《2019-2020学年高中数学 课时分层作业11 演绎推理（含解析）新人教B版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 课时分层作业11 演绎推理（含解析）新人教B版选修2-2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(十一)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1给出下面一段演绎推理：有理数是真分数，大前提整数是有理数，小前提整数是真分数结论结论显然是错误的，是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析举反例，如2是有理数，但不是真分数，故大前提错误答案A2已知在ABC中，A30，B60，求证：BCAC.方框部分的证明是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论解析因为本题的大前提是“在同一个三角形中，大角对大边，小角对小边”，证明过程省略了大前提，方框部分的证明是小前提，结论是“BCAC”故选B.答案B3在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增
2、函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是()ABC D解析根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)2x1满足增函数的定义；结论是f(x)2x1为增函数，故正确答案A4在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则()A1a1 B0a2Ca Da解析xyx(1y)，(xa)(xa)(xa)(1xa)x2xa2a0，不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，14(a2a1)0，解得a.故选C.答案C5“四边形ABCD是矩形，所以四边形AB
3、CD的对角线相等”，补充该推理的大前提是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等解析得出“四边形ABCD的对角线相等”的大前提是“矩形的对角线相等”答案B二、填空题6在三段论“因为a(1,0)，b(0，1)，所以ab(1,0)(0，1)100(1)0，所以ab”中，大前提：_；小前提：_；结论：_.解析本题省略了大前提，即“a，b均为非零向量，若ab0，则ab”答案若a，b均为非零向量，ab0，则aba(1,0)，b(0，1)，且ab(1,0)(0，1)100(1)0ab7一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除其演绎推
4、理的“三段论”的形式为_.答案一切奇数都不能被2整除，大前提21001是奇数，小前提所以21001不能被2整除结论8若f(ab)f(a)f(b)(a，bN)，且f(1)2，则_.解析利用三段论f(ab)f(a)f(b)(a，bN)(大前提)令b1，则f(1)2(小前提)2(结论)，原式222 020.答案2 020三、解答题9用三段论的形式写出下列演绎推理(1)自然数是整数，所以6是整数；(2)ycos x(xR)是周期函数解(1)自然数是整数，(大前提)6是自然数，(小前提)所以6是整数(结论)(2)三角函数是周期函数，(大前提)ycos x(xR)是三角函数，(小前提)所以ycos x(x
5、R)是周期函数(结论)10已知yf(x)在(0，)上单调递增且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x2)2f(x)；(2)求f(1)的值；(3)若f(x)f(x3)2，求x的取值范围解(1)f(xy)f(x)f(y)，(大前提)f(x2)f(xx)f(x)f(x)2f(x)(结论)(2)f(1)f(12)2f(1)，(小前提)f(1)0.(结论)(3)f(x)f(x3)f(x(x3)22f(2)f(4)，(小前提)且函数f(x)在(0，)上单调递增，(大前提)解得0x1(结论)能力提升练1有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，
6、直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析大前提是错误的，直线平行于平面，但不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况答案A2三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”中的“小前提”是()A BC D解析大前提为，小前提为，结论为.答案D3已知f(1,1)1，f(m，n)N(m，nN)，且对任意m，nN都有：f(m，n1)f(m，n)2，f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论：(1)f(1,5)9，(2)f(5,1)16，(3)f(5,6)26.其中正
7、确结论为_(填序号)解析由题设条件可知：(1)f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)8189.(2)f(5,1)2f(4,1)4f(3,1)8f(2,1)16f(1,1)16.(3)f(5,6)f(5,5)2f(5,4)4f(5,1)102f(4,1)104f(3,1)1016f(1,1)10161026.答案(1)(2)(3)4在数列an中，a12，an14an3n1，nN.(1)证明：数列ann是等比数列；(2)求数列an的前n项和Sn；(3)证明：不等式Sn14Sn，对任意nN皆成立解(1)因为an14an3n1，所以an1(n1)4(ann)，nN.又a111，所以数列ann是首项为1，且公比为4的等比数列(2)由(1)可知ann4n1，于是数列an的通项公式为an4n1n.所以数列an的前n项和Sn.(3)对任意的nN，Sn14Sn4(3n2n4)0.所以不等式Sn14Sn，对任意nN皆成立- 1 -
