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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!2015年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷”联考理科数学学科试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)，第卷第21题为选考题，其他题为必考题满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合, 集合 ，则为( )ABC D2.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A9 B16 C25 D363等差数列中，则数列的公差为（ ）A1 B2 C3 D44.“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而
2、不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件正视图侧视图俯视图5343（6题图）5.已知直线与幂函数的图像将于两点，且则的值为（ ）.A B C D6. 若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于( ) A B C D 7 如图，四边形为矩形，以为圆心，1为半径画圆，交线段于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点率为（ ）A B C D8.已知半圆的直径 ，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ）- . . 9设方程与的根分另为，则（ ）A B C D,若,使,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分
3、）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）(i为虚数单位)的共轭复数是 12.若变量满足约束条件,则的最大值是 13展开式中项的系数490,则实数的值为 .14.已知正项，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点等于 15.平面内两定点M（0，-2）和N(0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：m，使曲线E过坐标原点； 对m，曲线E与x轴有三个交点；曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；若P、M、N三点不共线，则 PMN周长的最小值为24;曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。 其中真命题的序号
4、是 （填上所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16在中,角所对的边分别为，()求角的大小；（）若，求函数的单调递增区间174月10日，2015中国汉字听写大会全国巡回赛正式启动，并拉开第三届“汉听大会”全国海选的帷幕。某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示（）求频率分布直方图中的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；（）如果从参加本
5、次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为，求的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率）18.如图,在四棱锥B-AA1C1C中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC平面AA1C1C,AB=3,BC=5.()求证:AA1平面ABC;()求二面角A1-BC1-C的余弦值;()证明:在线段上存在点D,使得ADA1B,并求的值.19. 19.已知椭圆C：的一个焦点与短轴的两个端为的连线互相垂直，椭圆上的点到焦点的最大距离（）求椭圆C的方程（）过轴上一点（的直线交椭圆C于A，B两点，试问：在椭圆C上是否存在定点T，使得无论直线如何转动，以AB为直径
6、的圆恒过定点T?若存在，求出的值及点T的坐标，若不存在，请说明理由.（）求函数处的切线方程;（）若为实数，函数上的有极值，求的取值范围；（）试问是否存在，使得恒成立？若存在，请写出的值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。21（本小题满分14分）本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，共14分如果多做，则按所做的前两题计分(1)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A，B.（）求满足条件AMB的矩阵M；（）若矩阵M对应的变换将曲线C：x2y21变换为曲线C，求曲线C的方程(2)（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的参数方程
7、为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.（）求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.(3)（本小题满分7分）选修45：不等式选讲设不等式的解集与关于的不等式的解集相同（）求，的值；（）求函数的最大值，以及取得最大值时的值.2015年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷”联考理科数学学科试卷答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)，第卷第21题为选考题，其他题为必考题本试卷共5页满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一、
8、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合, 集合 , 则为ABC D2.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( B )A9 B16 C25 D363等差数列中，则数列的公差为（B ）A1 B2 C3 D44.“”是“”的( B )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 正视图侧视图俯视图5343（6题图）5.已知直线与幂函数的图像将于两点，且，则的值为（ C ）.A B C D6. 若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于(B ) A B C D7 如图，四边形为矩形，以为圆心，
9、为半径画圆，交线段于，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率为（ C ）A B C D8.已知半圆的直径 ，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是( D )- . . 9设方程与的根分另为，则（ A ）A B C D,若,使,则实数的取值范围是（ B ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是1i12.若变量满足约束条件,则的最大值是 5/313展开式中项的系数490,则实数的值为 .答案：14.已知正项，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点等于 答案：15
10、.平面内两定点M（0，-2）和N(0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题： m，使曲线E过坐标原点； 对m，曲线E与x轴有三个交点； 曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称； 若P、M、N三点不共线，则 PMN周长的最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是 （填上所有真命题的序号）1、4、5三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16在中,角所对的边分别为，(1).求角的大小；(2).若，求函数的单调递增区间16.解：（）由得 由 得
11、,又， 得 （）由余弦定理可得 = 由得所以，函数的对称轴为由，得所以所求函数的单调递增区间为174月10日，2015中国汉字听写大会全国巡回赛正式启动，并拉开第三届“汉听大会”全国海选的帷幕。某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示（）求频率分布直方图中的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为，求的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率）解：（）, 2分估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩为： 4分（）设被抽到的这名同学考试成绩在80分以上为事件A 答：被抽到的这名同学考试成绩在80分以上的概率为0.4 6分（）由（2）知，从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80分以上的概率为，X可能的取值是0，1，2，3 ； ； ； 的分布列为：0123 11分所以 13分（或，所以）18.如图,在四棱锥B-AA1C1C中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC平
