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1、K1K第十一章机械振动学习目标第 1 节 简谐运动1. 认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移.2. 知道简谐运动的振动图象为正（或余）弦曲线，理解其物理意义. 3.了解简谐运动的特征.梳理疝识夯实基础I预习导学新知探究基础梳理、弹簧振子1.平衡位置：小球原来静止时的位置.2. 机械振动：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动.3弹簧振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质 量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子.甲、弹簧振子的位移时间图象乙1. 建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子运动的时间，纵坐标表 示振子离开平
2、衡位置的位移，建立坐标系.描绘出位移随时间变化的图象，即x-t图象.2位移x的含义：振子的位移x是从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段在x-t图 象中，振子位置在t轴上方，表示位移为正，在t轴下方，表示位移为负.3.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它丕是（选填“是”或“不是”） 振子的运动轨迹.三、简谐运动及其图象1. 定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象） 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动.2特点：简谐运动是最简单、最基本的振动弹簧振子的运动就是简谐运动. 3.简谐运动及其图象（1）描述振动物体的位移随时间的变化规律：（2）简
3、谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线,从图象上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小 和方向、速度方向和大小的变化趋势.升自我检測r0判一判(1)小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动.()(2) 弹簧振子同质点一样都是理想模型()(3) 平衡位置即速度为零时的位置()(4) 弹簧振子的 xt 图象的曲线就是它的运动轨迹()(5) 弹簧振子的位移是总以平衡位置为起点的位移()(6) 图象中弹簧振子的位移一5 cm小于1 cm.()提示：(1)X (2)V (3)X (4)X (5)V (6)X0想一想 如图所示为振子的位移一时间图象，振子的位移一时间图象就是振子的运动轨迹吗？提示：图象描述的是振动物体
4、的位移随时间的变化规律，并不是物体的运动轨迹多维课堂师生互动矢D识点1弹簧振子与简谐运动的理解1实际物体看做弹簧振子的四个条件(1) 弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)；(2) 构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3) 忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；(4) 小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内2简谐运动的位移：位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示3简谐运动的速度(1) 物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量在所建立的坐标
5、轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反(2) 特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零.B O A x4简谐运动的加速度(1) 产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的(2) 方向特点：总是指向平衡位置(3) 大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速 度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大命题视角1简谐运动的判断例简谐运动是变加速运动. 振动物体通过同一位置，其位移和加速度的方向是一定的，而速度方向却有两种可能 如图甲所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相
6、竖直平行的平面间运动；如图乙是一个小球在两个相对光滑的斜面之间往复运动，关于这两个小球落在地面之间的运动()甲乙A. 甲是机械振动，但不是简谐运动B. 乙是简谐运动，但不是机械振动C. 甲、乙都是简谐运动，同时也是机械振动D. 甲、乙不是简谐运动，也不是机械振动思路点拨解析 机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，图甲中球在运动过程中，没有重复的 运动路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动.图乙中球在斜面上运动的过程中 所受的合力大小不变，其位移不可能按正弦规律变化，所以不是机械振动，更不是简谐运动.答案 D命题视角2简谐运动的位移和速度例2 (2018厦门高二检测)一水平弹簧振子做简
7、谐运动，则下列说法中正确的是()A. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B. 振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C. 振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D. 振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同解题探究 (1)位移何时为正，何时为负？(2)平衡位置时物体所受合力为多少？解析 在简谐运动中，加速度的方向一定与位移方向相反，并总是指向平衡位置，但速度 方向可能与位移方向相同，也可能相反；振子通过同一位置，位移相同，则加速度一定相同， 速度可能相同也可能相反；振子离开平衡位置时，加速度增大，速度减小；振子向平衡位置 运动时，加速度减小，速度
