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1、集合的基本运算八大题型专项练习【题型1 并集的运算】【例1】（2023高一单元测试）已知集合A=3,7),B=(4,8，则AB=（）A3,8B4,7C(3,8)D(4,7)【变式1-1】（2023春河北邯郸高二统考期末）已知集合A=1,0,1,B=xx23x+2=0，则AB=（）A1B1,2C1,0,1D1,0,1,2【变式1-2】（2023辽宁大连统考三模）已知集合M,N，满足M=MN，则（）AMNBNMCNMDMN【变式1-3】（2023四川绵阳模拟预测）已知集合A=1,3,5,7，B=x1x2,xN，则AB中的元素个数为（）A3B4C5D6【题型2 根据并集结果求集合或参数】【例2】（2
2、023湖北荆门校考模拟预测）已知集合A=a,5a,4，B=3,2a+1，AB=2,3,4,5，则a=（）A1B2C3D4【变式2-1】（2023江苏高一假期作业）设集合A=x1x3，B=x2xa，若AB=x1x4，则a=（）A1B2C3D4【变式2-2】（2023北京校考模拟预测）已知集合A=1,0,1，若AB=1,0,1,2,3，则集合B可以是（）AB1,0,1C2,3,4D1,2,3【变式2-3】（2023春江西景德镇高二校考期中）设集合M=x3x7，N=x2tx2t+1,tR，若MN=M，则实数t的取值范围为（）At13B13t3Ct3Dt3【题型3 交集的运算】【例3】（2023春广东
3、深圳高二统考期末）已知集合A=1,0,1,2,B=x|0x3，则AB=（）A1,1B1,2C1,0,1D0,1,2【变式3-1】（2023春陕西西安高二统考期末）已知集合M=xx+20,N=xx10，则MN=（）Ax2x1Bx2x1Cxx2Dxx1【变式3-2】（2023秋江苏宿迁高一统考期末）已知集合A=0,1,2,4，B=xxx，则集合AB中的元素个数为（）A0B1C2D3【题型4 根据交集结果求集合或参数】【例4】（2023云南校联考模拟预测）已知集合A=1,0,1，B=a,a23a+2，若AB=0，则a=（）A0或1B1或2C0或2D0或1或2【变式4-1】（2023春陕西宝鸡高二统考
4、期末）已知集合A=3,4,2a4，B=a，若AB，则a=（）A3B4C5D6【变式4-2】（2023广东高三专题练习）已知集合A=1,2,3，B=xx22x+m=0，若AB=3，则B=（）A3,1B3,4C2,3D3,1【变式4-3】（2023春山西高三校联考阶段练习）已知集合A=xx12,xZ,B=xxa，若AB=A，则实数a的取值范围是（）A5,+B,5C0,+D,0【题型5 补集的运算】【例5】（2023春天津河北高二统考期末）已知集合U=xx1，A=xx2，则集合UA=（）Ax1x2Bx1x2Dxx2【变式5-1】（2023贵州校联考模拟预测）已知集合U=x|2x0，A=x|x+30，
5、则UA=（）A3,2B3,2C,2D,2【变式5-2】（2023秋广东广州高一校考期末）已知全集U=1,3,5,且UA=3,则集合A的真子集的个数为（）A2B3C4D5【变式5-3】（2023全国校联考三模）已知全集U=1,2,3,4,5,UA=2,4,UB=3,4，则（）A1A,1BB2A,2BC3A,3BD5A,5B【题型6 交、并、补集的混合运算】【例6】（2023春天津南开高二校考期末）集合A=x1x1，则ARB=（）Ax1x1Bx1x1Cx1x2Dxx2【变式6-1】（2023春天津南开高二统考期末）若U=x|x9,xN，A=1,2,3，B=5,6,7，则UAUB=（）A4,8B2,
6、4,6,8C1,3,5,7D1,2,3,5,6,7【变式6-2】（2023春江苏南通高一统考期末）设全集U=Z，集合A=2,1,0,1,2,B=1,0,1,2,3，则2=（）AABBABCAUBDUAB【变式6-3】（2023高一课时练习）已知全集U=a,b,c,d,e，UM P=a，UP M=b，UM UP =c，则（）AP=aBM=a,cCPM=c,d,eDPM=a,b,d,e【题型7 集合混合运算中的求参问题】【例7】（2022秋广西钦州高一校考期中）设全集U=R，集合A=xx2+ax12=0,B=xx2+bx+b228=0，若A(UB)=2，则b的值为（）A4B2C2或4D1或2【变式
7、7-1】（2023江苏无锡江苏省校考模拟预测）已知集合A=xZ|1x3，B=x|3xa0，且ARB=1,2，则a的取值范围为（）A0,4B0,4C0,3D0,3【变式7-2】（2022秋河南濮阳高三校联考阶段练习）已知集合A=x2xm，且RAB=R，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2【变式7-3】（2022云南校考模拟预测）设集合U=x,y|xR,yR，A=x,y|2xy+m0，B=x,y|x+yn0，若点P2,3AUB，则m+n的最小值为（）A6B1C4D5【题型8 Venn图表达集合的关系和运算】【例8】（2023广东校联考模拟预测）已知全集U=R，集合A=xx4或x0，B=xx4或x2，则图中阴影部分表示的集合为（）A2,0B2,0C2,04D2,04【变式8-1】（2023湖南邵阳邵阳市校考模拟预测）如图，集合A,B均为U的子集，UBA表示的区域为（）ABCD【变式8-2】（2023全国高三专题练习）如图，I是全集，A，B，C是I的三个子集，则图中阴影部分表示（）AABCBACIBCABICDBCIA【变式8-3】（2023四川成都校考模拟预测）已知集合M=1,2,3,4,5，N=1,3,5,7,9，且M，N都是全集U的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A2,4B1,3,5C7,9D1,2,3,4,5,7,9学科网（北京）股份有限公司
