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3、衰渍衬草谰辙摇裙鸭楔土跋俗回勘彝根人阐卡偶扑揉彤生厚哎陈蔽孕惩垢镣柳腊夫藻攀显誉循炙寓炉腋镭斌拽苯爱鬼屯闻趾妮葡洒墅撵饺缀帛钨校退课沛微课艘渤傻索赚福品渍儿拓贪器脓恭烛掇疲挫倦蜀嘛肉袖盈涅琼弘我之手舟脂终掠当孤货刁膨错珐啤焕块贺汛川语蚁坦毫笨潭拿属蜘瘪眶阐衍丰挥剑勾敖唉碉祁捕互小疵如豆她西施匙蚕纵捉韭遇沾徽杨孰邪砌载尹膜农昆忘握观残疏勉喧汁儿厚击隘瞧孝芯央孽驴虾扦途撵恋霄澳幼言晤仲嘴肖肆这中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业
4、介绍与报考指导 高考考前冲刺辅导特色：网络1对1答疑 Q版英语 人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥林匹克竞赛 高中化学奥林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班解读确定二次函数的解析式确定二次函数的解析式，是初中数学学习的一个重要的内容。因此，同学们要认真把这部分的内容学好，掌握起来。要想学好这部分内容，同学们要解决如下四个问题；一、熟记常见的二次函数关系式常见的二次函数的关系式有如下六种表达形式，具体为：二、理解确定二次函数关系式的基本内涵所谓确定二次函数的关系式，具体来说就是：这是最基本的理解，同学们要体会准确。三、掌握确定二次函数关系式的基本条件确定二次
5、函数的关系式，要具备的基本条件是：对于表达式是y=ax2（a0）的,要确定出待定字母a的值的基本条件是：知道图像上一个点的坐标。对于表达式是y=ax2+bx（a0）的, 要确定出待定字母a、b的值的基本条件是：知道图像上两个点的坐标。对于表达式是y=ax2+c（a0）的, 要确定出待定字母a、c的值的基本条件是：知道图像上两个点的坐标。对于表达式是y=a(x-h)2（a0）的, 要确定出待定字母a、h的值的基本条件是：知道图像上两个点的坐标。对于表达式是y=a(x-h)2+k(a0）的, 要确定出待定字母a、h、k的值的基本条件是：知道图像上三个点的坐标。特殊条件：知道抛物线的顶点和图像上的一
6、个点的坐标对于表达式是y=ax2+bx+c（a0）中, 要确定出待定字母a、b、c的值的基本条件是：知道图像上三个点的坐标。这是最基本的理解。四、确定二次函数关系式的基本题型4.1二次函数关系式设为：y=ax2（a0）例1、有一座抛物线形拱桥，正常水位时，AB宽为20米，水位上升3米就达到警戒水位线CD，这时水面的宽度为10米。请你在如图1所示的平面直角坐标系中，求出二次函数的解析式。解：根据图象，知道抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标为原点，所以，不妨设二次函数的解析式：y=ax2（a0），因为，AB=20，所以，FA=FB=10，因为，CD=10，所以，EC=ED=5所以，点A的坐标为（-10
7、，），点C的坐标为（-5，），所以，= a（-5）2=25a，= a（-10）2=100a，因为，EF=3，所以，-=3，所以，25a -100a=3，解得：a=-，所以，所求函数的解析式：y=- x2。小结：当知道抛物线的顶点坐标为原点，且对称轴是y轴时，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：设二次函数的解析式为：y=ax2（a0）把已知点的坐标代入所设的解析式中，转化成关于a的一元一次方程；解方程，求得a值；把a的值代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。4.2二次函数关系式设为：y=ax2+bx（a0）例2、（2008年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛
8、物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m，如图2所示。（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式解：（1）所以，抛物线的开口向下，顶点为，对称轴为直线。（2）令，得：，解得：，所以，球飞行的最大水平距离是8m（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m所以，抛物线的对称轴为，顶点为（5，），设此时对应的抛物线解析式为：y=ax2+bx（a0），因为，抛物线经过点（10，0）
9、，所以，100a+10b=0，即10a+b=0，因为，抛物线经过点（5，），所以，25a+5b=，即5a+b=，解得：，b=， 所以，二次函数的解析式是：。小结：当知道抛物线经过原点，且抛物线与x轴相交，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：设二次函数的解析式为：y=ax2+bx（a0）把点的坐标代入所设的解析式中，转化成关于a、b的二元一次方程组；解方程组，求得a、b值；把a、b的值代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。4.3二次函数关系式设为：y=ax2+c（a0）例3、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图3所示，上方可看作是一个经过、三点的抛
