小学数学教学中遇到的困

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1、小学数学教学中遇到的困难 有关计算教学的问题。（1）计算教学内容的编写要点。 计算教学与解决问题教学有机结合； 重视口算、加强估算，体现算法多样化（2）计算教学与解决问题教学有机结合。 计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，再出现问题情境，通过探索提出问题、应用所掌握的计算知识和方法解决问题。（3）有关算法多样化的问题。 是不是算法越多越能体现多样化？ 如何处理学生的多种算法？（见下页） 在多种算法中教师能否有一定的倾向性？ 以20以内退位减法为例，12-9=？算法有： 破十法：1091，213。 连续减：12210，1073。 想加算减：9312，1293。 其他。如数数、联想（1

2、192，12比11多1，213），等等。（4）对于计算技能有无量化标准？ （5）如何处理计算练习量不够的问题？关于估算教学的问题。 （1）教学估算的意义是什么？ 估算的重要性： 解决实际问题的必要工具。 精确计算的重要基础。 检验精确计算结果是否大致合理的方法。（2）“加强估算”在教材编排中的体现。 重视估计意识和估计能力的培养。 估算的内容大大增加（下页图）。 估算教学的重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。（3）估算的方法与策略有哪些？ 以加减法估算为例，估算的方法有： 四舍五入法：48+3450+30=80； 取整法：72267020=50； 前后协调法：54+2450+30=80

3、 （4）教材中有关估算教学内容的一些具体问题。三年级上册第70页例2四年级上册第60页例5估算意识与估算技能的培养同样重要。 解决问题时要根据需要灵活地采用估算策略。 针对具体问题估算策略有有效性的问题。 估算不是万能的。 有关“解决问题”教学中的问题。（1）教师在“解决问题”方面产生困惑的原因。 没有准确把握 “解决问题”的涵义。 教材的编排和处理比较生硬、幼稚。 在教学方面教师缺乏有效的经验。 （2） 课程标准中关于“解决问题”的教学理念。 “解决问题”是课程标准规定的四个课程目标之一。 即将“解决问题”作为与“知识与技能”“数学思考”“情感与态度”并列提出。 “解决问题”的教学要贯穿于数

4、学课程的全部内容中。第二学段“解决问题”目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。（3）对“解决问题”和“解决问题能力”等概念的理解。 “解决问题”不是一种知识形态。 对教师而言：它是教学目标、教学方式与教学过程。 对学生而言：它是学习数学的过程，并是由此而形成的一种综合的数学能力，即解决问题能力。21 “解决问题”中的“问题”包括常规问题和非常规问题。 “解决问题”是指灵活运用各种数学知识和方法去

5、解决各种问题，包括实际问题和纯数学问题。 解决问题能力是指能灵活运用数学知识和方法解决数学与现实中问题的能力。 28 解决问题的关键步骤和有效方法。 关键步骤分析数量关系 分析数量关系的有效方法：画线段图 29 重视总结和反思，让学生逐步形成数学思想方法。 （6）关于“解决问题”教学中的一些具体问题。 关于书写形式和答语 30 有关“认识时间”教学的几个问题。（1）学生对认识“半时”比较困难。（2）如何克服教学认识几时几分的难点？31 如何把握“分数的初步认识”的教学要求？32 如何把握“小数的初步认识”的教学？ （1）为什么安排“小数的初步认识”？ （2）如何把握“小数的初步认识”的教学要求

6、？33 对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学生建立相应的数感？34 教材中介绍了计算器的使用，但实际教学中一般不允许使用计算器，应如何处理这一矛盾？ 35 关于教材中“混合运算”的编排。低年级：结合现实素材逐步引入混合运算，没有单独安排“混合运算”单元。 中年级：结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。 高年级：在计算教学单元安排相关例题，不再安排“混合运算”的单元。36 为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”表述方式？（1）为什么改变 “扩大倍”“缩小倍”的说法？ （2）“扩大到倍”“缩小到分之一”的这种表述涉及到了分数，如何进行教学？37 关于“简易方程”教

7、学中的一些问题。（1）代入公式求值计算的结果要不要求写上单位名称？ （2）关于“等式的性质”教学的问题。38 （3）有关“会用等式的性质解简单的方程”的问题。 据说课标（修改稿）已不作要求了。 全国反馈的意见是正面的，广大教师逐步接受了。 有利于中小学衔接，建议教师灵活选用方法。39因数和倍数,教学中老师对研究的数的范围比较困惑. 在研究因数和倍数时，是不包括0的自然数，而奇数和偶数中又明确规定0是偶数，质数和合数研究中也不包括0，我们应该怎样理解这样的规定呢？ 40 因数和倍数这部分内容是数论的简单知识。数论研究的是整数性质，它是在整除的基础上来进行的。 在整除的定义下，0是任何非0自然数的

8、倍数，任何非0自然数都是0的因数，这样讨论起来就没有什么实际意义。为了方便，在小学阶段，我们规定因数和倍数研究的数是不包括0的自然数，由此，质数和合数也不包括0。41 而奇数和偶数是以能否被2整除来判定的，整除研究的范围包括0，因此，在这里我们明确0也是偶数。 42 有关“负数”教学的问题。（1）为什么将“负数”教学安排在六年级下册？ （2）认识负数的教学中应注意的问题。 结合具体情境，加深对正负数的认识。 注意正确地理解正号和负号的含义。 （3）数的大小比较中，是否需要紧密联系具体情境进行比较？43 正比例教学中相关的数据是否需要在课堂上通过实验得出？44 在分类教学中，有的学生分类的结果与

