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1、5大位移井套管柱强度设计及注水泥模拟5. 1大位移井套管柱强度设计5. 1. 1套管柱三轴应力设计早期的套管柱设计是采用单轴应力设计,随后采用双轴应力设 计，但是，随着钻井技术的发展和勘探开发的需要，钻井深度越来越 深，地质条件越来越复杂，油井工作条件也越来越恶烈，单轴应力设 计和双轴应力设计已不能满足钻井和油气井开发的要求，常常造成 油气井套管的先期破坏，为此，它考虑了轴向载荷、外挤压力和内压 力对抗拉强度、抗外挤强度和抗内压强度的相互影响，因此这种设 计符合井下实际条件。5. 1. 1. 1套管柱的三轴应力状态套管柱在井内受到的力归纳起来有： 作用在横截面上的并与管轴垂直的内外压力，主要由
2、管内外 流体压力产生，在不稳定地层还有上覆岩层压力的作用； 由套管自重产生的轴向拉力和浮力引起的轴向压力；由于井眼弯曲引起的弯曲应力。其中，最基本的、数量最大的是内外流体压力和套管自重产生 的轴向拉力，套管柱在井内受力情况如图5-1所示，套管柱的受力 状态是三轴应力状态。如图5-1套管柱的受力是轴对称的，由弹性力学的拉梅（Lame） 公式，并考虑轴向应力沿半径方向是均匀分布的，可知套管柱内应 力分布如下：径向应力(5-1)(5-2)(5-3)(5-1)(5-2)(5-3) =P片嘛（。郁己1 % FE *,周向应力h 二R/o2 （女疗尤 1。22 十 222*）一匕 4）一。 -轴向应力上三
3、式中：弓径向应力s周向应力J轴向应力 浮力系数法和台肩力法考虑。（2）强度计算：一般等安全系数法仅考虑双轴应力，而改进等安全系数法既考 虑了双轴应力又考虑了三轴应力。（3）设计程序：一般等安全系数法：由一般等安全系数法的外载考虑情况可知, 轴向拉力自下而上是增加；有效外挤压力自下面上是减小；有效内 压力自下而上是增加。因此其设计程序为，在一般地层压力井中， 先对下部（自下而上）进行抗挤设计，而后对上部（自下而上）进 行抗拉设计，最后效核抗内压强度。在高压井中，首先进行抗内压 设计，选出满足抗内压强度的套管（供抗挤和抗拉设计用），然后再 进行抗挤和抗拉设计（同前）。改进等安全系数法：由改进等安全
4、系数法的外载考虑情况可知, 轴向拉力自下而上是增加；有效外挤压力有可能是自下而上减小， 有可能是除井底和井口两点外的某一点的有效外挤压力最大，向下 和向上各自减小；有效内压力有可能是自下而上增加，有可能是除 井底和井口两点外的某上点的有效内压力最小，向下和向上各自增 加。因此其设计程序为：当有效外挤压力是自下而上减小时，先对 下部（自下而上）进行抗挤设计，同时进行抗内压和抗拉效核；当 有效外挤压力是除井底和井口两点外的某一点的有效外挤压力最 大，向下和向上各自减小时，首先以最大有效外挤压力点开始向下 初选套管，直到套管鞋，然后从套管鞋蜒开始自下而上进行抗挤设 计，同时进行抗内压和抗拉效核，当抗
5、内压和抗拉强度不满足时， 转为抗拉设计（自下而上），是时进行抗内压和抗挤效核。注意：对于5. 1. 1中套管柱三轴应力设计中的所有公式，对于 大位移井深度应转换为垂直井深。套管柱弯曲应力计算模型51. 2. 1模型假设要对套管柱进行弯曲应力分析，首先必须建立相应的数学模型。 在弯曲井眼内的套管柱，其受力情况非常复杂，如果要同时考虑所 有的影响因素则会使套管柱的应力分析模型变得十分复杂，为此， 在建立数学模型之前有必要对套管的受力进行合理的简化，提出几 点必要的假设。 井眼只有井斜角的变化，无方位角变化,套管的变形为平面弯曲; 相邻两扶正器间的套管柱，其线密度相同，截面积相等；井壁为完全刚性；
