五年级数学下册同步辅导教材

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1、第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。例1: 15的因数有哪几个？ 15是哪些数的倍数？例2: 一个数既是56的因数，又是2, 4, 7的倍数。这个数是多少？例3: 一个数是18的因数，又有因数2和3,同时又是9的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3的倍数的特征名称特征能被2整除的数个位数字是0、2、4、6、8的整数能被5整除的数个位数字是0或5的整数能被3整除的数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除能同时被2、5、3整除的数个

2、位数字是0,各位数字之和是3的倍数的数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做 奇数。例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？35130241003321206015745211066790876280992 的倍数：5 的倍数:3 的倍数:既是 2 和 5 的倍数，又是3 的倍数 :例 2：奶奶买了 14 个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例 3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3 颗多 3 颗，每人分5 颗少 5 颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？第三章 质数和合数一

3、个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是 4。例 1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？132227174157612353768797334777991183 605质数合数例 2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例 3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写 4 个）75320质数：合数：奇数：偶数：第四章 长方体和正方体的认识长方体的特征：有6 个面，相对的面的面积相等，有12 条棱，相对的棱的长度相等地，有8 个顶点。

4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的的特征：有6 个面， 6 个面的面积都相等，有12 条棱， 12 条棱的长度都相等，有8 个顶点。正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。例 1：一个长方体长8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米。（ 1） 相 交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？（ 2） 棱 长总和是多少厘米？例 2：一根铁丝，可以做成一个长是5 厘米，宽是4 厘米，高是3 厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？例 3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6 厘米，那么这条绳

5、子有多长？第五章 长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体的表面积=长X宽X2+长X高X 2+宽X高X 2用字母表示： S=2ab+2ah+2bh正方体的表面积=棱长X棱长X?用字母表示：？6a2例 1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为 84 厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？例2:做一个微波炉布罩，长是60厘米，宽是45厘米，高是40厘米（如下图，不用做底面）。至少需要用布多少平方厘米？例3: 一间教室的长是9米，宽是7米，高是3.5米，门窗面积共19平方米，需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来，如果每平方米壁纸 20元，装饰这个教室需要花费多少元钱

6、？第六章 长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 （），（）和（），可以分别写成1长方体的体积=（表示可以写成（）或正方体的体积=（表示可以写成（）或例1:填上适当的体积单位。电视机的体积约为100 （）集装箱的体积约为50 （）例2:挖一个长是35米，宽是20米,土？）（）和（）。）或（），用字母、）。）或（），用字母、）。巧克力的体积约为20 （）文具盒的体积约为320 （）深是5米的鱼塘，挖出多少立方米的例3:明明家用长为30分米，横截面面积为20平方分米的木料装修房子，一共用了 25根，这些木料一共是多少立方分米？第七章体积单位间的

7、进率单位名称相邻两个单位间的进率长度面积体积例1:仔细想，认真填0.8分米=()厘米30平方厘米=()平方分米1200立方分米=()立方厘米 2.8立方米=()立方分米1.5立方米=()立方分米=()立方厘米()立方厘米=4立方分米=()立方米例2: 一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米。200块这样的木块要占多少立方分米的空间？例3：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，大约可以铺多厚？第八章容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。1ml = 1cm3一瓶纸装牛奶容积约245 ()一个金鱼缸容

8、积约4 ()计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成 L和ml。1L= 1000ml1L= 1dm3例1:填上合适的单位名称。一瓶墨水容积约20 ()一个油桶容积约21 ()例2:巧换单位。6.8升=()立方分米=()立方厘米3050毫升=()升=()升()毫升2.5升=（）毫升3.8#=（）立方分米7.8升=（）升（）毫升6.09立方分米=（）升=（）毫升例3: 一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液？例4:把一块石头放入一个长1米，宽0.8米的水池内，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？第九章分数的产生和意义一个物体、一些物体等都可以看作一个整体

9、，把这个整体平均分成若干分，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“ 1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例1:仔细想，认真填。（1）把单位“1”平均分成9份，表示这样4份的数是（），它的分数单位是（）。（2）看的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；再加上（）个分数单位就变成最小的质数。（3） “空气中氧气占 焉”，这里把（）看作单位“ 1”，平均分成了（）份，氧气有这样的（）份。（4）十五分之七写作（）,表示有（）个（）例2:修一段长3千米的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的几分之 几？每天修多少千米？例3:往

10、50克水中加入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的几分之几？水 占糖水的几分之几？第十章分数与除法分子相当于除法中的（）数，分母相当于除法中的（）数，分数线相当于（）。3+5；; = （ L （ ）6-15 = TT（）（）（）-7cm=（）dm19cm =（）m5dm = -）m210ml=L3g = -）kg23 秒=5）分例2: 4个小明和爸爸一样重，小明的体重是爸爸体重的几分之几？例3:老隆小学五（1）班有30名女生，31名男生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 例4:把一根绳子对折，又对折，再对折，对折后的绳长是原来绳长的几分 之几？第十一章真分数和假分数分

11、子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1由一个自然数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，分子是分母的倍数 时，化成整数，商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商 是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加 上原来的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母，用分母和 整数（0除外）的乘积作分子。例1:读出下面的分数，再把它们分类456235371113丝3H545013

12、6136真分数: 假分数：带分数：例2:下面说法对吗？为什么?真分数一定小于假分数。（ 带分数比假分数大。（真分数都比1小，假分数都比1大。（）整数都可以化成分母是1的假分数。（）分母是7的真分数只有6个，分子是7的假分数有7个。32是带分数。（）小强一口气吃了蛋糕的 如果5是假分数，那么A 一定大于5。例3:把下列假分数化成带分数或整数。7 _39412=18一二128 _8105 -32 =353 =813 _610324=54-=1017 _99271 =455 =6例5:把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。4和4222和313和154第十二章分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或

13、者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。例1:在括号里填上合适的数。1一( )一 8_1626()()）%=（）（填小数）例2：把3和崇m分母是、8()=()9、()16()=30()1210而大小不变的分数。例3:小红和小明各借了一本同样的故事书，小红看了3,小明看了总 他俩谁看得多?例4：从A地到B地，甲用4小时，乙用40分钟，丙用时，三人谁的速度快一些?第十三章最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的 最大公因数。例1：找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么?6和3614 和 15例2:写出下出各分数的分子和分母的最大公因数

14、。24()5 ()14例3:把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最 多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个?例4:三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小段，并且没有剩余。剪成的小段最长可以是多少米？例5:把长是144厘米、宽是48厘米、高是32厘米的长方体木块锯成同样大 小的正方体木块，求正方体的棱长与锯成的块数。第十四章约分分子和分母只有公因数1 （或是互质数时）的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分例1:下面的分数哪些是最简分数？615112469754815131618例2:把下面的分数化成最简分数。5 15_102012 _20_ 2725例3:比较下面各组分数的大小。4和3土和空202114283630223332562128吧和216242530和一6072