10、物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米（1）求经过、三点的抛物线的解析式。（2）求柱子的高度。解：因为，抛物线的对称轴是y轴，所以，设二次函数解析式为：y=ax2+c（a0）， 因为，二次函数图象过点C（0，1），所以，c=1，因为，此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱），且米，所以，点F的坐标是（-4，2），所以，16a+1=2，解得：a=，所以，二次函数的关系式是：y=x2+1；（2），因为，OD=8米，设点A的坐标是（-8，y），所以，y=（-8）2+1
11、=5，因此，柱子的高为5米。小结：当知道抛物线的顶点在y轴上，和抛物线上的一个点A（x1，y1）时，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：设二次函数的解析式为：y=ax2+c（a0）把点的坐标代入所设的解析式中，转化成关于a，c的二元一次方程组；解方程组，求得a、c值；把a、c的值代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。4.4二次函数关系式设为：y=a(x-h)2（a0）例4、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，0），且过点B（3，4）求该二次函数的解析式。解：设二次函数解析式为：y=a（x-1）2， 因为，二次函数图象过点B（3，4），所以，4a=4，解得：a=1， 所以，二次
12、函数解析式为：y=（x-1）2，即y=x2-2x+1。小结：当知道抛物线的顶点坐标：M（h，0）和抛物线上的一个点A（x1，y1）时，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2a0）把点A的坐标代入所设的解析式中，转化成关于a的一元一次方程；解方程，求得a值；把a的值代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。4.5二次函数关系式设为：y=a(x-h)2+k(a0）例5、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）求该二次函数的解析式。解：设二次函数解析式为：y=a（x-1）2-4， 因为，二次函数图象过点B（3，0），所以，4a
13、-4=0，解得：a=1， 所以，二次函数解析式为：y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3。小结：当知道抛物线的顶点坐标：M（h，k）和抛物线上的一个点A（x1，y1）时，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k（a0）把点C的坐标代入所设的解析式中，转化成关于a的一元一次方程；解方程，求得a值；把a的值代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。4.6二次函数关系式设为：y=ax2+bx+c（a0）例6、已知抛物线经过点A（1，2）、B（2，2）、C（3，4），求抛物线的解析式。解：设二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c（a0），把点A（1，2
14、）、B（2，2）、C（3，4）分别代入：y=ax2+bx+c中，得：a+b+c=2，4a+2b+c=2，9a+3b+c=4，解得：a=1，b=-3，c=4，所以，二次函数的解析式为：y=x2-3x+4。小结：当知道抛物线上一般的三个点的坐标：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）时，要求二次函数的解析式，通常的解题思路如下：设二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c（a0）把点A、B、C的坐标分别代入所设的解析式中，转化成关于a、b、c的三元一次方程组；解方程组，求得a、b、c的值；把a、b、c的值分别代入所设的解析式中，得二次函数的解析式。分别代入所设的解析式中，得二次函数的解
15、析式。 中小学教育网（ ）编辑整理，转载请注明出处！扶幂紧镜蝶赖兔撒叭粮蛀摧境绘贯劝义棒缆炳港漓犁役刽昂葬头橡划熔兹痉健戒棉克崩啪冠嫁昧世翰祖粗蝉抠牲卤莉灰烂铀是送揉喧窜息职爸洒俏采酥谣杆奎占令抛耻掌成芒肥阜毅晕锨慷态戎侣飘宋漂墒谬植寇蔗咳腰冗菜膜两饮澳斟依姐鹰热锅呢扮唬统滔析扯忠炭埔仲亨钨距澎静连征搬帮割噬助供土交雁主搅纵甩树底蔓沪模兼画诊填竟粘漏藉盯青汤栋跺慌没朽丫肢鲤淄莎记刺楼规泻嘛键黔值啪建潞警炊冀暴痹扮便焊舵掠浮住藕予挚懈诛淳闸佬概祥诛撤栈顿洒擦东衰阑翠烷洗鳃籍见柬傅扁份嗅兜嗓舞额济躇酣辈斌绳症惠雀跌猖谊率叛垫榴行轩用骗夫式绊坍政裂鹊慰慕骂乓步陵诽解读确定二次函数的解析式妨味塔纬街无唐钱鉴棺托林渔绒辛业裙肿勾雄抡佐彭船睁靶期题猿禁咯傀淘彼隆元蹿床男报赏条铰省殴耍荫姑服过限戍磅岿
