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1、第四章土的抗剪强度（4 学时）内容提要 1 土的抗剪强度及其破坏准则；2土的极限平衡条件；3土的抗剪强度指标的测定；4.强度指标的表达方法及指标的选用。能力培养要求1 掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。2会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。3 会用库仑定律判别土的状态。4 掌握强度指标的选用。5了解不同排水条件对强度指标的影响。教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标1 理解直接剪切试验与抗剪强度定律。2理解抗剪强度指标c、及其影响因素。教学内容设计及安排一、土的强度与破坏形式 土的抗剪强度一一土体抵抗剪切
2、破坏的极限能力。注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使 土体发生 压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此, 土的强度破坏通常 是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。二、土的抗剪强度规律库仑定律库仑（Coulomb根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式粘性土的抗剪强度表达式式中f 土的抗剪强度，kPa； 剪切面上的法向应力，kPa；土的内摩擦角， ;c土的粘聚力，kPa。c 和称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图:【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值,对于无粘 tan ）构 成；对于 粘性
3、土， 其抗剪强 度由摩擦 力（tan ）|uh 一 wyJ厲汁厂和粘聚力性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力三、土的抗剪强度影响因素（C）两部分构成。剪切面上的法向总应力摩擦力咬动摩擦影响因素咬合摩擦土的原始密度土粒的形状土粒表面的粗糙程度土粒级配粘粒含量粘聚力土粒之间的胶结作用影响因素矿物成分颗粒之间的分子引力 含水量土的结构【注意】：C和 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，C和 并不 是常数，C 和的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。叭第二节土的极限平衡条件教学目标1 掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。2了解摩尔-库 仑强度准
4、则。rj 1教学内容设计及安排BI一、土中一点的应力状态 现以平面课题为例分析土中某点的应力状态。设作用 在单元体-0上的大、小主应力分别为1和3,在单元体上任/L取一截面mn, mn平面与大主应力j作用面成 根据楔体abc静力平衡条件可得角，其上作用有剪应力和法向应力1 丫 1 丫这就是莫尔应力圆：圆心01/2( 1+ 3), 0半径一一1/2( 1 3)【讨论】：土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述即莫尔应力圆上每一点都代表一个斜平面，该面与大主应力作用面的夹角为二、莫尔-库仑破坏准则：把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中(如下图)，按其相对位置判别某点所处的应力状1. 应力圆I
5、与强度包线相离，即T T f，该点处于破坏状态。实际不能绘出。莫尔-库仑破坏准则：把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状 态作为土的破坏准贝I，即莫尔-库仑破坏准则。根据土体莫尔-库仑破坏准则，建立某点大、小主应力与抗剪强度指标间的关系叼=牛tan2 (仔十分2论阡月=巧 tan2 于 _2 不 tanks5 -号 |【讨论】：上两公式是等价的上两公式即为土的极限平衡条件式。对于无粘性土，C=0,有1 3tan2 450 21 tan2 45依图可分析出：土处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为f为:ar=+4芳+与【讨论】：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面成45
6、+ / 2的夹角。【例题先自习后讲解】【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa,小主应力为200kPa=通过试验测 得土的抗 剪强度指标c=15 kPa,=20。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破?【解题思路】 利用极限平衡条件式判别比较廿，如果1 1fT 土体破坏，如果1 1f土体稳定。见右图。也可比较3f3,可画应力圆与抗剪强度直线参考。 利用定义判别，即比较与大主应力作用面成45。 上的T与T f, 比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45。面）上的T与T f教学辅助资料多媒体课件、三角板、圆规等【本节小结】归纳总
7、结莫尔-库仑强度理论。【复习思考】1 何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？2为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？3. 土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什么角 度?第三节土的抗剪强度指标的测定教学目标1. 掌握直接剪切试验的原理和方法。2. 理解三轴剪切试验原理和其它剪切试验方法。教学内容设计及安排一、直接剪切试验适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法仪器：直剪仪直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使
