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1、2012年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（2012宁波）（2）0的值为（）A2B0C1D22（2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD3（2012宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD14（2012宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（）A1.04485106元B0.104485106元C1.04485105元D10.4485104元5（2012宁波）我市某一周每天的最
2、高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别为（）A2，28B3，29C2，27D3，286（2012宁波）下列计算正确的是（）Aa6a2=a3B（a3）2=a5CD7（2012宁波）已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D18（2012宁波）如图，在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A4B2CD9（2012宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A四面体B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱10（2012宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面
3、的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A41B40C39D3811（2012宁波）如图，用邻边分别为a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）Ab=aBb=aCb=Db=a12（2012宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入
4、矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90B100C110D121二、填空题（每小题3分，共18分）13（2012宁波）写出一个比4小的正无理数_14（2012宁波）分式方程的解是_15（2012宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_人16（2012宁波）如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=_度17（2012宁波）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为
5、_18（2012宁波）如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_三解答题（本大题有8题，共66分）19（2012宁波）计算：20（2012宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由21（2012宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，2）和B（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22（2012宁波
6、）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由23（2012宁波）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知sinA=，O的半径为4，求图中阴影部分的面积24（2012宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”
7、生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？25（2012宁波）邻边不相等的平行四边形纸
8、片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形（2）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出
9、a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形26（2012宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，求点M的坐标参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（2012宁波）（2）0的值为
10、（）A2B0C1D2考点：零指数幂。分析：根据零指数幂的运算法则求出（2）0的值解答：解：（2）0=1故选C点评：考查了零指数幂：a0=1（a0），由amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0），注意：0012（2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的
11、关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3（2012宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD1考点：概率公式。分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率本题球的总数为1+2=3，白球的数目为2解答：解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到白球的概率是：23=故选A点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4（2012宁波）据宁
12、波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（）A1.04485106元B0.104485106元C1.04485105元D10.4485104元考点：科学记数法表示较大的数。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于104485有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：104485=1.04485105故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键5（2012宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别为（）A2，28B3，29C2，27D3，28考点：极差；众数。专题：常规题型。分析：根据极差的定义，找出这组数的最大数与最小数，相减即可求出极差；根据众数的定义，找出这组数中出现次数最多的数即可解答：解：这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为3027=3，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29故选B点评：本题考查了极差与众数的概念，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值6（2012宁波）下列计算正确的是（）Aa6a2=a3B（a3）2=a5CD考点：立方根；算术平方根；幂的
