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1、闵行区2007学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案以及评分标准一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1-3； 2（2，0）； 3x -12； 4；5三；6，；7；8；930；10540；1113；12120；13；14二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15B；16D；17D；18C三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解：原方程化为 ， （1分） 两边平方，得 ，（1分） 整理后，得 ，（1分） 解得 ， （1分） 经检验：，是原方程的根 （1分） 所以，原方程的根是， （1分）20解：由 得，（1分） 原方程组化为 （1分） 分别解这两个方程组，得原方程
2、组的解是 （4分）21（1）；（1分） （1分）（2）作图正确，（3分），结论（1分）22解：（1）根据题意，得A（-1，0）在一次函数的图像上，解得m = 2（2分）（2）由m = 2，得一次函数的解析式是当y = 0时，得，解得x = -1点A的坐标是A（-1，0）当x = 0时，得y = 2点B的坐标是B（0，2）于是根据题意，得点C、D的坐标分别是C（0，1）、D（2，0） （2分）设所求一次函数的解析式是根据题意，得方程组 解得所求一次函数的解析式是（2分）四、（本大题共4题，第（23）、（24）题每题7分，第（25）、（26）题每题8分，满分30分）23解：（1）四边形ABCD是平
3、行四边形，AD / BC，B =D（1分）于是由，得，（1分）AEBC，AFCD，（1分）于是由，得 （1分）另解：四边形ABCD是平行四边形，AB / CD （1分）于是由，得 （1分）AEBC，AFCD，在四边形AECF中，（1分) （1分）（2）在RtABE中，AB = 6，由，得，（2分）由勾股定理，得，即得（1分）24解：（1）设函数的解析式为 根据题意，函数的图像经过点（1500，200）、（0，100），（1分） 所以，得方程组（1分) 解得 （1分） 所以，所求函数解析式为（1分）（2）设函数的解析式为 根据题意，得函数的图像经过点（1500，200）， 所以，解得 （1分）
4、当x = 2300时， 所以，（1分） 所以，如果每月用车的行驶路程为2300千米，应租用甲出租车公司 （1分）25解：设甲店进了x箱饮料，则乙店进了（25 - x）箱饮料（1分）根据题意，得（2分）两边同是乘以x（25 - x），并整理，得 解得 ，（2分）经检验，是原方程的解但当x = 250时，25 x = -225 0，不合题意，所以，取x = 10（1分）于是，25 x = 15（1分）答：甲、乙两店分别进了10箱和15箱饮料（1分）26证明：（1）CD / BE，CDE =DEB（1分） O是边BC的中点，CO = BO（1分） 在COD和BOE中， CODBOE（AAS） CD
5、= BE（2分）（2）CD / BE，CD = BE，四边形BECD是平行四边形（1分）ABD = 2BED，且ABD =BED +BDE，BED =BDEBD = BE（2分）四边形BECD是菱形（1分）五、（本大题只有1题，第(1)小题4分，第(2)(3)小题每题3分，满分10分）27证明：（1）过点M分别作MGAB，MHCD，垂足为点G、H点M是边BC的中点，BM = CM在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，又MGAB，MHCD，BGMCHM得MG = MH，且，即得（2分）又EMF =EMG +GMF，且GMH =GMF +FMH，EMG =FMH于是，由，MG = MH
6、，得EGMFHMME = MF（2分）（2）当点E、F在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小不会改变（1分）EGMFHM，即得（2分）（3）联结AM（在备用图中1）当点E、F恰好是边AB、CD的中点，且AB = CD，得BE = CF又ME = MF，BM = CM，BEMCFMBME =CMF，（1分）于是，由，得点E是边AB的中点，ME是边AB的垂直平分线MA = MB于是，由，得ABM是等边三角形（1分）即得AMB =CAM / CD又AD / MC，四边形AMCD是平行四边形AD = CM于是，由BC = 8，BM = CM，得CM = 4即得AD = 4（1分）说明：如果学生在证得BEM是直角三角形，且 （1分）利用直角三角形的性质求得BE = 2，进而求得AB = 4分别过点A、D作AKBC，DLBC,垂足为点K、L（在备用图2中）利用直角三角形的性质求得BN = 4，CL = 4（1分）求得KL = 4，并说明四边形AKLD是矩形，进而求得AD = 4（1分）ABCDMEF（备用图2）KLABCDMEF（备用图1）ABCDMEF（第26题图）GH
