《函数的对称性和周期性练习题本部》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的对称性和周期性练习题本部（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的对称性与周期性练习题1.已知函数f (x)是R上的偶函数，且满足f (x 1) f(x) 3,当 x1,0 时，f(x) 2 x,则f( 2007.5)的值为()A. 0.5 B. 1.5 C2.定义在R上的函数fx对任意xA.B.C.D.3.已知f x是定义在 R上的函数，满足x 0, f x 10,1 时,f xx1 2 x ,则函数f x的最小值为(A.B.C.)1D.21 f x1,f 2,则 f2016 等于1 f x44.已知定义域为R的函数f x满足f xf x 4 ,且函数f x在区间2,上单调递增，如果x12 x2，且xx2x2的值A.可正可负B.C.可能为0D.恒小于
2、05.函数f x的定义域为R,若都是奇函数，则A.x是偶函数B.是奇函数C.D.3是奇函数6.函数f(x) x31关于点对称7.设f (x)为定义在R上的奇函数,f (x2) f(x),当1 时,f (x)x ,则 f (7.5)8 .设f x是定义在R上的周期为的函数，当 x1,1时，f x4x2x,02, 1x 19.已知 f x 1 f x 1 , f x在区间0,2016内根的个数为10.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)ax 1, 1詈x 0(其中a,bx 1R),且 f 1 f 3 22(1)求a, b的值；(2)求函数 g(x) f (x) f( x
3、) , x 1,2 的值域。11.已知定理：“若a,b为常数，g(x)满足g(a x) g(a x) 2b ,则函数y g(x)的图像关于点 a,b中心对称”。设函数f(x) x 1 a,定义域为 A a x(1)写出y f(x)的图像的对称中心，并用以上定理证明；当x a 2,a 1时，求f (x)的值域；(3)对于给定的x1 A ,设计构造过程：x2f(x1),x3f(x2),xn1 f(xn) o如果xi A(i 2,3,4, L ),构造过程将继续下去；如果xi A,构造过程将停止。若对任意xi A,构造过程可以无限进行下去，求a的值。1,.f x 2 ,万程f x 0在0,1内有且只有一个一，则f x2
