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1、第二单元小学数学第十二册第二单元教学计划备课人：叶孟英2014年2月单元名称圆柱与圆锥课时911课时教学时间23周教 学 内 容1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4、培养学生灵活运用知识解决简单的实际问题的能力。 重 难 点 圆柱表面积、体积及圆锥体积计算公式的推导及应用。关 键 经历观察、操作、揄、想像过程中掌握圆柱、圆锥
2、的特征及体积计算，进一步发展空间观念。教 学 进 度课时教 学 内 容课型交流课安排1圆柱的认识新授3圆柱的表面积新授练习2圆柱的体积新授练习1圆锥的认识新授2圆锥的体积新授练习2整理和复习复习本单元需准备的教具：小黑板，挂图，直尺，各种直圆柱教具，圆柱的体积演示教具，圆柱与圆锥体积演示器。应注意的问题：1、把握时间不拖堂；2、语速快慢适中，注意语言规范、完整、简洁不啰嗦，教学生说完整话；3、适当的组织教学，教学生学会倾听；4、教学生学会做笔记（每人准备笔记本）。课前预习要求：1、预习的内容每字必念，每句必读，至少读2次；2、把你认为重要的内容用铅笔划出来，不懂的地方用“？”标出来；3、试做后
3、面的练习2题。各课时学生笔记（教师经常性检查学生是否进行晨读）。第一课时：圆柱有1个侧面、2个底面（圆形），侧面展开是长方形（也可以是正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。圆柱有无数条高，用字母h表示。第二课时：S侧面=ch=dh=2rhS底面=r2（r= d2 r= C2）S表面=1个S侧面2个S底面第三课时：圆柱的表面积特殊情况下只需要求一个面或两个面；一个面：通风管、漆柱子油漆、压路机；二个面（一侧面一底面）：无盖水桶，沼气池抹水泥等。第五课时圆柱拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高就是圆柱的高。圆柱的体积 VSh=r2h （
4、r=d2）第六课时一个圆柱截成两段，表面积增加，而体积不变。截成两段（切一刀），增加2个底面，截成三段（切2刀），增加4个底面，以此类推。圆柱的底面半径（或直径）扩大（或缩小）a倍，它的体积扩大（或缩小）倍。第七课时圆锥有1个底面（圆形），1个侧面（曲面，展开后是扇形）。圆锥只有一条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。第八课时圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。V圆锥Sh=r2h=（d2）2h=（C2）2h （r=d2 r=C2）第九课时一个木头圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥（剩下部分）的2倍，削去部分体积是圆柱的，削去部分体积与圆柱的比
5、是2：3，削去部分体积与剩下部分的比是2：1。第十课时等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍；等底等高的圆锥体积比圆柱体积少。圆柱的认识课前预习：除按要求完成预习任务外，自制一个圆柱（书第12页做一做）。第一课时 圆柱的认识教学内容：人教版数学第十二册第812页的内容，练习二第1-3题。教学目标：1、了解圆柱特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。2、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现、分析和解决问题的能力。教学重点、难点：圆柱的特征，圆柱侧面展开图的特点。教具、学具准备：圆柱、长方体、正方体、圆锥、球教具，学生每人准备一个圆柱形的
6、实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型及剪刀、直尺等。教学过程：一、导入新课1、摸一摸：老师出示五个盒子，里面分别装有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球模型各一个。请五名同学上来摸一摸盒子里装的东西。2、说一说：你刚才所摸的物体有什么特征？3、猜一猜：大家能猜出他们所摸的是什么形状的物体吗？4、导入课题：我们把盒子里的东西拿出来给同学们看一看。它们都是立体图形，哪些是我们学过的立体图形？（长方体和正方体），这三种则是立体图形的新成员，圆柱体（简称圆柱）、圆锥和球，我们今天先来认识一下圆柱兄弟，好吗？（揭题：认识圆柱）二、主动探究认识圆柱特征1、整体感知圆柱，抽象出圆柱的几何图形。（1）在生活中，
7、你看到过哪些这种形状的物体？生自由说，并可以展示自己所带的圆柱形实物。（2）出示实物图。这些物体的形状都是圆柱，我们现在所讲的圆柱都是直圆柱。现在我们沿着这些物体的轮廓画线，就可以得到圆柱的几何图形。2、 圆柱的各部分名称及特征。（1）摸一摸、看一看或者量一量手中的圆柱，说说你感受到了什么， 发现了什么？把你的发现和同桌说一说。（2）学生汇报。（3）小结：各部分名称，（两个底面，一个侧面）；圆柱底面的特点（大小完全一样）；圆柱的高的特点（有无数条高，高的长度都相等）。圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到了一个什么长方形（特殊情况下是正方形）。（4）寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。请把
