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1、抓住元素辨集合集合是元素的总体，所以认识集合的关键是先认清元素，特别对于用描述法表示的集合，这一点尤为重要.在用描述法表示的集合中，花括号内的竖线前面是元素的一般符号，它能告诉我们这个集合的类型，若它是单个变量，则该集合为数集；若它是点（有序实数对），则该集合为点集；若它是图形，则该集合为图形的集合；若它是实物，则该集合为实物的集合，等等.竖线后面是集合中元素的共同特征，它能告诉我们这个集合的内容.因此，同学们在解答集合问题时，要养成先看元素再定集合的习惯，要抓住元素辨集合.下面就让我们到不同的问题中去辨认集合.一、集合鉴定问题例1 下列集合中不等于另外三个集合中任意一个集合的是（ ）（A）
2、（B） （C） （D）分析：明确了集合的元素，即可辨清四个集合各是什么集合.解：因为不等式等价于不等式，所以A，B中的两个集合都是不等式整数解的集合，即都是不等式的整数解集，故二者相等；易知C中集合与A，B中的两个集合也相等. D中集合的元素为不等式，故它是不等式的集合.故D中集合不等于另外三个集合中任意一个集合，选D.评注：若把上述集合中的不等式换成方程，则集合就是方程的解集了.二、求元素个数问题例2 若集合，则集合的元素个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.0或1或2分析：明先明确两个集合的类型，再求它们公共元素的个数，即为集合的元素个数.解：集合是由所有直线构成的集合，集合是由所有的抛
3、物线构成的集合，所以两个集合的元素迥然不同，不可能有公共元素，故集合的元素个数是0.选A.评注：解答本题时，很多同学会误认为是直线与抛物线的交点的个数，致错的原因是，误把两个图形的集合视为点集.上述集合也是用描述法来表示的.三、集合运算问题例3 已知，则 .分析：集合的元素是变量，故它是函数中的变量的取值范围，集合的元素是变量，故它是函数中的变量的取值范围.分别求出集合，进而可求.解：由可知，所以；由可知，所以.所以.评注：两集合的元素虽然不同，但它们的本质相同，即都是数集，故可以进行集合运算.在并集中，元素的一般符号用或均可，因为二者都能体现是数集.四、求参数值问题例4 已知，则 .分析：由元素的一般符号，可知两个集合都是点集，它们分别是直线与抛物线，故应为直线与抛物线的公共点组成的集合.解：由，可得或，所以直线与抛物线的交点为或，所以.评注：对于集合要善于结合元素的一般符号和元素的共同特征，一语道破其本质，如本题中的集合，由元素的一般符号，可知它是点集，由元素的共同特征，可知它是由直线上所有的点组成的集合，故这个集合就是直线，同理，集合就是抛物线.
