《2018-2019学年高中数学 课时跟踪训练（二十一）空间向量的坐标表示（含解析）苏教版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 课时跟踪训练（二十一）空间向量的坐标表示（含解析）苏教版选修2-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练(二十一)空间向量的坐标表示1已知a(1，2,1)，ab(1,2，1)，则b_.2已知点A在基底a，b，c下的坐标为(2,1,3)，其中a4i2j，b2j3k，c3kj，则点A在基底i，j，k下的坐标为_3已知向量a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,0，)，若a、b、c三个向量共面，则实数_.4已知a(2x,1,3)，b(1，2y,9)，若ab，则x_，y_.5已知点A(4,1,3)，B(2，5,1)，C为线段AB上一点，且，则C点坐标为_6已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且PAAD1，试建立适当的坐标系并写出向量，DC的坐标7已知A
2、、B、C三点的坐标分别是(2，1,2)，(4,5，1)、(2,2,3)求点P的坐标，使：(1)()；(2) ()8.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，DADC4，DD13，点P是线段BD1上一动点，E是BC的中点，当点P在什么位置时，PEA1B?答 案1解析：ba(ab)(1，2,1)(1,2，1)(2，4,2)答案：(2，4,2)2解析：由题意知点A对应向量为2ab3c2(4i2j)(2j3k)3(3kj)8i3j12k，故点A在基底i，j，k下的坐标为(8,3,12)答案：(8,3,12)3解析：由a、b、c共面可得cxayb，解得10.答案：104解析：a(2x,1,3)，b(1
3、，2y,9)，又ab，显然y0，x，y.答案：5解析：设C点坐标(x，y，z)，则(x4，y1，z3)(2，6，2)，(2，6，2)，解得：答案：(，1，)6.解：如图，因为PAADAB1，且PA平面ABCD，ADAB，所以可设e1，e2，e3，以e1，e2，e3为基底建立空间直角坐标系Axyz.因为e2，()e2e3(e3e1e2)e1e3.所以，(0,1,0)7解：(2,6，3)，(4,3,1)(1)(6,3，4)，则点P的坐标为.(2)设P为(x，y，z)，则(x2，y1，z2)()，x5，y，z0，则点P的坐标为.8解：以D为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，则A1(4,0,3)，B(4,4,0)，C(0,4,0)，D1(0，0,3)E为BC的中点，E(2,4,0)(4,4,0)(4,0,3)(0,4，3)，(0,0,3)(4,4,0)(4，4,3)，(4,4,0)(2,4,0)(2,0,0)设，则.(2,0,0)，(4，4，3)，(24，4，3)由PEA1B，得，.此时点P为BD1的中点故当点P为BD1的中点时，PEA1B.4