6、相邻两扶正器（或套管接箍）的套管柱，两端所受轴力相等, 相邻两扶正器间套管不与井壁接触； 套管扶正器（或接箍）的轴线与其在接触点外的井壁切线平 行。5. 1. 2. 2受力分析考虑两相邻扶正器（或接箍）间的一段套管，建立如图5-2所 示的坐标系，套管受到如下力的作用： 重力套管柱所受重力沿轴线方向均匀分布，它在y轴负方向 的分量。 弯矩 由于井眼弯曲，套管两端有弯矩从Ma、Mb作用。 轴向力 由下部套管重量或上部套管重量及其自身自重的X 方向分量产生的轴向力P。 支反力由于扶正器与井壁接触，则扶正器处存在支反力Ra、 Rbo图5-2套管受力与变形套管弯曲应力计算模型由于受力分析和基本假设，根据
7、套管柱的力矩平衡关系及梁柱弯 曲变形理论可以推得任一 X截面的弯曲正应力和弯曲剪应力的计算模型为:)max=也碧 m=穿A 肱(同恤=Eir 0x) =EIYm 当套管柱所受轴向力P为压力时 Y = CK2 cos(k - x) C2K* 2sin(k Q qp Y = q K3 sin(* - x) C2K3 cos(k Q q、p C. =-(MA + qy/k2)/p1(5-47)(5-48)(5-49)(5-50)(5-51)(5-52)(5-53)商函曲幽）-如(5-54)e KL. KL(5-55)(5-55)LP*或q、L伞时+ (1- cos )Ra2p 2 k2.KLsinR
8、aRa2cosKL l , KL2LP sin KL cosKL l+Sf %/sin 2LP cos2 祁+址2）KL qx sin-)2K(5-56)(5-57)(5-58)(5-59)K2K2 =P/EI当套管柱所受轴向力为拉力时Y = -C2K2sh(k x) 一 CxK2ch(k x) + qy / pY = C2 K3ch(k x) G Ksh(k - x)G = A -q /k2)/p1 - cKKL)MA-*+牛-LRama =!2g与建+亶哇+(顷里2 k22p(5-60)KLsinRa2K ki(cos KL -1)(1 - cos -y) - sin -y (sin KL
9、 - KL)1 - chKL KI?LPshKL chKL-12LP哗K2 =P/EI(5-61)大位移井下套管压入过程中的压扁效应在大位移井下套管时，由于摩擦阻力大，一般靠套管自重难于将 套管下到预定深度，因此一秀要在井口加一定的压力例其下入。加 外，由于大位移井眼轨迹的弯曲，使套管下入弯曲井段时也发生弯 曲。在这两方面的作用下将使套管产生压扁弯形(弯曲应付引起附 加轴和应力，其计算见1.2节)，压扁变形会增大套管的椭圆度，运 用能量法可求出压扁变形，并由下式算出弯曲产生的椭圆度u。lx=12/5+24(t/D)2/ (D/2R)2(5-62)式中：R：弯曲半径；D：套管直径；t：套管壁厚。
10、g 套管内液柱产生的内压力 p0套管外液柱产生的钻挤压力 匕.一一套管内半径r0套管外半径r套管内壁和外壁之间某点处的半径Fz一套管柱所受的有效轴向力套管柱横截面积As =勿箫一 )7,.、买均取拉应力为正，反之为负。PiPo图5-1套管三轴应力图A5. 1. 1. 2套管柱三轴应力状态下的强度根据Von-Mises屈服准则，套管柱在三轴应力状态下的强度条 件为：(5-4)(J 一 尸 + (叫久尸 + 0, q 尸=2b； 式中贝是套管三轴应力下的合成应力或等效应力，当贝等于套管材料的屈服极限套管将发生塑性破坏，即0 _ J 尸 + (% _ J 尸 + (b,. _ J 尸=2(7； 套管
