《专题11 集合的基本运算（交集与并集）（学生版）-2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题11 集合的基本运算（交集与并集）（学生版）-2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 集合的基本运算(交集与并集) 【知识点梳理】知识点1：并集和交集的定义定义并集交集自然语言一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作AB符号语言ABx|xA，或xBABx|xA，且xB图形语言【知识点拨】(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合
2、确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同知识点2：并集和交集的性质并集交集简单性质AAA；AAAAA；A常用结论ABBA；A(AB)；B(AB)；ABBABABBA；(AB)A；(AB)B；ABBBA【题型归纳目录】题型1：并集的运算题型2：交集的运算题型3：根据交集求参数问题题型4：根据并集求参数问题题型5：交集、并集的综合运算【典例例题】题型1：并集的运算例1设集合，则元素的个数为()A2B3C8D9例2已知集合，则()ABCD例3已知集合，则()ABCD变式1已知集合，则()ABCD变式2已知集合，则()ABCD变式3已知集合，则()ABCD变式4已知集合，则()ASBTCRD变
3、式5设集合，则AB中的元素个数是A11B10C16D15题型2：交集的运算例4集合，则()ABCD例5已知集合，则()A B C D例6已知集合，则()ABCD变式6集合，集合，则()ABCD变式7设集合，则等于()ABCD变式8已知集合，则()ABC，D题型3：根据交集求参数问题例7设集合,(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围例8集合，集合.(1)当时，求，；(2)若，求实数m的取值范围.例9设集合.(1)讨论集合与的关系；(2)若，且，求实数的值.变式9设集合，.(1)若，求a的值；(2)若，求实数a组成的集合C.变式10已知集合，.(1)求；(2)若，求的取值范围.变式11已知集合，
4、(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围题型4：根据并集求参数问题例10设集合，(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围.例11设集合.已知.(1)求集合A；(2)若，求所有满足条件的的取值集合.例12已知，若，求实数的值.变式12已知集合.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.变式13已知集合，.(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围.变式14已知集合，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值集合.变式15已知集合，集合(1)若，求的值；(2)若，求的值变式16已知，且，若，求实数的取值范围题型5：交集、并集的综合运算例13(多选题)对于非空集合，我们把集合且叫做集合与的差
5、集，记作例如，2，3，4，5，6，7，则有，2，如果，集合与之间的关系为()ABCD例14(多选题)设集合，则下列说法不正确的是()A若有4个元素，则B若，则有4个元素C若，则D若，则例15(多选题)已知集合，则()A集合B集合可能是C集合可能是D0可能属于B变式17(多选题)若集合，则()ABCD变式18(多选题)若集合，则下列结论正确的有()ABCD变式19(多选题)若集合，则下列结论正确的是()ABCD变式20(多选题)下列命题为真命题的是()A若，则B若，则C若，则D若，则【过关测试】一、单选题1集合满足，则集合中的元素个数为()A3B4C5D62设集合，则图阴影区域表示的集合是()A
6、BCD3已知集合，若，则()A0B1C0或1D24已知集合，则()ABCD5设，若，则实数组成的集合的子集个数有()A2B3C4D86已知集合，则()ABCD7设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是()A若，则B若，则C若，则D若，则8定义集合运算，若集合，则()ABCD二、多选题9设，若，则m的值可以为()A0BC1D210设，均为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，中元素的个数为，下列各式可能成立的是()ABCD11设，若，则实数的值可以为()AB0C3D12设集合，若，则实数的值可以为()ABCD三、填空题13已知，则_.14.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_.
7、15已知集合，则_.16设集合，若，则的取值范围是_四、解答题17设方程的解集是A，方程的解集是B，求18已知全集为，集合，(1)求；(2)若，且，求的取值范围19在；这二个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合.(1)当时，求；(2)若_，求实数的取值范围.20已知集合Ax|2ax32a，Bx|x5a1(1)若ABB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围21已知集合，集合.(1)若，求和；(2)若，求实数的取值范围.22已知集合或，集合.(1)若，求和；(2)若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求当时；(3)若，求实数的取值范围.第 11 页 共 11 页