8、增大，只有选项D正确.答案 D(3) 在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出物理情景示意图结合示意图 进行分析7躍踪训练i.关于简谐运动，下列说法正确的是()A. 简谐运动一定是水平方向的运动B. 所有的振动都可以看做是简谐运动C. 物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D. 只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D.该题考查简谐运动的概念.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个 方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，只是振动的表现形式之一，B错；物 体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定 是做简谐运动，
9、D对.知识点2对简谐运动图象的理解1. 图象形状：正(余)弦曲线.2. 物理意义：表示振动质点在不同时刻离开平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律.3. 获取信息(1) 任意时刻质点位移的大小和方向.如图甲所示，质点在、t2时刻的位移分别为x1和一x2.(2) 任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位 置更远，故a点此刻向上振动.图乙中b点，下一时刻离平衡位置更近，故b此刻向上振动.(3) 某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断：先判断质点在这段时间内的振动方向 从而确定各物理量的变化.如图甲所示，质点在t1时刻到t0时刻这段时间内，离平衡位置 的位移变
10、小，故质点正向平衡位置运动，速度增大，位移和加速度都变小；t2时刻到下一时 刻，质点从负位移处远离平衡位置运动，则速度为负值且减小，位移、加速度增大.命题视角1根据振动情况判断振动图象例3 装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放 并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向，则如 图所示描述试管振动的图象中可能正确的是( )解析 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移.故正确答案为D.答案 D命题视角2根据振动图象判断振子某时刻的运动情况例4 如
11、图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第 2 秒末的位移是多少？在前4 秒内的路程是多少？解析 由图象上的信息，结合质点的振动过程可知：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值为10 cm；在1.5 s后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s后质点位移增大，因此是背离 平衡位置运动；(3) 质点第 2 秒末在平衡位置，因此位移为零质点在前4 秒内完成一个周期性运动，其路 程为 10 cmX4=40 cm.答案 见解析对于振动图象，不要错误地理解
12、为振子的振动轨迹，振子位移的起始位置为平衡位置，应该 与运动学中物体的位移区分开命题视角3根据振动图象判断某段时间内的运动变化情况例5(多选)(2018宁夏育才中学高二月考)如图所示为某简谐运动的图象，若t=0时，质A. 质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动B. 质点在1.5 s时的位移达到最大C. 1.2 s到1.4 s,质点的位移在增大D. 1.6 s到1.8 s,质点的位移在增大解析由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移 方向向右，且正在向平衡位置运动，A错误；质点在1.5 s时的位移达到最大，B正确；质 点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远
13、离平衡位置，所以其位移在增大，C正确；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，D错误.解答有关振动图象的题目时的注意点(1)将图象与题目中振子的运动情况结合起来.(2)要理解从图象上能直接得到或间接得到的信息.(3) 将图象表现的信息与振子运动的几个特点结合起来，如振子的往复性、对称性.7躍踪训练2.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A.由 t1ft2B.由 t1ft2C.由 t3ft4D.由 t3t4位移在增大速度在增大位移先减小后增大位移始终减小解析：选AC.由ft?,位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在
14、减小，选项A正确，B错误；由tft，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡 位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误.以练促学补短扬长随堂演练巩固提升随堂检测1. (多选)下列几种运动属于机械振动的是()A. 乒乓球在地面上的上下运动B. 弹簧振子在竖直方向的上下运动C. 秋千在空中来回运动D. 浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析：选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡 位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确.2如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子离开O点，再从A点运动到C点时， 振子离开平衡位置的位移是（）A. 大小为OC,方
15、向向左B. 大小为OC,方向向右C. 大小为AC,方向向左D. 大小为AC,方向向右解析：选B.振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC,方向向右.3. （多选）如图所示为质点P在04 s内的振动图象，下列叙述正确的是（）A. 再过1 s,该质点的位移是正向最大B. 再过1 s,该质点的速度方向向上C. 再过1 s,该质点运动到平衡位置D. 再过1 s,该质点的速度为零解析：选AD.依题意，再经过1 s,振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为 正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误.4. （2018宁夏育才中学高二月考）如图所示为弹簧振子做简谐运动的图象，