11、柱的三轴应力状态的强度条件就可写成:2(丁仃+ E2(7 = a2zV(5-5)(5-6)抗挤强度公式当套管发生破坏时，管外的工作压力等于套管内压力加上三维 载荷下的挤毁压力/，即R） = Pg + Pi 代入强度方程后可求出：r-|0.5J+ 42(5-7)(5-8)公式（5-8）就是按三轴应力条件对套管柱进行强度设计的公式, Pca （API挤毁强度）值按套管制造厂家提供的无内压和轴向负荷条件 进行挤毁数据计算。当设计时不考虑内压的影响（g =0）时，三轴挤毁公式（4-8） 式变为双轴挤毁压力公式，即：fr-|0.5/2J(5-9)当既不考虑内压和轴向应力的影响（6=0,买=0 ）时，式（
12、4-8） 变为单轴挤毁公式，即API抗挤强度，此时Pca = Ro抗内压强度公式(5-10)套管发生破裂时，管内工作压力应等于套管外压力加上三轴条 件下的套管抗内压额定值乩，即R = R） + Pba则：Pha =ri 0z + ）.ri 3片 （Jz + Pq 2-10.5上式即是套管三轴应力条件下进行抗内压强度设计的公式，当 所设计的套管不是厚壁套管，即套管为薄壁或中厚壁时（实际上套 管亦为薄壁或中厚壁管），套管内半径和外半径近似相等，则（4-12） 式变成(512)旺 +% + 1 _ （“Z +牛）2 0.5 Zb ）4 J式中4, （API抗内压强度）值按套管制造厂家提供的无外压和
13、轴向负荷条件进行的抗内压试验数据计算。Pba = 4。(5-13)当所设计的套管不是厚壁管，且不考虑外压力影响（丛=0 ）时, 三轴抗内压强度公式变为双轴抗内压强度公式风=4。务+ 1-，（乒 2。（5-14）当既不考虑外压又不考虑轴向应力时（为=0,四=0），三轴抗内 压强度公式变为单轴抗内压强度公式，即为API抗内压强度：九=4。（5-15）抗拉强度公式理论研究表明，径向应务和周向应力都影响抗拉强度，随着外 挤压力增加抗拉强度降低，而套管抗拉强度最大发生在套管上部， 所以只考虑外挤和拉伸对抗拉强度的影响。7；=勿（2-玲莆）+ 府-3另（4-丛）204。5（5-16）上式就是三轴抗拉强度设
14、计公式，上式表明三轴抗拉强度与仙 外压差及API抗拉强度舄有关。当不考虑内压的影响时（4=0）,三轴抗拉强度公式（4-16） 式变为双轴外挤抗拉强度公式7；=-研麻+片3另听。4。.5（5-17）当不考虑外压的影响时（4=0）,三轴抗拉强度公式（4-16） 式变为双轴内压抗拉强度公式二=-朔* + 府-尸40.5（5-18）当设计时既不考虑内压，也不考虑外压的影响时，式（4-16） 变为单轴抗拉强度公式，即API抗拉强度T“=Tn（5T9）由上述分析表明，三轴应力设计公式具有普遍意义，根据内外 压力和轴向载荷的实际条件不同，套管柱设计可以是三轴设计、双 轴设计和单轴设计。注：以上所有公式中各个物理量的单位采用国际单位，如力用 牛顿，长度用米。5. 1. 1. 3套管柱三轴应力设计方法及步骤套管强度设计不仅要满足最低成本条件下最大载荷的要求，而 且要满足长期生产过程中可以采取的特殊作业的要求，如射孔、酸 化压裂、热力采油等，所以，设计前要对套管可能承受的种种载荷 进行分析和计算，并以此外载进行套管强度设计和校核。套管柱外载分析计算正确地分析与计算套管柱的受力，使种种载荷的计算符合实际, 是套管设计的重要前提。作用在套管上的外载有套管内餐压力、轴 向拉力、浮力和磨擦力，在弯曲井眼里还有弯曲应力，下面对这些 外载进行
