《2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练18 任意角、弧度制及任意角的三角函数(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练18 任意角、弧度制及任意角的三角函数(含解析)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课下层级训练(十八)任意角、弧度制及任意角的三角函数A级基础强化训练1与角的终边相同的角可表示为()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)【答案】C18036045720315,与角的终边相同的角可表示为k360315,kZ.2(2019山东日照月考)已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是() A2Bsin 2CD2sin 1【答案】C由题设知,圆弧的半径r,圆心角所对的弧长l2r.3已知点P在角的终边上,且0,2),则的值为()A B C D【答案】C由已知得tan ,在第四象限且0,2),.4已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是
2、4,则扇形的周长为()A2 B4 C6 D8【答案】C设扇形的半径为R,则4R22,R1,弧长l4,扇形的周长为l2R6.5(2019福建福州月考)已知角的终边经过点P(4,m),且sin ,则m等于()A3 B3 C D3【答案】Bsin ,且m0,解得m3.6(2018山东临沂期中)在直角坐标系中,若角的终边经过点P,则cos()A B C D【答案】D角的终边经过点P,则sin cos ,则cossin .7已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0.则实数a的取值范围是_.【答案】(2,3cos 0,sin 0,角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.8(2019
3、山东青岛检测)已知点P(sin ,cos )是角终边上的一点,其中,则与角终边相同的最小正角为_.【答案】因为,故P,故为第四象限角且cos ,所以2k,kZ,则最小的正角为.9设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos x,则tan _.【答案】是第二象限角,x0. 又由题意知x,解得x3. tan .10函数y 的定义域为_.【答案】,kZ利用三角函数线(如图),由sin x,可知2k x2k,kZ.B级能力提升训练11集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()【答案】C当k2n(nZ)时,2n 2n,此时表示的范围与 表示的范围一样;当k2n1(nZ)时,2n 2n,此时表示的
4、范围与 表示的范围一样12已知sin sin ,那么下列命题成立的是()A若,是第一象限的角,则cos cos B若,是第二象限的角,则tan tan C若,是第三象限的角,则cos cos D若,是第四象限的角,则tan tan 【答案】D由三角函数线可知选D13(2019山东潍坊月考)如图,在RtPBO中,PBO90,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点若圆弧AB等分POB的面积,且AOB弧度,则_.【答案】设扇形的半径为r,则扇形的面积为r2,在RtPOB中,PBrtan ,则POB的面积为rrtan ,由题意得rrtan 2r2,tan 2,.14一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于圆半径的,面积等于圆面积的,则扇形的弧长与圆周长之比为_.【答案】设圆的半径为r,则扇形的半径为,记扇形的圆心角为,则,. 扇形的弧长与圆周长之比为.15已知点P(sin cos ,tan )在第四象限,则在0,2内的取值范围是_.【答案】由得1tan 0或tan 1. 又02,或2.16点P从(1,0)出发,沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q,则点Q的坐标为_.【答案】设点A(1,0),点P从(1,0)出发,沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达点Q,则AOQ2(O为坐标原点),所以xOQ,cos,sin,所以点Q的坐标为. 1