓展提升：如图3，点O在上，且，动点P从点E沿射线以速度运动，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到线段.当点F恰好落在射线上，请直接写出点P运动的时间t.参考答案1答案：D解析：A、B、C中的图案不是轴对称图形，D中的图案是轴对称图形，故选：D.2答案：D解析：，故选：D.3答案：C解析：当4米为底时，腰长为米，另两边为7米、7米，符合三角形三边关系，能组成三角
10、形；当4米为腰时，底边为，另两边为4米、10米，不符合三角形三边关系，故不能组成三角形.另两边为7米、7米.故选：C.4答案：C解析：正八边形的内角和为：，每一个内角的度数为.故答案为：C.5答案：B解析：由题意知，在和中，.故选：B6答案：D解析：，D是的中点，；，；故选：D.7答案：B解析：A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B.8答案：A解析：由题意得，故选：A.9答案：B解析：由题意得(米)，解得，个长方形场地的面积为24平方米.故选：B.10答案：D解析：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，要使凉亭到草地三个商店的距离相
11、等，凉亭的位置应选在三边的垂直平分线的交点上.故选：D.11答案：A解析：根据两个图形中阴影部分的面积相等得：，故选：A.12答案：A解析：作点P关于直线的对称点F，作点P关于直线的对称点G，连接，分别交、于M、N，如图：，的周长的最小值为，由轴对称的性质得：，为边长为4的等边三角形，的周长的最小值为4.故选：A.13答案：AB解析：A、由于，所以不论a为何值时都有意义，故结论正确；B、由于，若的值为负，则，即，故结论正确；C、当时，分母，分式无意义，故结论错误；D、若有意义，则满足，x的取值范围是且且，故结论错误；故选：AB.14答案：ABD解析：，分别是斜边上的中线与高线，；故选项A、B均
12、正确；，；故选项D正确；选项C正确与否无法判断.故选：ABD.15答案：BD解析：如图，延长交的延长线于点F，E是的中点，；平分，；，即选项B正确；，则选项C错误；，；，即选项D正确；至于选项A，在现有条件下不能判断正确与否.故选：BD.16答案：ABC解析：过点P作交于点F，如图，是等边三角形，是等边三角形，故正确；，是等边三角形，故正确；，故正确；对于，当时，则有，否则，故不一定正确；故选：ABC.17答案：6cm或12cm解析：AX是AC的垂线，以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有和两种情况，当，；当，故答案为：6cm或12cm.18答案：解析：设，.，.19
13、答案：且解析：原分式方程可化为：去分母得：解得又分式方程的解是非负数且m的取值范围是：且.20答案：13解析：设，则，即，；故答案为：13.21答案：解析：.22答案：(1)(2)不能，理由见解析解析：(1)(2)不能理由：若能使原代数式的值能等于-1，则，即，但是，当时，原代数式中的除数，原代数式无意义.所以原代数式的值不能等于-1.23答案：(1)，(2)见解析(3)解析：(1)点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，；故答案为：，；(2)如图作点B关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，此时的值最小；(3)由(2)知，.故答案为：.24答案：(1)(2)按新方案栽这批银杏树预计一共要花费84000元解析：(1)这段路长约：(千米)；由于将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少300棵树，从而路的一侧减少150棵，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且满足题意，；(2)按新方案，道路两侧需栽(棵)，则总的花费为：(元)答：按新方案栽这批银杏树预计一共要花费
