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1、绪论一、基本概念 力是物体之间相互的机械作用，其效应是使物体的运动状态发生改变或形状 发生改变（即变形）。力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。（理论力学研究） 力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。（材料力学研究）。第 1 章 刚体静力学基本概念与理论一、基本概念刚体：不变形的固体（理想化的力学模型） 平衡：是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动。力的性质：力是矢量;力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力 是滑移矢。力的合成满足矢量加法规则（平行四边形法则）。力的三要素：力的大小、方向和作用点。二、静力学公里P-121. 二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和
2、充分条件是这两个力大 小相等、方向相反、并作用在同一直线上。2. 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚 体作用效应。推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对 刚体的效应。（力是滑移矢。）3. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和 方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论 2：三力平衡汇交原理4. 作用与反作用公理 两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同 一直线分别作用在这两个物体上。三、约束与约束反力P
3、-21 约束：限制物体运动的周围物体。约束力：约束作用于被约束物体的力。约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。 约束类型（特点、约束反力的画法）：柔性约束；光滑面约束；滚动支座； 固定铰链；固定端（插入端）约束 物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体;（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。例题：P25-27例4、例5、例6练习：力的投影、合理投影定理 P-15力的合成：力的多边形法则;投影解析法力矩及其性质：P17力偶：作用在同一平面内，大小相等、方
4、向相反、作用线相互平行而不重合的两 个力。力偶对任意点之矩等于力偶矩，力偶只能与力偶平衡。平面力偶等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。iW：力偶性质：力偶矩矢是自由矢；合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和。PA fI 冃丁丿 J I 因力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但 必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指 定点之矩。平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢（原 力系中各力的矢量和）；和一个对简化中心的主矩（原力系各力对简化中心之矩 的代数和）。平面一般力系向一点简化时得到的
5、主矢、主矩，与简化中心的选取有关的是登 矩，无关的是主矢。A、B两点的距离a=10cm, P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力 P二，附加力偶矩 mA=。合力矩定理：合力对某点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。 平面力系的平衡条件与平衡方程：1. 平面任意力系平衡的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零 即 R=0, MO=0三种形式平衡方程的应用：EX = 0EY = 0EX = 0 EM = 01EM = 0OEM = 0AEM = 0 ABEM = 0EM = 0BC2. 平面平行力系的平衡方程及应用EY = 0 IEM = 01EM = 0|EMA = 0|OB2.
6、平面汇交力系的平衡方程及应用（平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的 力多边形自行封闭）工X=0 工Y=03. 平面力偶系的平衡SM=0求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤：1. 弄清题意，标出已知量2. 画出整体受力图，建立投影坐标系（）3. 写出投影平衡方程和力矩平衡方程4. 求解静不定问题（超静定问题）：约束力的数目多于可写出的独立平衡方程数，则问题的解答不能仅由平衡方程获得。例 1：P37-38 例 2-2例2：已知：Q=75kN, P=12kN, l=2.5m, a=2m, a=30o,求：BC杆拉力和铰A处的支座反力？解：（1）选 AB 梁为研究对象。2）画受力图 3）列平衡方程，求
