《2024年内蒙古包头市中考数学试卷【含答案、详细解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年内蒙古包头市中考数学试卷【含答案、详细解析】（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年内蒙古包头市中考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算所得结果是（）A3BCD2若互为倒数，且满足，则的值为（）ABC2D43如图，正方形边长为2，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（）A8B4CD4如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（）A1个B2个C3个D4个5为发展学生的阅读素养，某校开设了西游记三国演义水浒传和红楼梦四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）ABCD6将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）ABCD7若，这
2、三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（）ABCD8如图，在扇形中，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接若，则的长为（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，则四边形的面积为（）A14B11C10D910如图，在矩形中，是边上两点，且，连接与相交于点，连接若，则的值为（）ABCD二、填空题11计算： 12已知一个n边形的内角和是，则 13在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式 14如图，四边形是的内接四边形，点在四边形内部，过点作的切线交的延长线于点，连接若，则的度数为 15若反比例函数，
3、当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则 16如图，在菱形中，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接若，则的长为 三、解答题17（1）先化简，再求值：，其中（2）解方程：18国家学生体质健康标准（2014年修订）将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示测试成绩（单位：）某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：a本校测试成绩频数（人数）分布表：等级优秀良好及格不及格频数（人数）40706030b本校测试成绩统计表：平
4、均数中位数优秀率及格率222.5228c本校所在区县测试成绩统计表：平均数中位数优秀率及格率218.7223请根据所给信息，解答下列问题：(1)求出的值；(2)本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？(3)请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议19如图，学校数学兴趣小组开展“实地测量教学楼的高度”的实践活动教学楼周围是开阔平整的地面，可供使用的测量工具有皮尺、测角仪（皮尺的功能是
5、直接测量任意可到达的两点间的距离；测角仪的功能是测量角的大小）(1)请你设计测量教学楼的高度的方案，方案包括画出测量平面图，把应测数据标记在所画的图形上（测出的距离用等表示，测出的角用等表示），并对设计进行说明；(2)根据你测量的数据，计算教学楼的高度（用字母表示）20图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度（单位：）随着碗的数量（单位：个）的变化规律下表是小亮经过测量得到的与之间的对应数据：个123468.410.813.2(1)依据小亮测量的数据，写出与之间的函数表达式，并说明理由；(2)若整齐叠放成
6、一摞的这种规格的碗的总高度不超过，求此时碗的数量最多为多少个？21如图，是的直径，是的两条弦，点与点在的两侧，是上一点（），连接，且(1)如图1，若，求的半径；(2)如图2，若，求证：（请用两种证法解答）22如图，在中，为锐角，点在边上，连接，且(1)如图1，若是边的中点，连接，对角线分别与相交于点求证：是的中点；求；(2)如图2，的延长线与的延长线相交于点，连接的延长线与相交于点试探究线段与线段之间的数量关系，并证明你的结论23如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点（点在点左侧），顶点为，连接(1)求该抛物线的函数表达式；(2)如图1，若是轴正半轴上一点，连接当点的坐标为时，求证：
7、；(3)如图2，连接，将沿轴折叠，折叠后点落在第四象限的点处，过点的直线与线段相交于点，与轴负半轴相交于点当时，与是否相等？请说明理由试卷第5页，共6页参考答案：1C【分析】本题考查化简二次根式，根据二次根式的性质，化简即可【详解】解：；故选C2B【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值【详解】解：互为倒数，则，故选：B3A【分析】本题考查三视图，根据题意，得到主视图为长为4，高为2的长方形，进行求解即可【详解】解：由图可知：圆柱体的主视图为长为4，高为2的长方形，面积为；故选A4C【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，补角的定义