9、答案不符，教师应如何评价呢？ 例如：图中不同的是什么？ 45 有关“人民币的认识”教学的问题。 小数表示的人民币的计算要求到什么程度？46 乘法计算中还要强调“几个几”吗？两个因数的地位有何区别吗？47 如何把握“有余数的除法”这一单元的教学层次？三个层次： 借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。 脱离实物，计算一个抽象的有余数除法式题。 利用有余数除法解决实际问题。 48 “小数乘法”教学中的一些问题。（1） 是否还需要教学小数乘法的意义？ （2）“小数乘法”单元中例3和例4的教学要求。 （3） 有关积的小数位数的判断。49 分数乘法意义的有关问题。 （1）分数乘法的

10、意义要加强。 （2）根据算式说意义与根据意义列算式的问题。2 教材在培养空间观念方面是如何编排的?怎样在教学中体现空间观念的培养? 实验教材非常重视空间观念的培养,教材的编排主要体现在以下几点： 第一,教材重视对几何图形概念和性质的理解，这是培养空间观念的基础。 第二，教材结合空间与图形领域的各部分知识设计了丰富多彩的探索活动,通过这些活动来培养空间观念，如图形的变换、几何体与展开图之间的转化等。 第三，教材结合图形的测量编排了估计长度和面积的活动。3 在教学中应注意以下几点： 第一,小学几何的教学要注意体现直观性和实验性的特点，结合各种探索活动来理解几何知识、掌握有关几何方面的计算和解决问题

11、的技能。 第二，体现新课程的理念在几何的育人功能方面注重空间观念、创新精神、探索能力、推理能力、构建几何模型等全面、和谐的发展。 第三，在通过探索活动进行教学时，对几何图形的概念、性质和公式等应该理解的知识，要注意及时抽象、归纳和概括，不能都停留在直观感知的层面上。4 如何正确理解图形变换的有关概念？在教学中如何把握？ 在初等几何中，图形变换是一种重要的思想方法，它以运动变化的观点来处理孤立静止的几何问题，往往在解决问题的过程中能够收到意想不到的效果。 1. 初等几何变换的概念。 初等几何变换是关于平面图形在同一个平面内的变换，在中小学教材中出现的相似变换、合同变换等都属于初等几何变换。合同变

12、换实际上就是相似比为1的相似变换，是特殊的相似变换。合同变换也叫保距变换，分为平移、旋转和反射(轴对称)变换等。5 (1)平移变换。 将平面上任一点P变换到P，使得：(1) 射线PP的方向一定；(2) 线段PP的长度一定，则称这种变换为平移变换。也就是说一个图形与经过平移变换后的图形上的任意一对对应点的连线相互平行且相等。 平移变换有以下一些性质： 把图形变为与之全等的图形。 在平移变换下两点之间的方向保持不变。如任意两点A和B，变换后的对应点为和，则有。 在平移变换下两点之间的距离保持不变。如任意两点A和B，变换后的对应点为和，则有。6 平移的方向，不一定是水平的。 小学阶段：直观认识平移。

13、 物体在直线方向上移动，没有发生形状和方向上的改变7 (2)旋转变换。 在同一平面内，使原点O变换到它自身，其他任何点X变换到X，使得：(1)OX=OX；(2)XOX=(定角)；则称这样的变换为旋转变换。O称为旋转中心，定角为旋转角。通俗地说就是一个图形围绕一个定点在不变形的情况下转动一个角度的运动，就是旋转。在旋转变换下，图形的方位可能有变化。 旋转变换有以下一些性质： 把图形变为与之全等的图形。 在旋转变换下，任意两点A和B，变换后的对应点为和，则有直线和直线所成的角等于。 在旋转变换下，任意两点A和B，变换后的对应点为和，则有。 在解决几何问题时，旋转的作用是使原有图形的性质得以保持，但

14、通过改变其位置，组合成新的图形，便于计算和证明。9 (3)反射变换。 在同一平面内，若存在一条定直线，使对于平面上的任一点P及其对应点P，其连线PP的中垂线都是，则称这种变换为反射变换，也就是常说的轴对称，定直线称为对称轴，也叫反射轴。 轴对称有如下性质： 把图形变为与之全等的图形。 在反射变换下，任意两点A和B，变换后的对应点为和，则有直线和直线所成的角的平分线为。 两点之间的距离保持不变，任意两点A和B，变换后的对应点为和，则有。 轴对称变换和轴对称图形是两个不同的概念，前者是指图形之间的关系或折叠运动，后者是指一个图形。中小学数学中的很多图形都是轴对称图形，利用这些图形的轴对称性质，可以

15、帮助我们解决一些计算和证明的几何问题。10 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。11 (4)相似变换。 在同一平面内，图形中的任意两点A、B，变换后的对应点为A、B，也就是任一线段AB变换成AB，总有 ABKAB(K0，且为常数)， 则称为相似变换。通俗地说就是一个图形按照一定比例放大或缩小，图形的形状不变。其中的K称为相似比或相似系数，当K1时，即为合同变换。 相似变换有以下一些性质： 两个图形的周长的比等于相似比。 两个图形的面积的比等于相似比的平方。 两条直线的夹角保持不变。 生活中的许