我所知道的计算流体力学大牛们

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1、For personal use only in study and research; not forcommercial use我所知道的计算流体力学(CFD)大牛们(1) Jameson 的故事Jameson是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人，出 生在军人世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝 国，军衔是Second Lieutenant。无奈“日不落”已落，皇家陆军已经不需要他了。 大概有什么立功表现把，退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗 转间从英国来到了美国，从工厂又到了学校。成了 Princeton的教授。在那里

2、提 出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在这里，发表了他那篇著名的中心 差分离散的有限体积法。中心差分格式，大家都知道，是二阶，但是稳定范围特 别小， Pe 不能超过 2，于是就得加人工粘性(一听这名字，数学家就倔嘴巴，不 科学嘛)，这是大学生都知道的事，怎么加就是学问了。 Jameson 用二阶项做背 景粘性，用四阶项抑制激波振荡(也亏他想得出来)，配合他提出的有限体积法， 获得了极大的成功，很快风靡世界，工程界几乎无一例外在使用他的方法，原因 很简单，他的方法乐百氏，而且又有相当精度。从此大行于市，座上了P大的航 空系系主任，也确立了 CFD界第一大牛人的地位。Jameson发文章有个

3、特点，喜欢发在小会议上或者烂杂志上，反正是SCI检索不 到地方。包括后来关于非结构网格，多重网格等等经典的开创性文章，都是这样。(如果按照清华的唯SCI论的评判标准，我估计在清华最多只能给他评一个副教 授当当。)牛牛的人总是遭人忌妒，哪里都这样。看着Jameson的有限体积方法 这么受欢迎，有些人就红眼了。于是说，有限体积方法不错，可惜只适合于定常 问题计算，非定常计算就不怎么样嘛。 Jameson 那里能容忍别人对他的得意之做 胡说。于是，灵机一动，想出了一个双时间尺度的方法，引进一个非物理时间， 把非定常问题变成了一个定常问题计算，还真好使，又风靡世界，从此天下太平。 97 年， Jame

4、son 年龄到了，就从 P 大退休了，结果又被聘请到 Standford 大学当 Thomas V. Jones Professor 搞起了湍流来。前不久偶导师见他回来，对欧们边摇头 边说， “几年不见，老得快不行了”，言下之意，我们如果想多活几年，不要去搞 什么湍流。(2) Steven A. Orszag 的故事Steven A. Orszag 是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟，谱方法，湍流模 型等等许多方面都有开创性的贡献。天才嘛，总是有缺陷的，不是生活不能自理， 就是不懂得处理人际关系。前者还好办，只是 lp 不舒服，后者嘛，让同事和同 行不舒服，可麻烦就大了。不幸的是，Orsz

5、ag属于后者。对于他的恃才傲物，有人早就恨得牙根痒痒，报复 的机会终于来了。三十年前，湍流模型的先驱们，是通过数值试验，再连懵带猜的确定下了双方程 湍流模型的参数。20年前，Orszag突发奇想，能否用RNG （重整化群理论）从 理论上推导这些参数呢？ RNG理论在相变上取得了很大的成功，发明者也在81 年获得了 Nobel 奖。牛人就是牛人很快居然真从理论上推出了这些参数。这下 湍流模型界可炸开了锅，这岂不是要砸掉很多人的饭碗？这不等于说那些老家伙 几十年前的工作一钱不值么？这帮大学霸可不是省油的灯。环顾地球之大， Orszag 居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。 Orszag 这个郁闷

6、呀，这个生 气呀，好歹庵也是绝代高手嘛，昨这么不给面子呢？他一气之下干脆自己扛杆旗， 办份杂志，自己当主编，自己出版，看谁说闲话。1986年，Journal of Scientific Computing终于开张了。第一篇文章就是 “Renormalization Group nalysis of Turbulence: I Basic Theory”。这篇文章很快获得了大家的广泛认同。但是对RNG 的攻击并没有到此为止。偶看到最搞笑的是一个牛牛（不想提他的名字了）在 AIAA J.上的一篇文章。当然是吹自己的模型计算比标准双方程模型多么多么的 好。都已经比较结束了，他还觉得不过瘾，话锋一转，

