《度第一学期新人教版九年级数学上册《第21章 一元二次方程》单元测试卷（一）（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《度第一学期新人教版九年级数学上册《第21章 一元二次方程》单元测试卷（一）（有答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学上册?第21章 一元二次方程?单元测试卷一一、填空题共12小题1.写出以下方程x2+2x-4=0 ,x2-x=56 ,3x2-8x-10=0的两个共同点(1)_(2)_ ,如果一个方程是一元二次方程 ,还应添加_条件2.判断以下方程 ,是一元二次方程的有_(1)x3-2x2+5=0；(2)x2=1；(3)5x2-2x-14=x2-2x+35；(4)2(x+1)2=3(x+1)；(5)x2-2x=x2+1；(6)ax2+bx+c=03.将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式为_ ,二次项为_、二次项系数为_；一次项
2、为_、一次项系数为_；常数项为_4.两个数的和为6 ,差注意不是积为8 ,以这两个数为根的一元二次方程是_5.将以下等式填上适宜的数 ,配成完全平方式(1)x2+6x+_=(x+3)2(2)x2+8x+_=(x+_)2(3)x2-12x+_=(x-_)2(4)a2+2ab+_=(a+_)2(5)a2-2ab+_=(a-_)26.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃 ,它的长比宽多10米设花圃的宽为x米 ,那么可列方程为_ ,化为一般形式为_7.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根 ,那么实数a的取值范围是_8. ,是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根 ,那么代数式(-3)
3、(-3)=_9.假设关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解 ,那么实数a的取值范围是_10.方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程 ,那么m=_11.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号 ,那么a的取值范围是_12.甲乙同时解方程x2+px+q=0 ,甲抄错了一次项系数 ,得两根为27 ,乙抄错了常数项 ,得两根为3-10那么p=_ ,q=_二、选择题13.关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为-2 ,那么实数k的值为 A.1B.-1C.2D.-214.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0 ,那么a的值为 A.1B
4、.-1C.1或-1D.1215.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 ,常数项为0 ,那么m值等于 A.1B.2C.1或2D.016.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2 ,那么a的值是 A.1B.3C.-3D.317.1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根 ,那么m的值是 A.1B.-1C.0D.无法确定18.方程x(x-1)=2的两根为 A.x1=0 ,x2=1B.x1=0 ,x2=-1C.x1=1 ,x2=2D.x1=-1 ,x2=219.假设t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根 ,那么判别式=b2-4ac和完
5、全平方式M=(2at+b)2的关系是 A.=MB.MC.MD.大小关系不能确定20.用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时 ,如果设x2+x=y ,那么原方程可变形为 A.y2+y-6=0B.y2-y-6=0C.y2-y+6=0D.y2+y+6=021.以下一元二次方程最适合用分解因式法来解的是 A.(x+1)(x-3)=2B.2(x-2)2=x2-4C.x2+3x-1=0D.5(2-x)2=322.一台电视机本钱价为a元 ,销售价比本钱价增加25% ,因库存积压 ,所以就按销售价的70%出售那么每台实际售价为 A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1
6、+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元23.一个小组有假设干人 ,新年互送贺卡 ,假设全组共送贺卡72张 ,那么这个小组共有 人A.12B.10C.9D.8三、用适当的方法解方程24.用适当的方法解方程：(1)x2-6x+9=(5-2x)2；(2)5x2-2x-=x2-2x+4；(3)3x2-2x+1=0；(4)9x2+6x-3=0；(5)x2-11x+28=0；(6)4x2+4x+10=1-8x四、解答以下各题25.方程5x2+kx-6=0的一根是2 ,求它的另一根及k的值26.利用根与系数的关系 ,求一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根的(1)平方和；(2)倒数和2
7、7.关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？假设是 ,请求出它的另一个根；假设不是 ,请说明理由28.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ,x2 ,那么x1+x2=-p ,x1x2=q请根据以上结论 ,解决以下问题：(1)关于x的方程x2+mx+n=0(n0) ,求出一个一元二次方程 ,使它的两根别是方程两根的倒数；(2)a、b满足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,求a+b的值；(3)a、b、c均为实数 ,且a+b+c=0 ,abc=16 ,求正数c的最小值29.阅读下面的材料 ,答复
