《2019-2020学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法练习 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法练习 新人教A版选修2-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 综合法和分析法基础练习1若不等式(1)na2对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】n为奇数时，a恒成立，又2，所以a2；n为偶数时，a2恒成立，又22，所以a.所以实数a的取值范围是.2正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()AACBBDCA1D1DA1A【答案】B【解析】如图，连接AC，则BDAC，BDCC1BD平面ACC1A1.又CE平面ACC1A1，BDCE.3方程：x2a1x10，方程：x2a2x20，方程：x2a3x40，其中a1，a2，a3是正实数当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程无
2、实根的是()A方程有实根且有实根 B方程有实根且无实根C方程无实根且有实根 D方程无实根且无实根【答案】B【解析】当方程有实根且无实根时，a40，a80，即a4，a8，从而a；a|ab|b；ab2恒成立的序号为_.【答案】【解析】当ab时，不成立a，b为正数，ab|ab|，成立ab22，故成立7若实数a，b满足ab3，求证：2a2b4.证明：因为2a2b22，又ab3，所以2a2b24.故2a2b4成立8(2017年山西朔州月考)已知a0，b0，用分析法证明：.证明：因为a0，b0，要证，只需证(ab)24ab，只需证(ab)24ab0，即证a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立
3、，故成立能力提升9(2018年吉林通化模拟)已知函数f(x)满足：f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，则()A4B8C12D16【答案】D【解析】由f(ab)f(a)f(b)，得f(2n)f2(n)又f(1)2，则2.所以16.10(2019年云南曲靖期末)如图所示，四棱柱ABCD A1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足_时，BDA1C(写上一个条件即可)【答案】ACBD(答案不唯一)【解析】要证BDA1C，只需证BD平面AA1C.因为AA1BD，只要再添加条件ACBD，即可证明BD平面AA1C，从而有BDA1C.11已知数列an与bn的前n项和分别是Sn和Tn，已知S10041，T100
4、49，记cnanTnbnSnanbn(nN*)，那么数列cn的前100项和为_【答案】2 009【解析】anSnSn1，bnTnTn1，则cnanTnbnSnanbnSnTnSn1Tn1，c100S100T100S99T99，c99S99T99S98T98，c2S2T2S1T1，c1S1T1，则数列cn的前100项和为S100T10041492 009.12已知2tan A3tan B，求证：tan(AB).证明：因为2tan A3tan B，所以tan Atan B.要证tan (AB)，只需证，只需证，即证.又，所以只需证2cos2B3sin2B2sin2B.上式显然成立，所以tan(AB)成立- 1 -