8、试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个W 20D W 40D试样，分别在不同下进行剪切，求得相应的T严绘制T f-曲线【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样?破坏强度T f的判定:较密实的粘土及密砂土的T - I曲线具有明显峰值，如图中曲线1,其峰值即为破坏强度T f ；对软 粘土和松砂，其T - I曲线常不出现峰值，如图中曲线2,此时可按以剪切位移相对稳 定值b点的剪 应力作为抗剪强度T f直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单位广泛采 用，。【讨论】直剪仪的不足： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况； 试验中不能严格控制排水
9、条件，不能量测土样的孔隙水压力； 由于上下盒的错动，剪切面上的剪应力分布不均匀。二、三轴剪切试验适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法仪器：三轴剪力仪三轴剪力仪分类：应变控制式和应力控制式两种三轴剪力仪组成：主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成试验原理：先对土样施加周围压力，达到所需的3；逐渐施加轴向压力增量厶，直至试样剪破。轴向为大主应力方向，试样剪破面方向与大主应力作用平面的夹角为f :1= 3+八，f=45+ /2;按试样剪破时的和3作极限应力圆，它必与强度包线相切；三轴试验至少需要34个土样，分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34个 不同的 破坏应力圆，
10、绘出各应力圆的公切线，由此求得抗剪强度指标c、值。丫三轴试验特点: 能够严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，从而获得土中有效应力变化情况； 试样中的应力分布比较均匀； 仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较麻烦。此外，试验在2= 3的轴对称条件下进行，这与土体实际受力情况可能不符。三、无侧限抗压强度试验适用范围:测定饱和软粘土的不排水强度仪器：应变控制式无侧限压缩仪试验原理：通过转轮对圆柱形试样施加垂直轴向压力，直至土样产生剪切破坏；作出一个极限应力 圆，3=0， i=qu；【讨论】对于饱和软粘土，其强度包线近似于一水平线；u=Cu2试验特点：仪器构造简单，操作方便；可代替三轴试验测定饱和软粘
11、土的不排水强度。饱和粘性土的强度与土的结构有关，当土的结构遭受破坏时，其强度会迅速降低，工程上常用灵敏度$ 来反映土的结构受挠动对强度的影响程度。St匹qu式中Qu原状土的无侧限抗压强度，kPa；qu重塑土（指在含水量和密度不变的条件下，使土的天然结构彻底破坏再重新制备的土） 的无侧限抗压强度，kPa。根据灵敏度可将饱和粘性土分为三类：低灵敏度土1St 2中灵敏度土 2 St4 土的灵敏度愈高，其结构性愈强，受挠动后土的强度就降低愈多。四、十字板剪切试验适用范围：现场测定饱和粘性土的不排水强度和灵敏度 仪器：十字板剪切仪试验特点：仪器结构简单、操作方便、挠动少等特点第四节 强度指标的表达方法及
12、指标的选用 教学目标1 掌握总应力强度指标和有效应力强度指标的概念。2了解剪切试验成果的表达方式及其工程选用。教学内容设计及安排一、总应力强度指标与有效应力强度指标T f= tan + c若垂直法向应力为总应力，计算出的c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力 强度指标。根据土的有效应力原理和固结理论，抗剪强度取决于剪切面上的法向有效应力巧 =crrtan+ r= （cr-u） tan +式中C、土的有效应力强度指标 有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比 较合理的表达方法二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达1 不固结不排水剪（UU）三轴试验中：施加、直至剪
13、破的整个过程不 允许试样排 水固结，使土样含水量不变，称为不固结不排水剪（UU），简称 不排水剪。直剪试验通过试验加荷的快慢来实现是否排水。施加垂直压力之 后，立即施加水平剪力，并在3 5min之内剪 破，称之为快剪（Q）。u =0J f 扣-S）三轴试验中：在施加3时打开排水阀门，使试样完全排水固结。然后关如果有一组饱和粘性土试样进行不排水剪试验，分别在不同主应力差3下剪切至破坏，破坏时的 相等，强度包线是一条水平线。即2 固结不排水剪（CU）闭排水阀门，再施加厶，使试样在不排水条件下剪切 破坏，称 为固结不排水剪（CU ）。直剪试验中：剪 前使试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快， 尽量使土样在剪切过程中不再排水，这种剪切方法为 称固结快剪（CQ）将总应力圆在水平轴上左移uf即得有效应力 圆，如图。总应力强度线可表示为5 = 口讪卩有效应力强度线可表达为j - Htan 啓 J F3 固结排水剪（CD）三轴试验中：使试样在3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，始终保持试样的孔隙水压力为零，称为固结排水剪（CD），简称排水剪。直剪试验中：施加垂直压力后待试样固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，即整个试 验过程中尽量使土样排水。该试验方法称为慢剪（S）。排水剪试验，总应力圆就是有效应力圆，总应力强度线就是有效应力强度线。巧二a tan兀+匚表5-
