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1、角的比较教学设计执教教师：林文钰学校：黑龙江省大兴安岭塔河县第三中学学科：初中数学教材版本：人教版册数：七年级上册课题：第四章第四节角的比较上课时间：2013年12月5日角的比较教学设计黑龙江大兴安岭初中数学40班 林文钰一、教学目标：知识与技能：1、掌握角的比较方法，会比较两个角的大小。 2、能运用角的和差进行角的计算。 3、理解角平分线的定义，会用数学符号语言表示。过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣，实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力。情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重
2、和理解他人的见解，从而在交流中获益。二、教学重点、难点：重点：角的比较方法与角平分线的概念。难点：角的和差计算与角平分线的符号语言表示。三、教法和学法指导：利用纸板制作角的模型，通过活动投影和ppt课件演示结合学生的动手操作体验叠合步骤，运用折纸探究角的平分线。四、教学用具：三角板、量角器、大小不同的角纸板模型、多媒体（投影仪和ppt课件）五、学生学具准备：三角板、量角器、纸质角模型一个六、教学流程：（一）创设情境，导入新课1、复习巩固：（出示准备好的角纸板模型，标着字母的角），请同学们说出这几个角的表示方法？（大屏出示角的表示方法）2、仔细观察一副三角板，你能说出其中哪个角大？哪个角小吗？（
3、预设：学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法，不用合作讨论，独立回答就可以，说出采用的比较方法）3、投影出示：两个度数相差不多的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小）提出问题：对于这两个角你能说出那一个角大吗？（板书课题）（设计意图：先复习角的表示方法，再由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境，再给出不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师引出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引了学生的注意力）（二）明确目标，整体把握（大屏出示目标内容）学习目标：1、掌握角的比较方法，会比较两个角
4、的大小。 2、能运用角的和差进行角的计算。 3、理解角平分线的定义，会用数学符号语言表示。提出问题：本节课要学习哪些知识点？（学生回答教师板书）（设计意图：出示本节课学习目标，让学生对本节课的知识有整体的把握）（三）预习导学，自主探索学生按导学案问题导引自学课本134135页内容，时间为3分钟，为合作探究做好充分准备。（设计意图：让学生以教材为主源，以导学案为主线，以解决疑难问题为主目标进行新课的预习，初步感知学习的内容）（四）合作交流，展示提升活动1：问题：小学我们学过用量角器测量一个角，在测量中有哪些注意点呢？你能解决我们课前提出的问题吗？（解决导入新课中的两个角的比较大小）比较和的大小。
5、学生活动：到黑板上用量角器测量这两个角的大小，并写出结论。师生归纳并板书：角的比较方法（1）度量法：量角器。（设计意图：测量前提问使用量角器应注意的问题，即三点：对中、重合、读数。让学生动手操作，在操作中掌握度量法，培养他们动手能力）活动2：学生准备好一个角的纸模型，以4人为一小组与其他同学做的角比较一下大小，并按顺序排列，说说是怎样进行比较的？师生活动：分组讨论角的比较方法，在学生讨论过程中，教师深入学生中巡视，观察，并听取他们解决问题的方法和建议。选取一小组汇报比较方法。教师出示两个角模型，学生演示比较大小的方法。师生归纳并板书：（2）叠合法：两重合（顶点、一边）角的大小关系：（设计意图：
6、通过直观的实物演示和投影显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣，同时强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别）活动3：观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同归纳并板书关系式。巩固练习（大屏出示）：1如图，若AOC=35，BOC40，则AOB 度2如图，若AOB= 60，BOC40，则AOC 度3如图，若AOB75，AOC60，则BOC 度4若AOB 60，AOC 30，则BOC 度 师生活动：教师引导学生发现问题，理解角的和差关系。学生独立思考，积极回答问题。（设计意图：让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子
7、，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系。）活动4：请同学们拿出用纸剪好的角，将一角对折，使其两边重合，思考：折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？学生活动：动手操作，小组合作探究，引出角的平分线的定义；用量角器板前演示画一个已知角的平分线，研讨得出几何表达式。师生共同归纳并板书：角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。（其中：顶点、两个相等的角、射线用彩笔突显重点）几何语言表示：OC是AOB的平分线AOC=BOC=AOB，AOB=2AOC=2BOC。巩固练习导学案展示提升2题（大屏出示）：如图，OC平分AOB，OD平
8、分AOC，若AOC=40，求COD，AOD，AOB的度数。（小组合作，学生讲解，板前演示过程）（设计意图：简述几何语言，让学生体会数学逻辑关系，并且能在解题中恰当使用这样的关系，来阐述数学问题的因果。巩固练习让学生再次感受一个等量关系的变形在图形中体现的不同方式，并能针对不同题型，解决角的度数问题，培养逻辑推理能力。）（五）跟踪反馈，当堂检测1、如图，AOB=130，AOE=50，OEA=60，求BOE，OEB的度数。解：AOB=130，AOE=50BOE= = = .AEB= , OEA=60OEB=AEB = 60= .2、如图，若AOB=COB=DOC，进行下列填空：（1）AOD=（ ）
9、+（ ）+（ ）（2）AOB=（ ）AOD（3）AOD=（ ）COB（4）DOB=（ ）=（ ）AOB3、如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。（1）若AOC=80，求BOC的度数；（2）若AOC=80，COE=50，求BOD的度数。（设计意图:检查学生对本节课的掌握情况，对学生易错点进行纠正，提高学生解题能力，也起到了加深理解，巩固本节知识的作用）（六）学有所思，感悟收获1、对自己说我有哪些收获？2、对同学有哪些温馨提示？3、对老师说你还有哪些困惑？还想进一步研究哪些知识？（设计意图：让学生主动参与学习总结活动，自主完成归纳总结，交流各自的学习成果，培养学生归纳概括的学习能力）（七）布置作业： 1、必做题：数学书139页习题4.3中第4、5、6题。2、选做题：数学书140页第9题。3、附加拔高题：数学书135页探究：借助三角尺画出15，75的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？（设计意图：由于学生的学习能力有差异，我设计了不同梯度的作业，强化巩固本节知识点，作为反馈的方式，为了解学生掌握情况提供依据）（八）教师寄语：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。祝同学们学习进步！2
