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1、2014年中考备考新题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）8在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-3向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）49如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使B、C两点分别落在点B、C处，且BC经过点D，点E在CD上，BAE72.5，则CED的度数是（A）25.5 （B）35 （C） 55 （D） 64.510如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，若AD：DB3：5，则CF：CB的值是 （A）2：5 （B）3：5 （C）3：8 （D）5
2、：811如图，半圆O的直径AB10cm，弦BC6cm，弦BD平分ABC，则弦BD的长度是（A）4cm （B）cm （C）cm （D） cm12如图，直线与x、y轴分别交于点A、B，动点在函数（x0） 图象上 ，由点P向x、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E、F则下列结论错误的是（A） （B）EFAB （C）AOFBEO （D）EOF=45 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记
3、作a、b，则点P（a,b）在直线y=x上的概率是 16如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，M是AC边的中点，N是AB边上的一个动点，则MN+CN的最小值是 17如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，以AB为直径在矩形内作半O，CF切O于点E，交AD于点F，则的值是 18若时，二次函数有最小值为，则的值是 第15题图 第16题图 第17题图三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本题满分5分）如图，已知，直线AB与直线AC相交于点A，点D在直线AC上.求作：点P，使PAPD，且直线PDAB.（在所给原图中完成作图，保留作图痕迹，不写作法）21（本
4、题满分7分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，m）和B（4，1）两点，与y轴交于点C（1）k1= ，k2= ；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是 ；（3）若ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，OP与AD交于点E，当S四边形ODAC3SODE时，求点P的坐标 23（本题满分7分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、BF、CF（1）求证：BEFCDF；（2）若CD2，tanA3，求四边形BCFE的面积24（本题满分8分）某景区的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以
5、上每人门票价5元4.5元4元某校七年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去该景区游乐，如果两班都以班为单位购票，则一共需付门票款488元（1）如果两班联合为一个团队购票，则可以节省多少元钱？（2）甲、乙两班各有多少人？ 25（本题满分10分）如图，AB是半O的直径，CD是半O的弦，CDAB，点E在AC的延长线上，且CEAC，过点E作FEAE，EF 与AD的延长线交于点F，连接BF、OD（1）求证：BF是O的切线；（2）当BFEF时，判断四边形AODC的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若DF1，求弓形ACD的面积26（本题满分11分）如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)
6、 、 B(4,0)两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，设点P是抛物线上的一个动点，PMx轴于点H，PM与BD交于点M（1）求该抛物线的解析式； （2）当四边形PCMB是平行四边形时，求线段PM的长度；（3）当点P在抛物线上运动，恰好使PDB为直角三角形时，请求出此时点P的坐标2014年中考备考新题参考答案一、选择题： （本大题共12小题，每小题3分，共36分） 8、A 9、B 10、D 11、C 12、B二、填空题： （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15、 16、 17、 18、7或7三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）20、解：（作图过程如图所示） 注：作线段AD的
7、垂直平分线（2分）； 过点D作AB的平行线（2分）； 标注点P，并连接PA.（1分）21、解：（1）k1=，k2=4；2分（2）x-4或0x2；4分（3）由题设得：C（0，1），则OC1，点A（2，m）在上，m=2，5分又ADx轴于点D，ADOC，ODAD2，四边形ODAC是梯形，则S四边形ODAC， 从而SODE，DEOD1，则DE1，6分点P在（x0）上，不访设P（x, ）,x: =OD:ED2：1，解得：x（舍去负根），P（,）. 7分23、解：（1）证明：如图，过点F作FGAB交BC于点G，1分 F是AD的中点，G是BC的中点， 又ABBC，FGBC，FBFC，21，2分ABCD，FG
8、ABCD，2EBF，DCF1，EBFDCF，3分又AB=2CD，E是AB的中点，BEGD，BEFCDF. 4分（2）连接DE，BECD，BECD，且ABC90， 四边形BCDE是矩形，则AED90，BCDE， 在RtADE中，AEBECD2, ，DE=6, 5分又FG（CD+AB）（2+4）3， 6分S四边形BCFESBCF+SBEF. 7分 24、解：（1）因为103100，所以每张门票按4元收费. 1分则总票款为4103412（元）， 2分可以节省48841276（元）. 3分（2）设甲班人数为x人，则乙班人数为（103x）人. 因为x103x,所以x51.5，因为x为正整数，所以x52
9、，4分当52x100时，有3103x51，即3103x50.由题意得：4.5x+5(103x)=488,5分解得：x=54,则103x49，故甲班人数为54人，乙班人数为49人. 6分当x52时，则103x51，由题意得：4.552+4.551=463.5488, 所以x52，103x51. 7分 当x100时，有0103x3， 则4x+5(103x)=488, 解得x=27100, 所以x27. 8分25、解：（1）证明：如图，连接BC，交AD于点P，1分弦CDAB ， ABC=BAD， PAPB，2分AB为O的直径，ACB90,即BCAE， EFAE， BCEF，ACCE，PAPF，3分在
10、ABF中，PBPAPFAF， ABF=90，又AB为O的直径，BF是O的切线. 4分（2）当BFEF时，四边形AODC的菱形. 5分理由是：BFEF，又BFAB，EFAE，AFAF，RtAFBRtAFE,BAF=EAF，AB=AE，6分CDAB ，CDA=BAF，CDA=EAF，AC=CD，又O，C分别是AB，AE的中点，OAODCDAC，则四边形AODC的菱形. 7分（3）连接BD，由条件得：BDACAB,且ADB=90， BAF=DBF=30， 8分 在RtBFD中，DF1，BD，BF2， 又在RtABF中，得AF4，AD3，则得：OA，AODB=120，9分SAODSABD3，S扇形AO
11、D，S弓形ACD.10分26、解：(1) 抛物线与x轴交于A(-1,0) 、B(4,0)两点，抛物线的解析式为，2分即：.3分（2）如图（1），由PCMB是平行四边形，得：PCBD，且PCBM，又PMx轴于点H，点C、D在y轴上，PMCD，四边形PCDM也是平行四边形，PCDM，点M在BD上，点M是BD的中点，则点H是OB的中点，4分点D与点C关于x轴对称，且C（0，2），D（0，-2），则HMOD21，5分又点B的横坐标为4，点H的横坐标为2，则点P的横坐标为2，点P在抛物线上，点P的纵坐标为，6分PH3，则PM4. 7分 （3）欲使PDB为直角三角形，则必须PDB、PBD、DPB其中之一为直角.如图（2），连接AD，AD，BD，AB5，则有AD2+BD2AB2，ADB90， 当点P与点A重合时，PDB为直角三角形，且PDB90，此时点P的坐标为（-1，0）；8分如图（2），当PBD90，即PBBD时， B（4，0）、D（0，-2），直线BD的解析式为,可设直线PB的解析式为,将B（4，0）代入求得b8，直线PB的解析式为.9分由与联立方程组，解得：x=3、y=2或x=4、y=0,此时点P的坐标为（3，2）；10分如图（2），因为以BD为直径的M与该抛物线