8、以下问题：解方程x4-5x2+4=0 ,这是一个一元四次方程 ,根据该方程的特点 ,它的解法通常是：设x2=y ,那么x4=y2 ,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ,解得y1=1 ,y2=4当y=1时 ,x2=1 ,x=1；当y=4时 ,x2=4 ,x=2；原方程有四个根：x1=1 ,x2=-1 ,x3=2 ,x4=-2(1)在由原方程得到方程的过程中 ,利用_法到达_的目的 ,表达了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0五、解决实际问题30.菜农李伟种植的某蔬菜方案以每千克5元的单价对外批发销售 ,由于局部菜农盲目扩大种植 ,造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售 ,
9、减少损失 ,对价格经过两次下调后 ,以每千克3.2元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购置5吨该蔬菜 ,因数量多 ,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折 ,每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠 ,请说明理由31.如图 ,某中学为方便师生活动 ,准备在长30m、宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路 ,横、纵路的宽度之比为3:2 ,假设要使余下的草坪面积是原来草坪面积的34 ,那么路宽分别为多少？32.某林场方案修一条长750m ,断面为等腰梯形的渠道 ,断面面积为1.6m2 ,上口宽比渠深多2m ,渠底比渠深多0
10、.4m(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少？(2)如果方案每天挖土48m3 ,需要多少天才能把这条渠道挖完？33.某商店10月份的营业额为5000元 ,12月份上升到7200元 ,平均每月增长百分率是多少？34.一个两位数 ,它的两个数字之和为6 ,把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008 ,求原来的两位数35.一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售 ,并预计当售价为50元/个时 ,每天能售出50个玩具 ,且在一定范围内 ,当每个玩具的售价平均每提高0.5元时 ,每天就会少售出3个玩具(1)假设玩具售价不超过60元/个 ,每天售出玩具总本钱不高于686元 ,预计每个玩
11、具售价的取值范围；(2)在实际销售中 ,玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应的销量为根底 ,进一步调整了销售方案 ,将每个玩具的售价提高了a% ,从而每天的销售量降低了2a% ,当每天的销售利润为147元时 ,求a的值36.某省为推广新能源汽车 ,方案连续五年给予财政补贴补贴开始时间为2017年度 ,截止时间为2021年度补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额根底上递增方案前三年 ,每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的根底上按相同增长率递增2018年度方案补贴额为19.8亿元(1)假设2019年度方案补贴额比2018年度至少增加15% ,求a的取值范围；(2)假设预计2017
12、-2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元 ,求后两年财政补贴的增长率37.2016年5月29日 ,中超十一轮 ,重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福 ,重庆“铁血巴渝球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝球迷协会方案购置甲、乙两种球票共500张 ,并且甲票的数量不少于乙票的3倍(1)求“铁血巴渝球迷协会至少购置多少张甲票；(2)“铁血巴渝球迷协会从售票处得知 ,售票处将给予球迷协会一定的优惠 ,本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会 ,因此协会决定购置的票数将在原方案的根底上增加(m+10)% ,购票后总共用去56000元 ,求m的值
13、答案1.【答案】未知数的最高次数是2; 二次项系数不为0,整式方程【解析】根据一元二次方程的定义 ,一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0 ,由这两个条件得到相应的关系式 ,再求解即可;【解答】解：下方程x2+2x-4=0 ,x2-x=56 ,3x2-8x-10=0的两个共同点(1)未知数的最高次数是2; (2)二次项系数不为0 ,如果一个方程是一元二次方程 ,还应添加整式方程条件 ,2.【答案】(2)、(3)、(4); ; ; ; ;【解析】根据一元二次方程的定义对6个选项逐一进行分析; ; ; ; ;【解答】解：(1)中最高次数是3不是2 ,故本选项错误；;
14、(2)符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (3)原式可化为x2-25=0 ,符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (4)原式可化为2x2+x-1=0 ,符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (5)原式可化为2x+1=0 ,符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确；; (6)ax2+bx+c=0 ,只有在满足a0的条件下才是一元二次方程 ,故本选项错误3.【答案】2x2+2x-4=0,2x2,2,2x,2,-4【解析】根据去括号、移项、合并同类项 ,可得一元二次方程的一般形式 ,根据一元二次方程的一般形式 ,可得二次项、一次项、常数项 ,可得答案【解答】解：(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式为2x2+2x-4=0二次项为2x2、二次项系数为2；一次项为2x、一次项系数为2；常数项为-4 ,故答案为：2x2+2x-4=0 ,2x2 ,2 ,2x ,2 ,-44.【答案】x2-6x-7=0【解析】首先根据“两个数
