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1、IIII.考试性质(理科)普通高等学校全国统一招生考试是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应该具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。IIIIIIII.考试要求根据普通高校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部 2003年颁布的普通高中课程方案（实验）和普通高中数学课程标准（实验）的必修课程、和选修课程系列 2和系列 4 的内容，确定理工类高考数学科考试内容。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，
2、全面检测考生的数学素养。数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识，基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高校继续学习的潜能。一考核目标与要求1.1.1.1.知识要求知识是指普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课程标准）中所规定的必修课程、选修课程系列2 和系列 4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。各部分知识的整体要求及其定位参照课程标准相应模块的有关说明。对知识的要求，依次为了解、理解、掌握三个层次.（1）了解：要求对所
3、列的知识的含义有初步的、感性的认识。知道这一知识的内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿，会求、会解等。（2）理解：要求对所列知识内容有较深的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达，表示、推测、想象、比较、判别，判断、初步应用等。（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析研究、讨论，并
4、加以解决。（4）这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。2.2.2.2.能力要求能力是指空间能力想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言
5、以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程，抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断。（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有正确的前提到被论证的结论的
6、一连串的推理过程，（根据已知的事实或已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力）推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步推理能力。（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据估计和近似计算。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估算和近似计算，对式子的
7、组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件、探索运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息材料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题
8、进行加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思维方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。3.3.3.3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。要求考生具有一定的数学视
9、野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审题思维的习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。二、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的机构框架。（1）对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考察时要保持较高的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性
10、，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。（2）（数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活。因此对数学思想和方法的考察必然要与数学知识的考察结合进行，通过对数学知识的考察，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。考察时要从学科整体意义和思想价值利益，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过
11、空间想象、直觉猜测、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面。对客观事物中的数量关系和数学模式，做出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。对能力的考察，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考察侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去得能力，从而检测考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。对能力的考察异思维能力为核心全面考察各种能力，强调综合性、应用性，切合考生实际，运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算还包括式的运算，对考生运算能
12、力的考察主要是对算理和逻辑推理的考察，以含字母的式的运算为主，空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考察时注意与推理相结合。实践能力在考试中表现为解答应用问题，考察的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉的置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。创新意识和
13、创造能力是理性思维的高层次表现。在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融汇的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强。命题时要注意试题的多样性，设计考察数学主题内容、体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力、创设广阔的空间。）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”
14、，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考试将知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际。对推理能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。
15、（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生水平。（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；也要反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型的试题。数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视是试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。二、考试的范围和要求本部分包括必考内容和选考内容两部分。必考内容为课程标准的必修内容和选修系列 2 的内容；选考内容为课程标准的选修系列 4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等 3个专题。(一)必考内容与要求1111集合（1）
