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1、五年级数学教案 公倍数和最小公倍数 教学目标: 1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。 3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。 教学准备: 长厘米、宽2厘米的长方形纸片张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第题的方格图、红棋和黄棋。 教学过程： 一复习 今天我们所学的知识与倍数有关,这在四年级我们已经学过了,同学们还记得吗？ 那谁能连续的说几
2、个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？ 看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。 一、经历操作活动，认识公倍数 1、操作活动 提问：（在投影仪上摆出长厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看拿出手中的图形,动手拼一拼。 学生独立活动后,指名在黑板上用长3厘米、宽厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和厘米的正方形。 提问：通过刚才的活动,你们发现了什么?(用上面的长方形纸片可以正好铺满边长厘米和正方形,但不能正好铺满边长厘米的正方形) 引导：用长3厘米、
3、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次?怎样用算式表示?(在边长厘米的正方形下面板书：6ivd；3=,6divde;2=3) 铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？(在边长8厘米的正方形下面板书：8did;3=2.2,vi;2=4) 、想像延伸 提问：根据刚才铺正方形过程,在头脑里想一想,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流。生可能的想法： 、能正好铺满边长2厘米、18厘米、24厘米.的正方形。在学生回答后,提问：你是怎么想的?(引导学生明确：12、1、24.除以2和都没有余数） 、能正好铺满的正方形,边长的厘米既是的倍数,
4、又是3的倍数。 如果学生说不出这一点，可提问:6、12、18、4.这些数与2有什么关系?与3呢? 3、揭示概念 讲述：、1、18、2.既是2的倍数，又是3的倍数,它们是2和的倍数。（板书:公倍数) 说明:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。引导：用长厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长厘米的正方形，说明什么?（8不是2和3的公倍数）为什么？ 二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1、自主探索 提问：6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，然后在小组里交流。生可能想到的方法: 依次分别写
5、出6和9的公倍数,再找一找。 提问:你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出的倍数。 、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 引导：第种和第种方法有什么相同的地方?你觉得哪一种方法简捷一些？2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出:18就是6和9的最小公倍数。(完成课题板书) 3、用集合图表示。 说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈,表示6的倍数。想一想,里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示的倍数。想一想,里面可以填哪些数？指出:6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数? 引导:12是6和
6、9的公倍数吗？为什么？2呢?哪几个数是6和9的公倍数? 4、做练一练 要求:(出示数表)先在2的倍数上画，在5的倍数上画，然后填空。 集体交流：2和的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数)三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识 1、做练习四的第1题 要求：把50以内和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 提问：这里在图中要写省略号吗?为什么?如果没有50以内这个前提条件呢? 、做练习四第题 要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。引导:4与一个数的乘积都是4的什么数?5、6与一个数的乘积呢?怎样找到和5的公倍数?填空时为什么要写省略号?3、做练习四的第3题 要求：自己找出每组数的最小公倍数。 集体交流，说说是怎样找的,让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。四、全课小结 提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数?怎样找两个数的最小公倍数? 引导:你还有什么疑问吗? 五、游戏活动 要求:下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走格,黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。 提问：涂色的方格里写的数与和4有什么关系?1