8、展开得到的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，这样反复几次，观察一下这个长方形与原来的圆柱有什么关系？学生在重复操作中观察，相互交流。在全班交流自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。师：你们的发现也是这样的吗？3、指导看书第11-12页。三、巩固练习1、第11页做一做，指出圆柱的底面、侧面和高。2、测量手中圆柱形物体的底面直径和高。3、练习二第1-3题。4、判断正误：（1）圆柱只有一条高。 （ ）（2）圆柱的侧面是一个曲面。 （ ）（3）圆柱的侧面展开图可能是正方形。 （ ）（4）圆柱的两个底面的直径相等。 （ ）（5）一个圆柱的底面半径是r，高是2r，那么它的侧面展开图一
9、定是正方形。（）5、发挥想象：长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张长方形纸卷成一个圆柱形的纸筒（不计接头）圆柱形纸筒的高是多少厘米？底面周长是多少厘米？四、反思体验师：通过这节课的学习，你在知识上，学习方法上，与人合作中你都有什么收获？希望大家在以后学习中，遇到问题后能认真思考，主动探究，与人合作，我们将会学到更多的知识。五、课后作业1、复习书第1112页(读背笔记一)；2、小本练习册：第67页；3、大本练习册：第56页；4、口算；5、自已制作一个侧面展开后是一个正方形的圆柱。6、预习圆柱的表面积。（签字）六、板书设计： 圆 柱 的 认 识 2个底面（完全相同的圆）圆柱（3个
10、面）1个侧面（曲面，展开是长方形或正方形） 圆柱有无数条高。底面底面底面周长长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。教后感：（请写出本节课自己上得成功与待改进的地方，或是对本设计的看法）第二课时 圆柱的表面积（一）教学内容：人教版数学第十二册第13页的内容，练习二第4-6题。教学目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能运用侧面积、表面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点、难点：能运用求表面积、侧面积的有关知识解决问题。教具、学具准备：教师、学生每人用硬纸做一个圆柱模型，茶叶筒。教学过程：一、铺垫孕伏
11、1、口答下列各题(只列式不计算)。(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2、长方形的面积计算公式是什么？3、教师出示圆柱模型，学生说出它的特征及圆柱的侧面展开后长与宽和圆柱底面周长与高的关系。二、探究新知1、利用圆柱模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。因为长方形的面积等于长宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。长方形的长 宽 = 长方形的面积圆柱的底面周长 高 = 圆柱的侧面积2、要求圆柱的侧面积必须已知什么？（1）底面周长和高；（2）
12、底面直径和高；（3）底面半径和高。3、练习求圆柱的侧面积。 （1） c = 1.6cm h=0.7cm（2）d=3m h=5m（3）r=3.2dm h=5dm4、归纳圆柱侧面积公式，S侧面=ch=dh=2rh5、教学圆柱的表面积。(1)什么是圆柱的表面积。（圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积）(2)试求圆柱的表面积。例：一个茶叶筒，底面直径是10cm,高是10cm,做一个这样的茶叶筒，需要铁皮多少平方分米（得数保留整数）？S侧面=3.141010=314（cm2）S底面=3.14(102) 2=3.1425=78.5（cm2）S表面=314+78.52=314+157=471(cm2)
13、=4.71(dm2)5（dm2）答：做一个这样的茶叶筒，需要铁皮约5dm2。思考：如果得数是4.21 dm2，又需要约多少平方分米铁皮呢？(这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作饼干筒使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。这种取近似值的方法叫做进一法)6、归纳圆柱表面积公式，S侧面=ch=dh=2rhS底面=r2（r= d2 r= C2）S表面=1个S侧面2个S底面7、指导看书，做好笔记。三、巩固练习1、第15页第4题；2、第16页第6题。四、总结全课这节课你有什么收获？五、课后作业1、复习书第13页(读背笔记二)；2、小本练习册：第89页填一填、算一算；3、大本
14、练习册：第67页第13题；4、口算；5、预习书第14页。六、板书设计： 圆 柱 的 表 面 积（一）圆柱表面积公式 S侧面=ch=dh=2rhS底面=r2（r= d2 r= C2）S表面=1个S侧面2个S底面例：一个茶叶筒，底面直径是10cm,高是10cm,做一个这样的茶叶筒，需要铁皮多少平方分米（得数保留整数）？S侧面=3.141010=314（cm2）S底面=3.14(102) 2=3.1425=78.5（cm2）S表面=314+78.52=314+157=471(cm2)=4.71(dm2)5（dm2）答：做一个这样的茶叶筒，需要铁皮约5dm2。教后感：（请写出本节课自己上得成功与待改进的地方，或是对本设计的看法）第三课时 圆柱的表面积（二）生活中的圆柱教学内容：第14页例4，练习二第7、8、9题。教学目标：1、了解生活中圆柱侧面积和表面积的应用。2、会正确地判断，并能根据实际情况计算圆柱的侧面积和表面积，解决一些实际问题。教学重点、难点：灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际
