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1、一次函数教学案例与反思 师：一次函数的一般表达式是y=kx+b（k、b为常数，k0，请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式，行吗？（生表现踊跃，写出了十多个） 师：黑板上这些一次函数大致有几个类型？ 生：（讨论后）四类，即k0，b0；k0，b0；k0；k0，b0时，图象从“左下”到“右上”；当k0时，图象在原点的上方，当b0,b0时，图象过一、二、三象限。 另一生D跑到黑板前补充：当k0，b0时，图象过一、三、四象限；当k0时，图象过一、二、四象限，当k0，b0时，图象向上爬；当k0时，x与y同向变化;当k0,x增大，y 师:当k0时，xy 生：x增大，y减小；x减小，y增大。 （
2、在这里，教师努力避免了“告诉”的知识传授方式。间接引导需要智慧，是一种艺术） 师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质，好吗？请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下一次函数的性质。（接下来学生练习几道题） 师；有人能得出正比例函数性质吗？ 生：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实y=kx与y=kx+b的性质是一致的。（特殊与一般的关系，学生理解起来非常容易） 案例反思 这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了
3、一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。 真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。 首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。 其次，探究教
4、学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。 最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事
5、，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。例如本课中，学生老是得不出一次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。
