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优等生训练卷（12）四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）27、已知，那么=_28、一元二次方程两根之和为m，两根的平方和为n，那么的值是_29、方程：解是_30、二次函数的图像如图所示，若|OA|OC|，那么=_31、如图所示，在等腰梯形ABCD中，DCAB，ACBC，ACBC，ABC的面积为，且ACBC，那么此梯形的中位线长为_五、解答题（本大题有4小题，共40分）32、（8分）已知：，求的值。33、（10分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点，BE，CF相交于G，求证：AG=AB34、（10分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的内接三角形ABC在圆环内，AC与小圆相切于D，AE与小圆相切于E，且B，D，E在同一直线上，求证：（1）ABEBCD；（2）AB2：BC2=BE：BD。35、（12分）在矩形ABCD中，ABa，BC=b（ab），P为AB上的点，且DPCP。（1）满足上述条件的点P存在两点，求a、b所满足的关系式；（2）满足上述条件的点P有且仅有一点，求出a、b所满足的关系式；（3）a、b满足何种关系时，满足上述条件的点P不存在。
