《2020年高一数学上册必修一函数的应用测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高一数学上册必修一函数的应用测试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的应用一选择题(本题12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 函数y = x2 2x 3的零点是( )A.1 , 3B.3 , 1C.1 , 2 D.不存在2. 下列说法不正确的是()A. 方程f (x) =0有实根 函数y=f (x)有零点B. -x +3x+5=0有两个不同实根C. y=f (x)在a, b上满足 f (a) f (b) 0,则 y=f (x)在(a, b)内有零点D. 单调函数若有零点，至多有一个3. 若函数y= x2 -ax 1仅有一个零点，则实数a的值是()A.2 B. 2 C. 2D.无法确定4. 函数f(x) =
2、xln x的零点为()A. 0 或 1 B. 1 C (1,0) D (0,0)或(1,0)5. 下列函数图象与 x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是下图中的()9.方程x 1 = lg x必有一个根的区间是()A. (0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)210.函数f (x) =lnx-的零点所在的大致区间是 ()xA. (1, 2)B.(2, e)C.(e, 3)11.函数f (x)= ex x - 2的零点所在的一个区间是(D.(e, +s)6.函数y=x (x2-1 )的大致图象是()7.根据下表:1.Vik11cLrx/ o
3、 f/F A1c)x45678f(x)1518212427下列所给函数模型较合适的是()A.指数函数 B.一次函数C. 对数函数&下列函数中能用二分法求零点的是()D.幕函数A. ( 2, 1) B. ( 1,0 ) C. (0,1 ) D.12.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),A. f(x)在区间(2,3)内有零点B. f(x)在区间(3,4)内有零点C. f(x)在区间(3,16)内有零点D. f(x)在区间(0,2)内没零点二.填空题(本题共4小题，每题5分，共20分。)(1,2 )(0,8) , (0,6) , (2,4)内，那么下列命题中正确的是()f 3、13.
4、已知f (x)= x2 x+k(k N)，若方程f (x) =2在.-1,一 |内有两个不相等的实数根，则k=. 2丿kt14某种细菌经30分钟繁殖为原来的 2倍，且知细菌的繁殖规律为y= e ,其中k为常数，t表示时间，y表示细菌个数，则k=，经过5小时，1个细菌能繁殖为 个.( N、15.已知函数t = 144lg(1 而i的图像可表示打字任务的“学习曲线”，其中t(小时)表示达到打字水平 N字/分钟)所需的学习时间，N字/分钟)表示每分钟打出的字数，则按此曲线要达到 90字/分钟的水平，所需的学习时间是小时.16.某工厂1993年底某种产品年产量为 a,若该产品的年平均增长率为x,200
5、9年底该厂这种产品的年产量为y,那么y与x的函数关系式是.三.解答题(本题共 7个小题，每小题10分，共70分)217. (10分)已知函数f (x)= x - 2ax 4在区间(1, +7 上有零点，求 a的取值范围60?(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过3和2.18. (10分)设函数f(x) = ax2 + (b 8)x a ab的两个零点分别是(1)求 f(x)； 当函数f (x)的定义域是0,1时，求函数f (x)的值域.23. (10分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当 x0时，f (x) = x2 2x.(1)求f (x)的解析式，并画出f
6、(x)的图象； 设g(x) = f(x) k，禾U用图象讨论：当实数 k为何值时，函数 g( x)有一个零点？二个零点？三个零点?19. (10分)用二分法求方程2x+ x 8 = 0在区间(2,3)内的近似解.(精确度为0.1，参考数据：2255.657,2.252.3752.437 52.7524.757,2 5.187,2 5.417 , 2 6.727)x20. (10分)求方程3x=0的近似解.(精确度0.1 )X +1VI111i|iiIiir i r r jjr|L 丄 1 L 年广rrIi|i1 亠 rJ 11111i|1IIH1|l1111占111_ x,L|_11I1Ill
7、i_|ii117111iiii1IIN1A 11 (l I 41|dIlli j1|jt r iii三厂r 一iiii_i -L-A -ii1ii_iiiii1hirriiI) ：(Iiii21. (10分)某商品的市场需求量 y万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系：y=x+ 70, y2= 2x 20. y1 = y2时的市场价格为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.(1) 求平衡价格和平衡需求量；(2) 若要使平衡需求量增加 4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？22. (10分)某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60,整治后
8、前四月的污染度如下表：月数1234污染度6031 130污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：20 2 ，一f (x) = 20| x 4|( x 1),g(x)=3(x 4)(x 1),h(x)= 30|log2x 2|(x 1)，其中 x 表示月数，f (x),g(x),h(x)分别表示污染度.(1)选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；参考答案1. B2. C3. C4. B5. C6. A7. B8. C9. A10. B11. C12. D13. 214. 2ln2 1 024 15.14416. y = a(1 +
9、 x)1617. 解：如答图2，函数f (x)在区间(1,+ g)上有零点，即方程f (x)=0在区间(1,+ g)内有实数根.2 =4a -160,-2 af (1) =1 -2a 40,L5解得2 av 5 .218.解析 (1) Tf(x)的两个零点是一3和2,函数图像过点(一3,0) , (2,0). 9a 3( b 8) a ab= 0, f(X)min = f =12, f(X)max= f (0) = 18.答图319.解：设函数 f (x) = 2x + x 8, 则 f (2) = 2 + 2 8= 20, 所以 f(2) f (3)0 ,说明这个函数在区间(2,3)内有零点
10、x。，即原方程的解. 用二分法逐次计算，列表如下：区间中点的值中点函数近似值(2,3)2.50.157(2,2.5)2.250.993(2.25,2.5)2.375 0.438(2.375,2.5)2.437 50.145 5由表中数据可得 Xo (2,2.5) , Xo (2.25,2.5), Xo (2.375,2.5) , Xo (2.437 5,2.5).因为 |2.437 5 2.5| = 0.062 50,f( 0.5)= 1 v 0, x0 ( 0.5,0 ).x + 1V31 2 3 =3(x + 2) + 4 + 18,1图像的对称轴方程是x = 2，且0W xW 1,区间中
11、点值中点函数值0.5,00.250.42650.5, 0.250.3750.06230.5, 0.3750.43750.15970.4375, 0.375用二分法求解，列表如下:由于区间0.437 5, 0.375 的长度0.062 5v 0.1，故这个区间的两个端点的近似值一0.4就是这个方程的近似解.4a + 2( b 8) a ab= 0. ，得b= a+ 8.2代入，得 4a + 2a a a( a + 8) = 0，即 a + 3a = 0.a0, a= 3, b= a+ 8= 5.2 f(x) = 3x 3x+ 18.2(2)由(1)得 f(x) = 3x 3x + 18x= 30,21. 解析 (1)由y1= y2,得ly= 40.平衡价格为30元/件，平衡需求量为 40万件.44= 70-x,x= 26,44= 2 x+ t 20 ,t = 6.要使平衡需求量增加4万件，每件需补贴 6元.22. 解：(1)用h(x)模拟比较合理，理由如下：因为 f(2) = 40，g(2)26.7 ,h(2) = 30, f (3) = 20, g(3)6.7 , h(3)12.5 ,由此可得h(x)更接近实际值， 所以用h(x)模拟比较合理.(2)因为h(x) = 30|log 2X 2|在x4时是增函数，又因为h(16) = 60，故整治后有16个月的污
