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1、基础训练 （椭圆）1已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（ ）A B C D 2中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是（ ）A. B. C. D. 3. 与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( ) A.翰林汇4椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）A. B. C. D.5若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )A. B. C. D. 6椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ）A. B . C . D . 7椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆
2、上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ） A 1 B 1 C 1 D 18椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 9已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ()A. 2 B. 6 C. 4 D. 1210方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_；11设,的周长是，则的顶点的轨迹方程为_ ；13如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线，则该椭圆的离心率等于_14.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。15.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。参考答案：一、DCBABB0CCAC二、11 12. 13. 14. 三、15. 或 16. 利用定义法 17(12分) 解析：设，由焦半径公式有 =， =，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，即=1，椭圆方程为x2+y2=118. （1）或（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：。19. （1）（当且仅当时取等号）， （2）， 又 由得
