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1、阻尼式电磁感应中的“杆+导轨模型一、单棒模型电路特点 导体棒相当于电源fb = b= b*安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小。加速度特点运动特点最终状态三个规律能量关系：动量关系：瞬时加速度：1.2.3.4.5.6.加速度随速度减小而减小七 B212va m rn(R + r)a减小的减速运动 静止S”祐_0=Q-BIl At = O-mvoFb B212va = =mm( R + r)7.变化 (1)有摩擦磁场方向不沿竖直方向电动式1.电路特点2.3.4.5.6.导体为电动棒，运动后产生反电动势(等效于电机) 安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度增大而减小。R+r R+r加速度
2、随速度增大而减小o减小的加速运动匀速运动加速度特点运动特点最终特征两个极值v=0时工反=0,电流、加速度最大X X= =b(e-bw)顷最大加速度：(1) 最大速度：稳定时，速度最大，电流最小j _ E - B/v,”_ p _ rj / _ R E - BlvZmin - ，AZ,776 一 rmin 一 min1 - B K + rK +7. 稳定后的能量转化规律,匚，匚，2、Anin E = /min Er + I,nin(R + r) + 卬 ng*8. 起动过程中的三个规律动量关系：BLq-pmgt = mvm -。能量关系：qE = Qe + jJmgS + ，此瞬时加速度：弓-伽
3、g 2_D(E-Blv),=B1 _ JJgm(R + r)n， R + rm(R + r)F,n=v = BlFmmgmg (R+r)B冲发电式电路特点 导体棒相当于电源，当速度为V时，电动势E=Blv1. 安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大Fh = Bll =B-iR + roc pR+rv/ms4【解析】（1）对b棒运用动量定理,BdlAt = mbQ有：2m其中Ho： 代入数据得到:小=5s_ 1 2对杆a下滑的过程中，机械能守恒：mp，= 2maVfl ,解得扁最后两杆共同的速度为折,由动量守恒得+ mhvb = （ma + mh）vrv=珈代入数据计算得出杆a动量变化等
4、于它所受安培力的冲量，由动量定理可得而q =由以上公式代入数据得g=7/3C（3）由能量守恒得，共产生的焦耳热为，5_ 115b棒中产生的焦耳热为 =T+5alf最初阶段，。即1，只要的 们，伉Wt FJ 补当a2=a时 5恒定/恒定F而定两棒匀加速3.稳定时的速度差F = (nix+ m2 )aFb =Fb = BIII Bl( v2-vjR、+*+ R?)叫 FV2 - V, =1B2l2(m + m2)4.变化(1)两棒都受外力作用(2)外力提供方式变化无外力不等距式1.电路特点棒1相当于电源;棒2受安培力而加速起动，运动后产生反电动势.I _ Blv2 - B/Vj _ Bl(岭 _
5、巧)R + 7?2 R + 7?22.电流特点 随着棒1的减速、棒2的加速，最终当8任1= 8成2时,电流为零，两棒都做匀速运动3.两棒的运动情况安培力大小:Fb=BII =两棒的相对速度变小，感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的减速运动，最终匀速；棒2做加速度变小的加速运 动，最终匀速；最终特征B/yV, = Bl2v2 回路中电流为零4. 能量转化规律系统动能今电能今内能两棒产生焦耳热之比:6.流过某一截面的电量Bl2q = m2v2 -0有外力不等距式运动分析：杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐大的加速运动 某时刻两棒速度分别为V】.攻 加速度分别为。1、。2F Fb,Fb1/ =
6、 2= m2恒定I恒定经极短时间t后其速度分别为:Fb2 4H = % + axtV2 = V2 4- a2t此时回路中电流为：初/吊 +6一切22 + 2 _ B（M -顷2）+ 8（1四一顷2），用+夫2咒+夫2当s=s时/恒定耳恒定两棒匀加速练习1.（多选）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的足够长平行金属导轨，导轨间距为匕，两导轨顶端连 有定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为。，匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直导轨平面向 上，质量为7、电阻为广的光滑导体棒从某一高度处由静止释放，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且与 导轨接触良好，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
7、A. 导体棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动若导体棒的速度为则不两端的电压为8LvB. 导体棒的最大速度为章D.在导体棒下滑过程中，电路中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力所做的功【解析】AD 导体棒随着速度的增加，受到的安培力越来越大，因此受到的合力越来越小，加速度越来 越小，故导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速运动，A正确；导体棒中产生的感应 nnrR P v电动 势为E= BLv,所以在电阻上的电压为而B错误；由于导体棒匀速运动时有咨in =和， 因此导体棒的最大速度为七c错误；根据功能关系，感应电流所产生的焦耳热在数值上 等于导体棒克服安培力所做的功，D正确.练习
8、2.（多选）如图所示，间距为_/=10!的导轨、血V由电阻不计的光滑水平导轨和与水平面成37角 的粗糙倾斜导轨组成，导体棒aO、。的质量均为用=1 kg、长度均为1=1 m、电阻均为=0.5 Q, ab 棒静止在水平导轨上，cd棒静止在倾斜导轨上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的 大小砰彖T.现泌棒在水平外力尸作用下由静止开始沿水平导轨运动，当沥棒的运动速度达到一定值 时由棒开始滑动.己知由棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为=0.8,且勿棒受到的最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，两导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度户10 m/s2, sin 37。=0.6, cos 37。=0. 8.b关于该运动过程，下列说法正确的是（）cd棒所受的摩擦力方向始终沿倾斜导轨向上A. c棒所受的摩擦力方向先沿倾斜导轨向上后沿倾斜导轨向下C. cd
