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1、2013年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2013南通）下列各数中，小于3的数是（）A2B1C2D42（3分）（2013南通）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）A8.5104B8.5105C0.85104D0.851053（3分）（2013南通）下列计算，正确的是（）Ax4x3=xBx6x3=x2Cxx3=x4D（xy3）2=xy64（3分）（2013南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形
2、又是中心对称图形的个数是（）A4B3C2D15（3分）（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D46（3分）（2013南通）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx27（3分）（2013南通）如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹是（）A以点B为圆心，OD为半径的圆B以点B为圆心，DC为半径的圆C以点E为圆心，OD为半径的圆D以点E为圆心，DC为半径的圆8（3分）（2013南通）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm，则扇形的半径为（）A3cm
3、B5cmC6cmD8cm9（3分）（2013南通）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个10（3分）（2013南通）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（）A4B3.5C3D2.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分
4、不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）（2013南通）若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=12（3分）（2013南通）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于度13（3分）（2013南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是14（3分）（2013南通）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是15（3分）（2013南通）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是16（3分）（2015淄博）如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b
5、与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为17（3分）（2013南通）如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为cm18（3分）（2013南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（11分）（2013南通）（1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值
6、：，其中m=120（9分）（2013南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点A关于原点O的对称点A的坐标为，点B关于x轴的对称点B的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为（2）求（1）中的ABC的面积21（8分）（2013南通）某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果制成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%回答下列问题：（1）这批苹果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形的圆心角为度22（10分）（2013南通）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，
7、4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？23（8分）（2013南通）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范
8、围24（8分）（2013南通）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形25（8分）（2013南通）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=cm，求AC的长26（8分）（2013南通）某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x根据以上信息，解答下列问题；（1）
9、求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？27（13分）（2013南通）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T28（13分）（2013南通）如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2
10、）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+32=0（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1OB+y2OA=02013年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2013南通）下列各数中，小于3的数是（）A2B1C2D4考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比
11、较即可解答：解：A、23，故本选项错误；B、13，故本选项错误；C、|2|=2，|3|=3，23，故本选项错误；D、|4|=4，|3|=3，43，故本选项正确；故选D点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小2（3分）（2013南通）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）A8.5104B8.5105C0.85104D0.85105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的
12、值是易错点，由于85000有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：85 000=8.5104故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）（2013南通）下列计算，正确的是（）Ax4x3=xBx6x3=x2Cxx3=x4D（xy3）2=xy6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：A、本选项不能合并，错误；B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、本选项不能合
13、并，错误；B、x6x3=x3，本选项错误；C、xx3=x4，本选项正确；D、（xy3）2=x2y6，本选项错误故选C点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2013南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A4B3C2D1考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后解答即可解答：解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形
