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1、二元一次不等式（组）表示的平面区域教学设计辽宁省试验中学 李振江二元一次不等式（组）表示的平面区域教学设计辽宁省试验中学 李振江一. 教学目标1.学问与技能目标：（1）理解“同侧同号”并驾驭不等式区域的推断方法；（2）能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域。2.过程与方法目标：（1）增加学生数形结合的思想；（2）理解数学的转化思想，提高分析问题、解决问题的实力。3.情感看法与价值观目标：（1）通过学生的主动参加、学生的合作沟通，培育学生的探究方法与精神；（2）体会数学的应用价值；（3）体会由一般到特别，由特别到一般的思想。二. 教学重、难点重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域难点：寻求二
2、元一次不等式（组）表示的平面区域三. 教法设计本节课采纳探究教学法，通过“猜想，验证，证明”来探究二元一次不等式（组）表示的平面区域，并通过讲练结合巩固所学的学问。运用多媒体协助教学。四. 学法设计引导学生通过主动参加、合作探讨学习学问五.教学过程设计教学过程教学内容教学活动新课引入问题：养分学家指出，成人的日常饮食应当摄入至少0.075kg碳水化合物，0.06kg蛋白质，0.06kg脂肪。已知1kg食物A含有0.15kg碳水化合物，0.06kg蛋白质，0.12kg脂肪；已知1kg食物B含有0.15kg碳水化合物，0.12kg蛋白质，0.06kg脂肪。设x，y分别为每天须要食物A,B的数量（单
3、位：千克），请列出满意养分学家日常饮食要求的数学关系式。学生列出满意要求的数学关系式。老师结合学生列出的关系式给出二元一次不等式和二元一次不等式组的概念。探求二元一次不等式解集的几何意义1.介绍开半平面和闭半平面的定义。2.引导1：二元一次方程在直角坐标系中的图像是一条直线，那么二元一次不等式在直角坐标平面上表示什么区域？ 引导2：直线将平面分成两部分，这与两个二元一次不等式有什么关联？ 引导3：如何验证我们的猜想？3. 选择直线，在平面上选择一点，视察其在每一侧区域运动时，的正负符号。4.证明：在直线的同一侧任取一点的坐标使式子的值具有相同的符号。老师给出相关的一些定义后，引导学生探讨二元一
4、次不等式在直角坐标平面上表示的平面区域。老师提出问题，引导学生思索，回答问题，进行合理的猜想：“同侧同号”。学生给出验证方法，老师通过多媒体进行演示，验证猜想。老师引导学生运用联系、转化的方法将点与直线上的点联系起来，学生探讨得到证明方法，完成对于猜想的逻辑证明。画平面区域的方法画平面区域的方法方法一：直线定界，特别点定域方法二：看A：右同左异；看B：上同下异。老师引导学生依据“同侧同号”的结论和证明过程总结得出画平面区域的方法。学生得出并完善方法。方法应用例1：画出下面二元一次不等式表示的平面区域：(1) 2x- y- 30； (2) 3x+ 2y- 60.例2：画出引例中的二元一次不等式组
5、表示的平面区域。例3：写出表示下面平面区域的二元一次不等式组：（包括三角形的三条边）xyOA(-2,1) B(5,1) C(3,4) 例1学生板书画出不等式的平面区域，并讲解画出的过程和推断区域的方法。老师强调边界线虚实线的划法。例2老师点拨学生在作出每个区域后找出它们的交集。学生作图，老师展示其中较好的作图。例3由老师引导，学生完成。归纳小结（1）二元一次不等式表示的平面区域；（2）数形结合的方法；（3）猜想，验证，逻辑证明的探讨问题的方法。师生共同回顾与总结所学的学问与方法。课堂作业作业：1.P89页第3题；2.探讨P88页探究与探讨。老师批阅，发觉问题刚好订正。五. 板书设计二元一次不等式（组）表示的平面区域同侧同号 证明过程（图像） 例1：推断方法
