《三角形的外心内心》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的外心内心（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的外心与内心外心：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做这个三角形的 ，外心是三角形三边 的交点。外心的性质：外心到三角形三个 的距离相等外心的构成：外心是三角形三边垂直平分线的交点。外心分布：锐角三角形的外心在 ;直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 。例1.已知 RtABC 中 ，C=90,若 AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径. 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )2、若一
2、个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形内心：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形。三角形内心的性质：1. 三角形的内心到三角形 的距离相等；2. 三角形的内心在三角形的 上；课堂练习：1、判断（1）三角形的外心是三边中垂线的交点。（ ）（2）三角形三边中线的交点是三角形内心。（ ）ABCO)1(32)4(（3）若O为ABC的内心，则OAOBOC。（ ）例2 如图，在ABC中，点O是内心， （1）若ABC=50， ACB=70，求BOC的度数（2）若A=80 ，则BOC
3、 = 度。（3）若BOC=100 ，则A = 度。例3、如图，在ABC中， A=55 ，点O是内心，求 BOC的度数。课后练习一 判断题：1. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ）2. 三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）3. 等边三角形的内心和外心重合； （ ）4. 三角形的内心一定在三角形的内部（ ）二、1.如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,则这个直角三角形的外接圆半径是多少?2.已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径.3、求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。CBAEDFOr4、已知：在ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。5、如图：点I是ABC的内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E. 求证：BEIE
