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1、第二讲定义新运算【知识要点】我们学过的常用运算有：+、一、X、三等.如：2+3=52X3=6都是2和3,为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同可见一种 运算实际就是两个数与一个答案的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算当然，这 个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数（答案）与它们对应. 只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算在这一讲中，我们定义了一些新的运算形 式，它们与我们常用的“ + ”，“一”，“X”，“三”运算不相同.定义新运算的问题中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定 的法则代入数值还有一个值得注意的问题是
2、：定义一个新运算，这个新运算一般不满足加 法、乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些 运算律来解题.例1、对于任意数a, b,定义运算“*”：a*b=aXb-a-b。求12*4的值。例 2、“*” 表示一种新的运算，a*b=aXb（a+b）,求（4*5）*6。例3、“”表示一种新的运算，ab=aXa+bXb，求（1A2）A3和1 3），并比 较它们的结果是否相等。例 4、规定：402=4+44, 203=2+22+222, 104=1+11+111+1111. 求 305=?例5、对于任意自然数，定义：n!=1X2XXno（n!读作n阶乘），求5!的值 例
3、6、对于任意的两个数P, Q,规定PQ=PXQF4。例如：28=2X8三4。已知 x8=10，求x的值。【池中戏水】1. 对于任意的两个数a和b,规定a*b=3Xa-bF3。2. 求8*9和9*8的值。3. 这个运算是否满足交换律?4. 求（3*9） *6 的值。5.规定ab表示a乘b的积与a除以b的商之和，求40（82）的值【江中畅游】1.已知a日b表示a除以3的余数再乘以b,求(135)4的值。2.如果 1 *3=1X2X3=6, 24=2X3X4X5=120,那么 2*5 的值。【海中冲浪】1、“”表示一种新的运算，使下列等式成立：23=8, 42=8, 53=11, 710=27。按
4、此规律计算：(74)5O2、设a,b表示两个不同的数，规定ab = 3 x a - 2xb，如果已知4b = 2 .求b3补个孵礴砖乜I使下淳翩再2&4吒 妙二乙血二1L 9師曲 中妙?附加题:1、定义两种运算“”、“ 0 ”，对于任意两个整数 a, b, a b = a + b 一 1, a 0 b = a x b 一 1.计算4 0 （68）（35）的值.2. x、y表示两个数，规定新运算“*及“如下：x*y二mx+3y, xAy二kxy, 其中m、k均为自然数，已知1*2=9,（2*3）厶4=120,求（1A2） *3的值.【本讲结束，回顾】HE本讲的学习结束了，我们来回顾一下吧!本讲知识点回顾:本讲还未完全掌握的问题：
