《河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程是一元一次方程的是( )A.B.C.D.2下列结论错误的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3若方程有两个解和则的值为( )A.3B.4C.5D.64关于x的一元一次方程的解是,则的值是( )A.4B.5C.6D.75关于x的一元一次方程和的解相同,则k的值为( )A.B.11C.D.136由方程组,可得x与y的关系是( )A.B.C.D.7九章算术中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三,问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,
2、还差45钱；若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( )A.B.C.D.8现有八个大小相同的长方形,可拼成如图、所示的图形,在拼图时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是( )A.30B.40C.50D.609为迎接学校举办的传统文化节,初一年级某班计划做一批“中国结”,若每人做6个,则比计划多做9个,若每人做4个,则比计划少7个.设计划做x个“中国结”,可列方程( )A.B.C.D.10已知关于x的不等式组的整数解有5个,则a的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题11一个二元一次方程组的解是试写出一个符
3、合要求的方程组：_.12不等式组的最小整数解是_.13已知关于x的一元一次方程的解是,那么关于y的一元一次方程的解是_14如图,已知,则_.15A、B两地相距450千米,甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行,已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米,则_小时.三、解答题16请将下列解方程的过程补充完整并完成解答.解：原方程可变形为(),得去括号,得.(),得.()合并同类项,得未知数的系数化为1,得.()(其中填写变形步骤名称,填写变形结果,填写变形依据.)17(1)解方程组：；(2)解不等式组把解集在数轴上表示出来.18小明解方程时,由于粗心大意
4、,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为.试求a的值,并求出方程的正确的解.19已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围；(2)化简：；(3)在m的取值范围内,当m取何整数时,不等式的解集为？20为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动.若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元,若购买甲树苗和乙树苗各150棵,则需花费7500元.(1)求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元；(2)为提升绿化效果,单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵,总费用不超过10000元,则最少购买多少棵甲树苗？21(
5、1)观察发现：材料：解方程组将整体代入,得,解得把代入,得,所以,这种解法称“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组的解为.(2)实践运用：请用“整体代入法”解方程组(3)拓展运用：若关于x,y的二元一次方程组的解满足,请直接写出满足条件的m的所有正整数值.22阅读与探究：如：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”.如：,都是含有绝对值的方程,有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”.例如：解方程.解：当时,方程可化为：,解得,符合题意.当时,方程可化为：,解得,符合题意.所以,原方程的解为：或
6、.根据以上材料解决下列问题：(1)若,则x的取值范围是_；(2)方程的解的个数是_；(3)方程的解是_；(4)解方程：.(5)若关于x的方程有两个解,直接写出b的取值范围.23某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元,可减80元,需付款220元；所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元)(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算？请说明理由.(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身
7、器材的原价.(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元,请直接写出a的取值范围.参考答案1答案：A解析：A.,符合定义,本选项符合题意；B.,不是一元一次方程,本项不合题意；C.,有两个未知数,本选项不合题意；D.,等式左边不是整式,本选项不合题意.故选：A.2答案：D解析：A、若,则,此结论正确；B、若,则,此结论正确；C、若,则,此结论正确；D、当时,此等式不成立,此结论错误；故选：D.3答案：D解析：由题意可得：,得,故选：D.4答案：B解析：由关于x的一元一次方程可得：,解得：,所以方程为：,又因为方程的
8、解是,所以,解得：,所以.故选：B.5答案：C解析：解方程得：,关于的方程和1)的解相同,把代入方程得：,解得：,当时,关于x的方程和的解相同.故选：C.6答案：A解析：,把代入得：,整理得：,故选：A.7答案：A解析：设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意得：,故选：A.8答案：D解析：设小长方形的长为x,宽为y,根据题意得：,解得：,.故选：D.9答案：A解析：由题意,得.故选A.10答案：B解析：不等式组,解不等式得：,解不等式得：,解得：,不等式组的整数解有5个,不等式组的整数解为,0,1,2,解得：.故选：B.11答案：(答案不唯一)解析：,可得方程组,故答案为：(答案不唯一).12
9、答案：-2解析：.解不等式得：,解不等式得：,不等式组的解集为,不等式组的最小整数解是-2,故答案为-2.13答案：70解析：方程的解是,即为的解是,故,故答案为：70.14答案：70解析：由图形可知：,所以.解得,则.故选答案为：70.15答案：2或2.5解析：设经过x小时两车相距50千米,由题意,分以下两种情况：在甲、乙两车相遇前,则,解得；在甲、乙两车相遇后,则,解得；综上所述,经过2小时或2.5小时,两车相距50千米,故答案为：2或2.5.16答案：去分母；移项；等式的性质；等式的性质解析：原方程可变形为,(去分母),得,去括号,得,(移项),得,(等式的性质),合并同类项,得,未知数
10、的系数化为1,得,(等式的性质),故答案为：去分母；移项；等式的性质；等式的性质.17答案：(1)(2),数轴上表示见解析解析：(1),得：,得,解得：,把代入得,解得：,所以方程组的解为；(2),解不等式得,解不等式得,不等式组的解集是,在数轴上表示为：.18答案：,方程的正确的解为解析：由题意知,是方程的解,则,解得,所以原方程为,去分母,得,去括号,得,移项、合并同类项,得,系数化为1,得,所以,方程的正确的解为.19答案：(1)(2)(3)当时该不等式的解集为解析：(1)解关于x,y的方程组,得,为非正数,y为负数,；(2),；(3)不等式即的解集为,又,又m为整数,当时该不等式的解集
11、为.20答案：(1)甲、乙两种树苗每棵分别为20元和30元(2)最少购买200棵甲树苗解析：(1)设甲、乙两种树苗每棵分别为x元和y元,根据题意有：,解得：,答：甲、乙两种树苗每棵分别为20元和30元；(2)设最少购买a棵甲树苗,则购买棵乙树苗,根据题意有：,解得：,答：最少购买200棵甲树苗.21答案：(1)(2)(3)1,2解析：(1)由得：,将代入得：,即,将代入得：,则方程组的解为.故答案为.(2)由得：,将代入得：,即,将代入得：,解得,则方程组的解为.(3)得：,即,代入不等式得：,解得：,则满足条件m的正整数值为1,2.故答案为：1,2.22答案：(1)(2)一个(3)或(4)或
12、(5)解析：(1)故答案为：(2),则,故只有一个解；故答案为：一个(3)当,即时,方程可化为,解得,符合题意,当,即时,方程可化为：解得,符合题意,所以,原方程的解为：或.(4)当,即时,方程可化为：,解得,符合题意.当,即时,方程可化为：,解得,符合题意.所以,原方程的解为：或.(5)关于x的方程有两个解,即.23答案：(1)活动一更合算(2)400元(3)当或时,活动二更合算解析：(1)购买一件原价为450元的健身器材时,活动一需付款：元,活动二需付款：元,活动一更合算；(2)设这种健身器材的原价是x元,则,解得,答：这种健身器材的原价是400元；(3)这种健身器材的原价为a元,则活动一所需付款为：元,活动二当时,所需付款为：a元,当时,所需付款为：元,当时,所需付款为：元,当时,此时无论a为何值,都是活动一更合算,不符合题意,当时,解得,即：当时,活动二更合算,当时,解得,即：当时,活动二更合算,综上：当或时,活动二更合算.
