《专题07 代数部分测试检验卷（教师版）-2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题07 代数部分测试检验卷（教师版）-2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题07 代数部分测试检验卷 一、单选题1如图，在数轴上，点、分别表示数、，且、互为相反数，若，则点表示的数为()A8B4C0D【答案】D【解析】，两点对应的数互为相反数，设表示的数为，则表示的数为，解得：，点表示的数为，故选：D2下列计算正确的是()AB CD【答案】D【解析】A、与不是同类项，不能合并，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D32023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏经文化和旅游部数据中心测算，长春市实现国内旅游总收入元，数据用科学记数法表示为()ABCD【答案】D【解析】，故选D4若关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为()AB
2、2021C2022D2023【答案】B【解析】关于x的一元二次方程的一个解是，故选：B5如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的顶点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点A、B的横坐标分别为2、6，则k的值为()A4B6C8D12【答案】C【解析】当时，又若点B的横坐标为6，点A到点B的平移方式是：向右移动4个单位长度，向上移动2个单位长度，又四边形是平行四边形，点O到点C的平移方式也是：向右移动4个单位长度，向上移动2个单位长度，将点C的坐标代入得：故选：C6如图，已知点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C若点Q在y轴上，且使最大，则点Q的坐标为()ABCD【答案】B【解析】把代
3、入中，解得，则，把代入中，解得，故，如图：连接，并延长交y轴于Q，此时，根据两边之差小于第三边，则就是最大值设直线的解析式为，把点A、B的坐标分别代入解析式，得，解得，直线的解析式为，令，则，故选：B7教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是，方差是，则()ABCD【答案】D【解析】一个成绩少录2环，一个成绩多录2环，总环数没有变，即实际成绩的平均数不变，=7.5，更正后的成
4、绩的方差应该要比更正前的方差要小，即故选：D8如图1，在中，分别是，的中点，连接，点从点出发，沿的方向匀速运动到点，点运动的路程为，图2是点运动时，的面积随变化的图象，则的值为()A2.5B4C5D10【答案】C【解析】，分别是，的中点，且，则，由图象，结合图形可知：当时，随增大而减小，则此时点从向运动，当时，随增大而增大，则此时点从向运动，则，当点运动到是，则，故选：C9如图是二次函数的大致图象，其顶点坐标为，现有下列结论：；方程没有实数根其中正确的有()A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】抛物线的开口向下，顶点坐标为，交于轴正半轴，且在1上方，对称轴为，即：，即，故正确；， 故错误；
5、，故正确；，当时， 抛物线与轴交于点，对称轴为，抛物线与轴的另一个交点为，无实数解，故正确；综上，正确的有3个；故选：C10二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，则a的值为()A4B2CD【答案】D【解析】如图，作轴，设A、B两点横坐标为x1和x2，设点，轴，整理得，二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，是的解，点在抛物线上，故选：D二、填空题11设一元二次方程的两根为，则的值为 _【答案】2【解析】一元二次方程的两根为，故答案为：212我国古代数学家赵爽在其所著的勾股圆方图注中记载过一元二次方程(正根)的几何解法，以方程即为例加以说明，构造如图1，大正
6、方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得那么，图2是方程_的几何解法【答案】(答案不唯一)【解析】由图知大正方形的面积是，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，图2可看出的几何解法，故答案为：(答案不唯一)13如图，这是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线现将喷灌架置于坡度为的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为米的石榴树(1)喷射出的水流与坡面之间的最大铅直高度是_米；(2)若要对这棵石榴树进行喷灌，则需将喷灌架向后移动_米【答案】
