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1、食堂排队系统分析报告在生活中，排队是经常要遇到的事，例如去银行取款、去食堂打饭, 充公交卡等等，对于我们大学生來说，在食堂排队打饭是屡见不鲜的事, 下面就针对我校新食堂一层的排队打饭做一个分析报告，主要研究打饭的 时间与效率。一、模型建立排队论是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队（或拥塞）现象的 规律性徳一门学科，其核心研究内容是计算排队过程中各种状态的概率, 來解决系统的最优设计和最优控制。从排队系统进程的主要因素來看，它 主要由三部分组成：输入流、排队规则和服务规则。模型假设（M/M/S等待制多服务台模型）输入流：学生随机到达，并且依次以参数入的泊松过程到达。排队规则：先到先服务原则，且
2、学生可自由在队列间进行转移，并向 较短的队列进行转移，没有学生会因为队列过长而离去。服务规则：系统共有S个窗口，每个窗口的服务时间相互独立，且服 从参数为p的负指数分布。二、实例分析观察周一至周五11:00到13:00食堂的学生流分布情况，通过数据釆 样分析，学生每分钟到达强度为入=10人/分钟，打菜的服务员的服务能 力为m = 1.62人/分钟，打饭的服务员的服务能力为H2 = 10人/分钟。三、计算机仿真通过调查数据、模型分析，应用emplant软件，进行计算机仿真。说明:为了简化分析，该系统主要分为两个事件，打菜与打饭。学生进入食 堂时，随机进入打饭队列与打菜队列，打完菜后再打菜(或打完
3、饭后再打 菜)，每个学生只去一次打菜窗口和打饭窗口。学生流为泊松分布，打菜 有5个窗口，用(SingleProc) CrC5表示，打饭只有一个窗口，用 (SingleProc)F表示。打菜的队列分别用(Buffer)D_C1D_C5表示，打饭 的队列用(Buffer) D_F表示，假设每个队列的容量都是无限大的。 (Buffer)HC1表示学生來到食堂的缓冲区，(Buffer) HC2表示打完菜的学 生的缓冲区，(Buffer) HC3表示打完饭的学生的缓冲区，(Buffer)HC4 表示打完饭与菜的学生的缓冲区，Line表示打饭(或打菜)窗口到座位 的距离,Linel与Line2表示打菜窗口
4、与打饭窗口的距离。详情请参照 具体的仿真模型。仿真结果：在11： 0013： 00这两个小时中，共有1169人到食堂吃饭，打完饭 与菜的有1108人，正在座位上吃饭与吃完饭的人数为1097人。打菜窗口 的平均最大队长为：Ll=7. 6人，打饭窗口的平均最大队长为：L2=16人， 学生打菜平均所花时间:tl=2.83分钟，学生打饭平均所花时间为12二1.23 分钟。打菜窗口的平均服务时间为1/m = 0.62分钟/人，平均排队等候 时间为tx - 1/Hi = 2.21分钟，其平均排队长为2. 21/0. 62二3. 56人，打饭 窗口的平均服务时间为1/H2 = 0.1分钟/人，平均排队等候时
5、间为 t2 - 1/H2 = 113分钟,其平均排队长为1. 13/0. 1=11. 3人。在这两小时中，学生在打饭与打菜所花的时间的频数分布如下表所示:时间（分钟）频数（人）2.5-36633.51993.5-41734-4.51844.5-518055.51375.5-6856-6.5676.5-7167-7.51合计1108频数分布图如下所示学生吃饭花费的时间频数分布图从以上图表可以看出，学生打饭与打菜花费的时间主要为3-5.5分钟，其期望值为T=4.38分钟/人。由于T-tl-t2=4.38-2.83-1.23=0.32分钟，故学生平均花0.32分钟在打菜窗口 与打饭窗口间移动。打菜窗口的正在工作的平均水平为94.712%,打饭窗口的正在工作的 平均水平为8&31%,故打菜窗口比打饭窗口繁忙。四. 总结在实际的食堂排队过程中，为了节省排队时间，应尽量避免高峰期去 食堂吃饭，由于12:00是下课时间，即为吃饭高峰期，排队时间要长一些， 所以最好在12:00以前去吃饭，这样，既可以节省时间，食堂乂相对疏松， 不拥挤。