7、把RNG模型胡算一把， 然后一桶狂批，还煞有介事的分析为啥算不好。其实我倒觉得，既然RNG能够从理论上推导出他们当年胡乱搞出来的参数，不 正是对他们工作的证明么？能够从完全黑暗的世界寻找到这些参数，这除了天 才，还能说什么呢？（3）Godunov 的故事Godunov大家都晓得吧，迎风类型格式的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法 基本上是沿着他老人家开创的 Godunov 类型格式的方向发展。连如今大姥级的 Roe，van Leer都要发文章pmp，毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大 宝座的屠龙刀一Godunov格式，实际上是1954年他25岁时候的博士论文。老板 上课时候曾经讲，当时不

8、知道为啥他得罪了苏维埃政府要砍他的头，于是他一着 急，弄出了这把屠龙宝刀，拣回了小命（不过这个传闻，我没有找到相关的文献 得以证实，好在我相信偶老板读的书比我多，二来嘛本来就是八卦系列也无所谓 了）。我现在就来讲讲有根有据的东西，老大是怎么弄出这把屠龙刀的。 1954年春天， 苏联的第一台电子计算机“Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of athematics，上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫Zhukov的人就弄 出了一个东西。这家伙也算是个牛人了，弄出来的这个东西，同1年后 P.D Lax 的 CFD 奠基性名著中提出的东西是完全一样的。可

9、惜呢，这家伙数学不好，他 是连蒙带猜弄出来的，尤其是为了自圆其说的那几个假设，现在回过头来看根本 就是错误的，是推不出这个结果的。当时为了弥合这个问题，就请来了 Godunov 看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾，居然就借此搞出了 Godunov格式。 后来老大回忆刀，幸好当时他没有看到 Lax 的文章，要是看了，压根就不会有 Godunov 格式了。（ If I would have read Laxs paper a year earlier, “Godunovs Scheme” would never have been created.）这么重大的贡献得发文章让大家都晓得 才行呀。

10、老大于是一毕业就四处投杂志，他先投了一家叫 Applied Mathematics and Mechanics 的杂志，杂志居然把他据了，理由是，老大的工作是一个纯粹的数学 工作，没有做任何关于力学的研究。老大一想也对，他本来就是数学家嘛，于是 他改投一个纯数学的杂志，谁知道，没过多久，又被退稿了，这次的理由是，老 大的工作是一个纯力学的研究，没有任何关于数学的内容。老大当场晕倒。后来 老大又投了几家还是不中，这下没有办法了，老大只好找后门，托他的老板Petrovskii 了，正好老板是 Mathematicheskii Sbornik 杂志的编辑，终于在 1959 年， 毕业四年后这篇文章发

11、表在了这个杂志。(4) Van Leer 的故事Van Leer 原先同 Roe 关系非常的好。后来 Roe 发表了著名的后来用他名字命名 的 Roe 格式， Van Leer 就有点座不住了。因为他一直相信他比 Roe 高明那么一 点点。于是他决心超过Roe。当时迎风格式在应用上有两个发展方向，一个是 Roe格式为代表的通量差分分裂类型，令一个就是矢通量差分类型，典型代表就 是 StegerWarming 格式。很快 van Leer 找到了突破口，他注意到 Steger Warming格式有个不大不小的缺陷，通量分裂是不可微的，这在计算激波时候， 有可能发生过冲现象。于是van Leer对

