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1、紫金中山高级中学高一数学必修二第一章单元测试时间120分钟，总分值150分。姓名_ 班级_ 学号_ 一、选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1如以下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的选项是()A是棱台B是圆台C是棱锥 D不是棱柱2、以下命题中，正确的选项是 A、有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台；B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形；D、三棱锥又叫四面体。3有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱
2、柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图4某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，那么该几何体的俯视图不可能是()5正方体的体积是64，那么其外表积是()A64 B16C96 D无法确定6以下命题正确的选项是()A斜棱柱的侧棱有时垂直于底面B正棱柱的高可以与侧棱不相等C六个面都是矩形的六面体是长方体D底面是正多边形的棱柱为正棱柱7用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是，这截面把圆锥母线分为两段的比是()A B C D.8. 如以下图所示为一平面图形的直观图，那么此平面图形可能是以下图中的()9.圆锥的外表积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为()A BC D10正方
3、体的内切球和外接球的半径之比为 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上11假设三个球的半径之比是，那么它们的体积之比是_。12. 以下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，那么俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_13圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，那么圆台较小底面的半径为_14、球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，那么该球的外表积为_。三、解答题：本大题共6小题，共80分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题总分值12分)画出如下图几何体的三视图16. 本小题总分值12分用一张的
4、矩形硬纸卷成圆柱的侧面，较长边作为圆柱的高，求该圆柱的底面圆半径、圆柱的外表积和体积(接头忽略不计)17本小题总分值14分一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，求该球的外表积与体积18本小题总分值14分圆台的上下底面半径分别是2和5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.19. 本小题总分值14分有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假设它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？20(此题总分值14分)如下图，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面边长为2m，塔顶高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？中山高级中学高一数学必修二第一章单元测试答题卡
5、一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.题号12345678910答案CDADCCBCCD二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上11. 1:8:27 12. 13. 7 14. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题总分值12分)解：该几何体三视图如图：16. 本小题总分值12分解：由题意，圆柱底面周长为4cm即2r=4，得r= cmS=S底+S侧=+=(+32) V=h=17本小题总分值14分解：设球的半径为r, 依题意，该球的直径为正方体的体对角线长，即2r=cm cm 18本小题总分值14分解：设该圆台母线长为,依题意S侧=S上底+S下底即解得19. 本小题总分值14分解：由题意，该正四棱台油槽的体积为，即所以由得20(此题总分值14分) 解：如下图，连接AC和BD交于O，连接SO.作SPAB，连接OP.在RtSOP中，SO(m)，OPBC1(m)，所以SP2(m)，那么SAB的面积是222(m2)所以四棱锥的侧面积是428(m2)，即制造这个塔顶需要8m2铁板
