《2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.5.2 简单的三角恒等变换课时作业（含解析）新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.5.2 简单的三角恒等变换课时作业（含解析）新人教A版必修第一册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.5.2 简单的三角恒等变换一、选择题1已知cos ，则sin等于()A B.C. D解析：因为，所以，所以sin.答案：B2若sin 2，且，则cos sin 的值为()A. B.C D解析：因为，所以cos sin ，(cos sin )21sin 2，所以cos sin .答案：C3设acos 6sin 6，b2sin 13cos 13，c，则有()Acba BabcCacb Dbca解析：由已知可得asin 24，bsin 26，csin 25，所以ac0，则 |cos |sin |cos (sin )cos sin .答案：B二、填空题5若cos 22a，则sin 11_，cos
2、11_.解析：cos 222cos211112sin211，所以cos 11.sin 11.答案： 6已知cos ，且180270，则tan_.解析：因为180270，所以90135，所以tan0，所以tan2.答案：27若，cos，sin，则cos()的值等于_解析：，cos，sin，.2，2.(2)(2)0或(0舍去)cos().答案：三、解答题8化简：.解析：方法一原式(复角化单角，进一步切化弦)1(使用平方差公式)方法二原式(利用与的互余关系)(逆用二倍角的正弦公式)1.9求证：2cos().证明：sin(2)2cos()sin sin()2cos()sin sin()cos cos()sin 2cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，两边同除以sin 得2cos().尖子生题库10已知函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间上的最大值为，求m的最小值解析：(1)f(x)cos 2xsin 2xsin.所以f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知f(x)sin.由题意知xm，所以2x2m.要使得f(x)在上的最大值为，即sin在上的最大值为1.所以2m，即m.所以m的最小值为.1