7、5【解析】(1)设喷射出的水流与坡面OA之间的铅直高度为米，则，最大铅直高度是米；(2)设将喷灌架向后移动米，则图中时，抛物线上的点的纵坐标值等于时的函数值，当时，点B的纵坐标为，当时，解得，(不符合题意，舍去)故答案为：514如图，A、B两点在反比例函数的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且，则k的值是_【答案】【解析】过点B作轴于点E，轴于点F，如图，即，设，即轴，轴，即在的图象上，解得， 或解得，(不合题意，舍去)(负值舍去)故答案为：15已知，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与x轴交于两点(C在D的右侧)，下列结论：；当时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的最小值为，点C横
8、坐标的最大值为3；其中正确的是_(填序号)【答案】/【解析】点的坐标分别为和，线段与轴的交点坐标为，又抛物线的顶点在线段上运动，抛物线与轴的交点坐标为，开口向上，(顶点在轴上时取“=”)故正确；抛物线的顶点在线段上运动，开口向上，只有当时，一定有y随x的增大而增大，当对称轴直线，满足时，当时，一定有y随x的增大而减小，当时，一定有y随x的增大而增大，故错误；若点的坐标最小值为，此时抛物线的对称轴直线为，由抛物线的对称性可得此时点的横坐标为，则，抛物线的形状不变，当抛物线的对称轴直线为，此时点的横坐标为，点的横坐标为，的横坐标的最大值为，故正确；正确的是，故答案为：16如图，直线与轴相交于点A，
9、与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是_【答案】【解析】当时，当时，故，则， 则，轴，则同理：故：故答案为：17已知，点P为矩形的边上的一个动点，连结，过点P作的垂线，交于点Q，在点P运动的过程中，的最大值为_【答案】/【解析】，又，有最大值为，故答案为：18在直角坐标系中，O为原点，P是直线上的动点，则的最小值为_【答案】【解析】把代入得：；把代入得：，解得：；，则，当时，最小，此时，故答案为：19如图，向等腰直角三角形形的游戏板随机发射一枚飞针，已知，扇形和扇形的圆心分别为点A、点B，且，则击中图中阴影部分区域的概
10、率为_【答案】1【解析】， ，点D为的中点，阴影部分的面积三角形的面积扇形的面积扇形的面积，则击中图中阴影部分区域的概率为：故答案为： 20在一个不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小东向其中投入8个黑球(与白球除颜色外均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到黑球请你估计这个袋中有_个白球【答案】24【解析】解；由题意可得：摸球100次，有20次摸到黑球，则黑球的占比为：，黑球有8个，白球和黑球的总数为：(个)，白球的个数为：(个)，故答案为：24三、解答题21(1)化简：；(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
11、【解析】(1)原式(2)，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为把解集在数轴上表示出来如下：22(1)解不等式组： (2)化简：【解析】(1)解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集是：；(2)23已知，对于平面直角坐标系中的点，若点(其中为常数，且，则称点为点的“系好点”例如：的“系好点”为，即(1)求点的“系好点”的坐标；(2)若点P在轴的正半轴上，点的“系好点”为点，求的值；(3)已知点在第二象限，且满足，点为点的“系好点”，求的值【解析】(1)点P是点的“2系好点”，即；(2)设，其中，则，轴，解得；(3)的“1系好点”A为，又，点在第二象限，24三坊七巷作为“十大历史文化古街
12、”之一，其悠久的历史吸引了许多游客，景点内的A、B两种纪念品深受广大游客们的喜爱若买1件A种纪念品和3件B种纪念品花费50元，买4件A种纪念品和2件B种纪念品花费70元.(1)求两种纪念品的单价；(2)游客决定要购买A、B两种纪念品共300件，设购进A种纪念品x件，购进这300件纪念品所需总费用为y元.若要求购进A种纪念品的数量不超过B种纪念品的一半，试问如何购进A、B两种纪念品使得所需总费用最低，最低的费用是多少元？【解析】(1)设A种纪念品的单价为a元，B种纪念品的单价为b元，由题意可得：，解得：，答：A种纪念品的单价为11元，B种纪念品的单价为13元(2)设购进A种纪念品x件，则购进B种
13、纪念品件，所需费用为w元，由题意可得：，w随x的增大而减小，A种纪念品的数量不超过B种纪念品的一半，解得，当时，w取得最小值，此时，当购进A种纪念品100件，B种纪念品200件时，所需费用最低，为3700元25在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线(1)求抛物线的顶点M的坐标；(2)我们规定若函数图象上存在一点，满足，则称点P为函数图像上“点”例如：直线y=3x1上存在的“点”若抛物线上存在唯一的“点”P，求出点P的坐标；(3)设该抛物线与直线的一个交点为A，其横坐标为m，且，请直接写出a的取值范围【解析】(1) 抛物线的顶点坐标为(2)点，满足，点P在直线上运动，根据题意联立方程组得：消去y得：，即抛物线上存在唯一的“点”P解得，将代入中得：，解得：将代入得：；(3)将该抛物线与直线联立方程组得：消去y得：即，即：解得：该抛物线与