7、未知量 乙 M （F） = 0AiF sinBCF = 13.2 KNBC工 M (F) = 0Bi-F l + pL + Q(l -a) = 0Ay 2F = 2.1kNAyFAxFCOS aBC=0 F = 11.4kNAx练习 习题册21页，2-61 （b）第 2 篇材料力学黑体字部分概念自己查书补充完整材料力学研究的是关于构件的承载能力（强度、刚度和稳定性的问题）研究变形体的基本思路:外力分析-内力分析-应力分析-强度计算（刚度计算）对变形体的基本假设有均匀性、连续性、各向同性假设三个基本假设。小变形的概念：荷载是引起静定结构产生内力的唯一因素。内力：P71物体内部某一部分与相邻部分间
8、的相互作用力，主要有轴力、剪力和弯矩。工程力学求内力的最基本方法为 截面法（P72）。计算内力方法：截面法截面法步骤： 1.将所要计算截面截开；2.画出物体所受外力；3.在截面上代之以 可能的内力；4.列平衡方程；5.求解，判断内力符号。应力：内力在某一点的集度，某点的应力可分解为与截面垂直的分量正应力和 与截面相切的分量剪应力。内力的正负： 轴力：沿截面外法线方向，拉为正压为负 背离为正 扭矩：右手螺旋法，沿截面外法线方向为正，反之为负 剪力：作用于截面切向，使物体顺时针转动为正反之为负。 弯矩：根据变形特点确定P121-图8-6轴向拉压与剪切挤压轴向拉压概念、轴力图、应力及强度计算、变形计
9、算刚度是指构件抵抗变形的能力；强度是指构件抵抗破坯的能力。画轴力图 （任意截面上的轴力=截面一侧各外力的代数和，外力背离为正，指向 为负） 。练习：画出下列杆件的内力图强度的计算50kN150kN100kN例 1 、桁架如图所示。已知杆 AB 为圆截面钢杆，许用应力k= 170MPa ；杆AC是正方形截面木杆，边长 a = 73mm,许用应力L 2L10MPa。试校核AC杆的强 2x（-）解：1）、取铰链A为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程:工 Y 二 0, F sin30。-F 二 0BAF 二 60KNX = 0,-F cos30 + F 二 0BACAF 二 30/3KNCAFnba
10、=60KN，Fnca= 30-.3KNNBANCA（ 2 ） 根 据 强 度 条 件 校 核 AC 杆 ， 并 设 计 AB 杆 的直径：30 J3 X103C =CA732=9.75MPa b2.AC杆强度合格。F1nd 2F41d n矿AAB1.4 X 6g IO,二 449.6mm3.14 x 170教材例题：P-92例5-7练习：1、简易悬臂吊车如图所示，AB为圆截面钢杆，面积A1=600mm2，许用 应力叩=160MPa，BC为木杆，面积 A2二10 x 103 mm2，许用应力 o2=7MPa，若起吊重量为Fg=45KN，试校核两杆的强度。第 6 章 P-99 例 6-1七、圆轴的
11、扭转扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。外力偶矩的计算、扭矩、扭矩的正负（右手螺旋法）、扭矩图、极惯性矩、抗扭 截面系数、切应力的计算公式、应力的分布规律、圆轴扭转的强度计算与刚度 计算。（自己查书补充完整）画扭矩图 例：（任意截面上的扭矩=该截面一侧各外力偶矩的代数和。（右手螺 旋法） 外力偶矩背离为正，指向为负）练习：画出下列轴的内力图教材：115页例7-6m =500N.m m =800N.m例：空心圆轴的外径D=40mm,内径d=20mm,材料的切变模量G=80GPa，轮轴的转速n=1200r/min,传递的功率P=20KW，单位长度许用扭转角9 =0.5/m，材料的门=50扯试校核
12、轮轴的强度和刚度。严解：1）计算界面上的扭矩Mn = Me = 9549 - = 159.15N Mn2） 根据抗剪强度条件进行校核TmaxMn = Mn Wn 兀 D3（1-a 4）=13.5MPa t163）根据刚度条件进行刚度校核9 max = Lax = 0.48。 9 GIp该轮轴满足强度及刚度要求第 8 章直梁弯曲1、平面弯曲的特点2、静定梁的概念，简支梁、悬臂梁、外伸梁的简图表示方法3、内力的计算法则，内力正负号规定用截面法画梁的内力图步骤：1求支座反力2.选取控制截面，（计算控制截面的内力）3根据荷载集度情况，分析各段内力形貌，依据截面法结论及突变规律从 左往右画内力图。4.
13、标注正负号5. 画上阴影例8-18-3 P-123126自己练习这3个例题规律总结：P126表8-4、8-5熟练掌握简支梁在均布荷载、集中力、集中力偶 作用下的内力图的线形特点及突变规律。纯弯曲梁上正应力及其最大值计算公式：直梁弯曲的强度计算，纯弯曲梁的正应力强度条件及应用常见截面的惯性矩、抗弯截面系数例题：P133：例 8-6, 8-8第十章柔度的含义及对稳定性的影响?欧拉公式及其应用?临界应力的计算（应力总图的应用） 稳定计算（计算步骤、稳定条件）F 100。=n2E / 九2=n2x200x103 / 2002=49.3 MPaerF =o xA=o 5xd2/4=49.3x602/4 = 139392Ner er er校核压杆稳定性N= Fer/F=139392/ 20000=6.96Nst稳定性足够。基本概念练习：一 判断1、 作用在一个刚体上的两个力平衡的充要条件是：等值、共线、反向。()2、 力偶可以与一个力平衡。()3 、 作 用 与 反 作 用 定 律 适 用 于 所 有 物 体 。 二 力 平 衡 公 里 仅 适 用 于 刚 体()4、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。 ()5、 对于塑性材料，极限应力L常取材料的强度极限Q。()s6、 圆