8、等知识，利用平行线的性质得出，得出结合对顶角的性质，根据邻补角的定义得出，即可求出中与互补的角，即可求解【详解】解，又，图中与互补的角有，共3个故选C5D【分析】本题考查概率的计算，掌握画树状图法或列表法是关键，事件发生的概率事件发生的次数所有可能出现的次数，解题的易错点是分清题目中抽签是否放回先画树状图求出两位同学恰好都抽到同一个阅读项目的情况，再根据概率公式求解即可【详解】解：设西游记三国演义水浒传和红楼梦四个整本书阅读项目分别为，画树状图如下：一共有16种等可能的结果，其中恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种可能，他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是，故选：D6A【分析】本题主要考查了二次函
9、数的平移以及顶点式，根据平移的规律“上加下减左加右减”可得出平移后的抛物线为，再把化为顶点式即可【详解】解：抛物线向下平移2个单位后，则抛物线变为，化成顶点式则为 ，故选：A7B【分析】本题考查实数与数轴，求不等式组的解集，根据数轴上的数右边的比左边的大，列出不等式组，进行求解即可【详解】解：由题意，得：，解得：；故选B8B【分析】本题考查了弧长公式，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质；连接，根据，易证是等腰三角形，再根据，推出是等边三角形，得到，即可求出，再根据弧长公式计算即可【详解】解：连接，是等腰三角形，是等边三角形，故选：B9D【分析】本题考查了坐标与图形，过A作于M，过B作
10、于N，根据A、B、C的坐标可求出，然后根据求解即可【详解】解过A作于M，过B作于N，四边形的面积为，故选：D10A【分析】本题考查矩形的性质，相似三角形的判定和性质，求角的正弦值：过点作，证明，得到，再证明，分别求出的长，进而求出的长，勾股定理求出的长，再利用正弦的定义，求解即可【详解】解：矩形，过点作，则：，；故选A113【分析】本题考查实数的混合混算，先进行开方和乘方运算，再进行加法运算即可【详解】解：原式；故答案为：3127【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，多边形的内角和可以表示成，依此列方程可求解【详解】解：根据题意，得，解得故答案为：713（答案不唯一）【分析
11、】本题考查的是一次函数的性质，能根据题意判断出k、b的符号是解答此题的关键先根据一次函数的图象经过一、二、三象限判断出函数k及b的符号，再写出符合条件的一次函数解析式即可【详解】解：设一次函数的解析式为，一次函数的图象经过一、二、三象限，符合该条件的一个一次函数的表达式是：（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）14/105度【分析】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质等知识，连接，利用等边对等角得出，利用切线的性质可求出，然后利用圆内接四边形的性质求解即可【详解】解连接，是切线，即，四边形是的内接四边形，故答案为：15/【分析】此题主要考查了反比例函数的性质，负整数指数幂
12、，正确得出与的关系是解题关键直接利用反比例函数的性质分别得出与，再代入进而得出答案【详解】解：函数，当时，函数随的增大而减小，最大值为，时，当时，函数随的增大而减大，函数的最大值为，故答案为：16【分析】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识，过D作于H，先判断，都是等边三角形，得出，利用含的直角三角形的性质可得出，进而求出，然后利用勾股定理求解即可【详解】解过D作于H，菱形中，都是等边三角形，又，在中，故答案为：17（1），7；（2）【分析】本题考查了整式的运算，二次根式的运算，解分式方程等知识，解题的关键是：（1）先利用完全平方公式、去括号法则化简，然后把x的值代入计
13、算即可；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，检验，解分式方程即可【详解】解：（1），当时，原式；（2）去分母，得，解得，把代入，是原方程的解18(1)(2)乙同学的测试成绩是(3)见解析【分析】本题考查的是频率分布表，中位数，平均数的意义读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键（1）先根据本校测试成绩频数（人数）分布表求出本次测试的总人数，利用优秀率成绩为优秀的人数除以总人数即可求解；（2）根据第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位数，即可求解；（3）根据优秀率和平均数的意义说明即可【详解】（1）解：本次测试的总人数为：（人），成绩为优秀的人数为：40人，则优秀率为：；（2）解：第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位数，中位数为228，则，答：乙同学的测试成绩是；（3）解：本
