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1、带电粒子在复合场中运动问题剖析延安市试验中学陈国宝摘要：高考对带电粒子在磁场中运动问题考察的力度很大，年年必有。此类问题既是物理中的难点， 又是学生愿意放弃的题目。 通过对这类高考试题的研究发现，此类题目是可以突破的。关键词： 工具圆粒子源复合场一引入工具圆，解决粒子源的问题。v题目特点：已知粒子速度大小、方向未知。F学生解决这类问题的困惑在于画不出圆，如若在同一图中体现出不同位置的圆，则更显得杂乱无章。这类题目的特点是一个大小确定的圆在动的问题。介绍工具圆：切线表示粒子速度的方向，垂直方向上的直径表示粒子子在此处所受洛伦兹力的方向，圆周表示该方向运动的粒子对应的运动轨迹。 在做这类问题时，
2、我们就可以用刚才提到的工具圆展现圆在动的过程，形象直观，容易理解。例 1、如图所示，在屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里， P 为屏上的一小孔， PC 与 MN 垂直，一群质量为 m、带电量为 - q 的粒子（不计重力）以相同的速率 v ，从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。且散开在与 PC 夹角 的范围内。则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为（ ）A2mv/qBB2mvcos /qB1C 2mv(1sin )/qBD 2mv( 1 cos )/qBd C B vvNMP(图 1)（图 2）例 2、如图所示，一束电子（质量为 m，电量为 e）以速度
3、v0 射入磁感应强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，已知 dmv 0 /Be, 由于电子的入射方向不同，穿过磁场所用时间不同，则穿过磁场所用最短时间为 v0，最长时间为 （v0）注：年浙江理综卷第题，用此工具圆解决也很适用。二 带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场两个或三个出现）中的运动的解决 。这类题目可以从复合场的特点进行突破。场重合： 1 ) 静止 匀速直线运动，二力平衡或三力平衡。2 ) 匀速圆周运动， Eq=mgF 洛 =F 向场不重合：匀速圆周运动 +匀变速运动匀变速运动： 1 ) 直线运动，注意往返。减速到零，反向加速。2 ) 类平抛运动，注意平抛运动的逆过程。2解题步骤：1
4、)先看图，大体明确粒子运动情形重点看题目中关于粒子运动的描述3 )规范作图，重在找几何关系4 )在解决题目的时候，注意粒子在场边界时的物理量 V 的大小和方向在上述规律的归纳总结基础上，加以训练，对于这类问题， 学生就会从容应对。即便得不到满分，得部分分数还是比较容易的。例 3、（2009 天津理综，）如图所示，直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场， 磁感应强度为 B，方向垂直 xoy 平面向里，电场线平行于 y 轴。一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的小球，从 y轴上的 A 点水平向右抛出，经x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动。从
5、 x 轴上的 N 点进入第一次离开电场和磁场，MN 间的距离为 L, 小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向的夹角为。不计空气阻力。重力加速度为g ,求（）电场强度的大小和方向。（）小球从点抛出时初速度v0 的大小。（）点到轴的高度3yv0Ao MNx(图 3)例 4、（ 2009 宁夏理综，）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为，方向与轴平行；在轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为、电荷量为 （）的粒子以平行于轴的速度从轴上的点射入电场，在轴上的点处进入磁场， 并从坐标原点离开磁场。 粒子在磁场中的运动轨迹与轴交于点。已知，3 L。不计重力，求（1） M 点与坐标原点 O 间的距离。（2） 粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间。4yEP .QO . xB（图 4）5
