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1、山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分）1.下列命题正确的是（）A.很小的实数可以构成集合。B.集合y|y=x2-1与集合以,y）|y=x2-1是同一个集合。C.自然数集N中最小的数是1。D.空集是任何集合的子集。2 .若全集U=0,1,2,3且CuA=2,则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个3 .下列函数中哪个与函数y=x相等（）_2cLA、y=(.x)B、yC、y=VxD、y=x,3x22,一4 .函数f(x)=T=的定义域是()1-x3x11 .1.,11,1A.-,1B.(-,1)C.(-，)D
2、.(t1,-)333335 .给出的4个图形中不能表示函数图象的是()6 已知函数f(x)=ax5bx3+cx3,f(3)=7,贝Uf(3)的值为A.13B.-13C.7D.-77 .下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()A.y-x1B.y=xC.y=x2-4x5D.y=xa的取值范围是8 .若函数y=x2+(2a1)x+1在区间(一8,2上是减函数，则实数A.-3,+8)B.(00,3C3,+00)D.(8,322229若xlog23=1,则3x+9x的值为()A.3B.5C.6D.-22D. y1y3y2)f(x) f(-x) =110设yi=40.9,y2=80.44,y3=(2产，
3、则()A.y3yiy2B.y2yiy3C.yiy2y3x1,11.已知f(x)=(x#1),则下列各式成立的是(x-1Af(x)f()=oB.f(x)f(x)=-1C.f(x)f(x)=1D.12 .某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电，y采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时，应交电费A.130元B.140元C.150元D.160元二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13 .函数f(x)=3+ax。(a0且a#1)的图象必过定点14 .已知x1,化简V(x-24-v
4、x2-2x+1=215 已知f(x)=!x11X0，求fIf(1)=.-2x,x；016 .下列结论中：对于定义在R上的奇函数，总有f(0)=0;若f(3)=f(3恻函数f(x)不是奇函数；对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是(把你认为正确的序号全写上).三、解答题：共70分，解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17 .(本题满分10分)已知f(x)=x22x+1,g(x)是一个一次函数，且f1g(x)j=4x2,求g(x)的解析式.18 .(本题满分12分)(1)设lg2=a,lg3=b,则log1815M273M3A5M612父(36)2;49(3)已知log32
5、=a,3b=5,试用a,b表示log303。19 .(本题满分12分)已知函数f(x)=x+m,且f(1)=2.x(1)求3(2)判断f(x)的奇偶性；20 .(本题满分12分).(1)已知函数f(x)=a1,若f(x)为奇函数，求a的值2x1(2)若a=0.30.2,b=20.4,c=log20.5请分析比较，a、b、c三个数的大小关系.2.21 .(本题满分12分)已知函数f(x)=7，xWb,6，x-1(1)判断f(x而区间匕,6】上的单调性并证明；(2)求函数f(x)的最大值和最小值。22 .(本题满分12分)(1)已知函数f(x)=-x2+2x,证明：f(x堆1,收)上是减函数(2)
6、已知1MxM2,求函数f(x)=3+239x的最大值和最小值。第一次月考高一数学试题答案一、选择题7-12BBCDDD1-6DCBBCB二、填空题13、64)14、115、516三、解答题17解:设g(x)=ax+b(aw0).、2贝Ufg(x)二(axb)-2(ax+b)+1a2x2(2ab-2a)xb2-2b14x22a=42ab-2a=02b2-2b1=0解得：a=2,b=11.g(x)=2x+1或g(x)=-2x+118.解：(1)由1g2=a,1g3=b所以1og1815=lg15_lg31g5_lg3lg10lg2_ba11g181g21g91g221g3a2b原式二2M32N3T
7、父(3父2262111122333236二6(3)因为3b=5,b=1og35,Ma=1og321og3o3=10g3301og331og3101log321og3519.解：(1).f(1)=21.f(1)=1+m=2解得m=1(2).f(x)=x+1,，函数的定义域为(-巴0)2(0,+8),x则f(-x)=-x-=-(x+)=-f(x)xxf(x)是奇函数。20.解：(1)f(x)是奇函数，且f(x)的定义域为(-8,+OO)f(0)=0,而f(0)=a-=a-202=1a=2(2)由于a=o.30.220=1,c=log20.5=log2T=_1wo所以bac.21. (1)证明：取任意x，x2W2,6,设x10又/x10f01卜f,2?0,即f01pf(x2)所以函数f(x产区间2,6上为单调减函数。(2)由(1)知，f(6尸f(x尸f(2)所以函数的最大值为f (22 ,最大值为f(622. (1)证明：取任意xi,x2引1,+咐，设XiX2.则f(x“f(X2)=-x12+2X)-(-x2+2X2)22X2-Xi2x12x2=(x2-x1)(x2“x1一2)由于Xi0,即f(X1)f(X2).f(x)在,+好比是减函数。