12、此做了一番改造，提出了一个满足可微 条件的分裂。van Leer兴高采烈地投到杂志社，然而令他失望的是，杂志社把他 给拒绝了。他可受不了了，于是自己掏钱，飞到西伯利亚，向 Godunov 求教。Godunov看过后大加赞赏。这下可乐坏van Leer。既然老大首肯了，谁还敢说不 字，这篇文章顺利出版。后来这个格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来， 终于，他还是跟Roe平起平坐了。(5) Batchelor 的故事Batchelor是GI Taylor之后，剑桥学派的领袖。不过他其实并不是英国人，而是 澳大利亚人。他从小在墨尔本长大。第二次世界大战其间，在从事了一个航空相 关的课题研

13、究中，他对湍流研究产生了浓厚的兴趣，尤其是GI Taylor三十年代 关于湍流研究的工作。于是他就给Taylor写信，想做他的research student。Taylor 很快同意了。Batchelor是一个很跋扈的人，说话颇有些像黑社会的老大的风范。 他有一个死党和跟屁虫。他非常想让这个跟屁虫跟他一块到英国去研究湍流，省 得他一个人寂寞。这个死党呢，大学学的是跟湍流八竿子打不着的核物理。这并 不要紧， Batchelor 充分发挥了他黑社会老大般的威严对他说， “跟我到英国找 Taylor 研究湍流去吧！”这个铁杆兄弟也不含糊，立刻说，好，跟老大走。不过 走前，你回答我两个问题：谁是 G.

14、I. Taylor? 湍流是什么玩艺？前一个问题好回 答，后一个问题， Batchelor 究竟是怎么回答的，是威逼利诱，还是晓之以理动 之以情说服的，大家一直为这个问题争论了几十年。总之，最后两人都去了英国。 见了 Taylor 呢，两人都失望了，原来 Taylor 已经不搞湍流了，全力搞什么水下 爆炸之类的跟军事有关的课题(估计这个来钱)。好在大师就是大师，让这两个 年轻人自编自导自己去折腾，在旁边指导指导。最后两人都成为大师。 Batchelor 的这个小兄弟究竟是谁呢？呵呵，就是大名鼎鼎的AA Townsendo这个故事再次 说明跟好一个老大是多么重要亚。Batchelor 曾经一度以

15、为可以在他手上终结湍流问题。所以那段时间，在湍流研 究上特别努力，结果当然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴，50年 代后期以后逐渐把精力从科研转移到了写书，创办应用数学力学系和JFM杂志 上来。前面文章说了，为了多活几年不要搞湍流，这个故事则告诉我们，为了不 郁闷，生活充满阳光，也不要搞湍流。另一个被湍流折磨死掉的大牛就是量子力 学里面的Heisenberg。年轻的时候，靠着他的天才禀赋，胡乱猜了一个湍流解获 得了博士学位，后半生被湍流研究折磨而死，临终时候都念念不忘。用大话西 游里面的话来说应该是怎么来着？我猜中了这个开头，可是却猜不到这个结局。(6) Von Neuman

16、n 的故事Von Neumann 是天才里面的天才。据说他 6 岁能心算 8 位数除法，8 岁时已掌握 了微积分，12岁时能读波莱尔的著作函数论。有一次，冯诺伊曼对他 的朋友说：我能背诵双城记 。人家就挑了几章作试验，果然他-一背诵如 流。他对于圆周率n的小数位数，自然对数的底e的数值以及多位数的平方数和 立方数四十年代的时候，Von Neumann在曼哈顿计划里面主要负责数值计算工作，他的另外两个同事就是费米和费曼。牛人在一起当然就喜欢比一比。需要 做一个复杂的数值计算时，他们三人立即一跃而起。费米呢，上了点年纪，就拉 计算尺计算，费曼呢，年轻人喜欢接受新事物，就用台式计算机，而冯 诺伊曼 啥都不用，总是用心算。可是冯诺伊曼往往第一个先算出来，当然这三位杰出 学者所得出的最后答数总是非常接近的。(好啦，好啦，俺实在不愿继续写他的 非凡事迹了，越写越自卑，越写越郁闷。)也就是在这段时间， Von Neumann 提 出了 CFD上面非常有名的Neum