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1、黑龙江省安达市田家炳高级中学何伟东水平面内的匀速圆周运动一.水平圆盘问题1.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最 大静摩擦力均等于各自重力的k 倍.A的质量为2m, B和C的质量均为m，A、 B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R,贝【当圆台旋转时().A. B所受的摩擦力最小B. 圆台转速增大时，C比B先滑动C. 当圆台转速增大时，B比A先滑动D. C的向心加速度最大2.如图所示，光滑的水平圆盘中心0处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各 系一个小球A和B,两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周 运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度3应是
2、多大？3.如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳 另一端通过转盘中心的光滑小孔0吊着质量为m=0.3kg的小球B, A的重心到0点 的距离为0.2m。若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求 转盘绕中心0旋转的角速度3的取值范围。(取g=10m/s2)4如图所示，细绳一端系着质量m=1 kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=4 kg的物体B相连,B静止于水平地面上.(g=10m/s2)当A以O为圆心做半径r =0. 1m的匀速圆周运动时，其角速度为3 =10rad/s时，物体B对地面的压力为多少？血(2)当A球
3、的角速度为多大时，B物体处于将要离开而尚末离开地面的临界状态？5. 一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是M和m(Mm), 它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的卩倍，两物体用一根长为L(L R)的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对 滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过(两物体均看作质点)()卩(M m) gB.ML(D卩(M + m) gD.mLC 卜(M + m) gC.ML6. 在半径为r的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块，物块与圆筒的动摩擦因数为p，要使物块不 滑下来，圆
4、筒转动的角速度应满足什么条件？I时,试求两线段的拉力F和F之比为多少?BA0BB黑龙江省安达市田家炳高级中学何伟东二火车转弯问题的研究内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由力提供。（2）外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由提供。（3）如图1,已知铁轨所在平面宽度为L,高度为h,转弯半径R。火车以规定速度行驶时，车轮对内外 轨都无压力,质量为m的火车运行的规定速度应该多大？（4）若列车行驶的速率大于规定速度，则轨必受到车轮对它向的压力（填“内”或“外”）.（5）若列车行驶的速率小于规定速度，则轨必受到车轮对它向的压力（填“内”或“外”）.三.圆锥摆问题1.长为L的细线悬挂
5、质量为M的小球, 求：（1）小球的角速度。（2）小球对细线的拉力大小。小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为e，2. 长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它 们在同一水平面内作圆锥摆运动，如下图所示，则（）A. 它们的周期相同B. 较长的绳所系小球的周期较大C. 两球的向心力与半径成正比D. 两绳张力与绳长成正比3. 一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为m的小球沿 着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为e，小球到 锥面顶点的高为h,求：（1）小球的向心加速度为多少？（2）对圆锥面的压力为多大？（3）小球的角速度和线速
6、度各为多少？思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗？与小球的高度有关吗？若有两个 小球在同一光滑的圆锥形筒内转动，A球较高而B球较低，试比较它们 的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小？7. 如图所示，线段0A=2AB,A和B两球的质量相等，当它们绕0点在光滑的水平面上以相同的角速度转动黑龙江省安达市田家炳高级中学何伟东4如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO,上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端 - 固定在转轴OO,上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2： 1当转轴的 角速度逐渐增大时A. AC先断B. BC先断C
7、.两线同时断D.不能确定哪根线先断5. 如图（a）所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为20，当圆锥和 球一起以角速度3匀速转动时，球压紧锥面.此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，贝y小球的角 速度至少为多少？图0）4.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为0 =30, 条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点0处，另一端拴着一个质量 为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。当v= 6gL时，求绳对物体的拉力; 当v= |gL时，求绳对物体的拉力。6. 沿半径为R的半
8、球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度3,在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。7. 如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳 长L =2m,当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角0 =30 ，0 =45 ，g=10m/si .求：A12（1） 当细杆转动的角速度3在什么范围内，A、B两绳始终张紧？Al（2） 当3 =3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？A8. 如图所示，把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，杆AB长度是1.6 m,直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
