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1、浅谈如何理解算理，掌握算法第二中心小学王晓悦算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的；具体的计算方法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。例如：小数乘法的算理“0.2 0.4”的算理是什么？有一部分老师认为就是把0.2和 0.4同时扩大10倍，积是8，然后再把8缩小100倍，最后结果是0.08。误把这样一个计算的过程当作了算理。我们是这样理解0.2 0.4算理的：0.2 0.4=（2 0.1）（4 0.1）=（2 4）（ 0.1 0.1）= 8 0.01= 0.0
2、8计算中根据小数的意义，并利用乘法的交换律与结合律，保证了计算结果的正确性。 学生1：“我有一种方法。把0.4看成是4,把0.2看成是2,4乘2得8, 因为我刚才扩大了100倍，所以我要再缩小百分之一，得0.08。”学生4：“我没有这么麻烦，不用把两个数都扩大，我只把0.4扩大10倍，40.2得0.8,再把0.8缩小到原来的十分之一，就是0.08. ”学生2：“我用竖式。0.4与2相乘得08,任何数和0相乘都得0，所以0.4和0相乘得00,加起来就是0.08.”边说边写出了下面的竖式。有同学问：“为什么不把小数点加在0和8之间呢？”学生：“我们学过两位数乘以两位数了，我看成是02乘以04,得数
3、应当是008。小数点点哪儿呢？我认为不会是00.8,如果小数点前有两个0,前边的0就没有意义了, 小数点前只能是一个0,所以是0.08.”学生：“0.2乘以0.4就是把0.2平均分成10分，取其中的两份。0.2的十分之一是0.02,也就是一份是0.02,两份就是0.08.”学生：“0.4不到1，如果1乘以0.2,得0.2,而0.4比1小，它是1的五分之一，所以应当是比0.2还小。”学生在理解算理中的困难感觉有些抽象，有的是需要模型的。例如：“0.2 0.4”的算理。画图的解法运用了数形结合的思想，也就是在一个边长为1米的正方形中，长0.2米是2小格，宽0.4米是4个小格，画出来以后就是在一百格里面有8个，所以是0.08。这种方法非常直观，通过阴影部分与整个图的关系得出阴影占百分之六，百分之六就是0.08。这说明学生能够借助前面的经验来解决问题的，而且学生的形象思维比较丰富。在具体直观的图中，学生理解了算理。学生的方法都是很可贵的，具有思维价值，值得教师很好地挖掘。需要教师把这些做法已经把算理和具体的计算方法有机地融合在一起了，不必单独拿出来给学生讲算理。
