《第3章-一元一次方程-人教版数学七年级上册能力提升训练及答案(2份)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章-一元一次方程-人教版数学七年级上册能力提升训练及答案(2份)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级上册第3章能力提升训练（一）一选择题（共10小题）1一元一次方程x+3x8的解是（）Ax1Bx0Cx1Dx22若x2是关于x的方程ax+2的解，则a21的值是（）A10B10C8D83甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A1B2C3D44定义运算“*”为A*BAB+2A，若（3*x）+（x*3）14，则x（）A1B1C3D35下列解方程去分母正确的是（）A由，得2x133xB由，得 2x2x4C由，得 2 y153y
2、D由，得 3（ y+1）2 y+66下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若ab，则B若ab，则acbcC若a（x2+1）b（x2+1），则abD若xy，则x3y37小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A甲B乙C丙D丁8设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y40，则xy的值为（）A18B19C20D219如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方
3、向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上AABBBCCCDDDA10若整数a使关于x的方程ax+39x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A3B4C5D6二填空题（共5小题）11已知方程（m2）x|m|1+70是关于x的一元一次方程，则m 12七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人可列方程为 13一列方程如下排列：1的解是x2；1的解是x3；1的解是x4；根据观察得到的规律，写出其中解是x2020的方程：
4、 14已知整式（mn1）x37x2+（m+3）x2是关于x的二次二项式，关于y的方程（3n3m）ymy5的解为 15已知方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，则m的值为 三解答题（共5小题）16解方程：（1）；（2）17定义：若关于x的一元一次方程axb的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x4的解为x2，且24+2，则该方程2x4是和解方程（1）判断3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值18鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱
5、？若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且ab，但最后小明所付的钱反而比小红多你列举一对a，b的值；求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）19设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“”为：xy（1）求1（1）的值；（2）若（m2）（m+3）2，求m的值20阅读下列材料，并回答问题：我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|ab|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下a，b取特殊值时的情况，比如考虑|9（3）|的几何意
6、义，在数轴上分别标出表示3和9的点A，B（如图所示），A，B两点间的距离是12，而|9（3）|12，因此不难看出|9（3）|就是数轴上表示3和9两点间的距离（1）根据|ab|的几何意义可知|ab| |ba|（填“”“”“”）；（2）说出|x2|的几何意义，并求出当|x2|2时x的值（3）点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ2PQ，求时间t的值参考答案一选择题（共10小题）1解：方程合并同类项得：4x8，解得：x2，故选：D2解：依题意得：a2+2解得a3，则a21（3）21918
7、故选：C3解：1040（h），快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km快车未超过慢车时，40（x+）1060x，解得：x；快车超过慢车10km时，40（x+）+1060x，解得：x；快车到达乙地后，40（x+）18010，解得：x两车恰好相距10km的次数是4故选：D4解：根据题中的新定义得：3x+6+3x+2x14，移项合并得：8x8，解得：x1，故选：B5解：A、由，得2x633x，此选项错误；B、由，得 2x4x4，此选项错误；C、由，得 5y153y，此选项错误；D、由，得 3（ y+1）2y+6，此选项正确；故选：D6解：若ab，只有c0时，
8、成立，选项A符合题意；若ab，则acbc，选项B不符合题意；若a（x2+1）b（x2+1），则ab，选项C不符合题意；若xy，则x3y3，选项D不符合题意故选：A7解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，故选：B8解：x和y满足（+）x+（+）y40，可变形为：，x和y都是有理数，则可得：，整理得：，得：xy18，故选：A9解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（20201）4a+2axt+4xt，解得：t，xta1615.6a，又1615.6a4044a0.4a，它们第2020次相遇在边AB上故选：A10解：（1）当四条直线平行时，无
9、交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+39x得x，x是负整数，a是整数，a+11或2或3或4或6或12，解得a0或1或2或3或5或11综上所述，a0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4故选：B二填空题（共5小题）11解：方程（m2）x|m|1+70
10、是关于x的一元一次方程，m20且|m|11，解得m2故答案为：212解：依题意，得16x（163）（x+3）故答案为：16x（163）（x+3）13解：一列方程如下排列：1的解是x2；1的解是x3；1的解是x4；一列方程如下排列：+1的解是x2；+1的解是x3；+1的解是x4；+1，方程为+1，故答案为：+114解：整式（mn1）x37x2+（m+3）x2是关于x的二次二项式，解得：，关于y的方程（3n3m）ymy5可以整理为：（12+9）y3y5，则6y5，解得：y故答案为：y15解：方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，|m|11且m20，解得m2故答案是：2三解答题（共5
11、小题）16解：（1）去分母得：3（x7）12（x10），去括号得：3x+712x120，移项合并得：13x130，解得：x10；（2）去分母得：4（2x1）2（10x+1）3（2x+1）12，去括号得：8x420x26x+312，移项合并得：18x3，解得：x17解：（1）3x，x，3，3x是和解方程；（2）关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，m2+5，解得：m故m的值为18解：（1）小哲在促销活动时购物用了135元，则原价为135（110%）150元；小哲在促销活动时购物用了481元，设原价为x元，由题意得：500（115%）+（120%）（x500）481解得：x570若小哲购物时没有
12、促销活动，则150+570720（元）答：若小哲购物时没有促销活动，则他共需付720元；若我需购买这些同样的物品，则还有更便宜的购物方案，购物方案是两次购物合并成为一次，共需付钱：500（115%）+（120%）（720500）425+176601（元）（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且ab，但最后小明所付的钱反而比小红多列举一对a、b的值为a190，b201，当a190时，实际付款190（110%）171（元），而b201时，实际付款201（115%）170.85（元）由题意得：（115%）b200（110%）而（110%）a200（115%），且a200b200
13、b，a200符合条件的整数a有189200，整数b有201211若a189，则0.85b1890.9，b，没有满足条件的整数b；若a190，则0.85b1900.9，b，满足条件的整数b为b201；若a191，则0.85b1910.9，b，满足条件的整数b有：201，202；若a192，则0.85b1920.9，b，满足条件的整数b有：201，202，203；若a193，则0.85b1930.9，b，满足条件的整数b有：201，202，203，204；若a194，则0.85b1940.9，b，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205；若a200，则0.85b2000.9，b，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205，206
